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    人教版数学五年级上册第15课时列形如ax±bx=c的方程解决实际问题教案
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    小学数学实际问题与方程优秀教案

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    这是一份小学数学实际问题与方程优秀教案,共5页。教案主要包含了课时导入,探究新知,当堂练习,课堂总结,课后作业,板书设计,教学反思等内容,欢迎下载使用。

    教学目标
    1. 会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题,通过线段图分析数量关系,列方程解决相遇问题。
    2. 让学生进一步积累解决问题的经验,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的自信心。
    教学重点
    会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题,通过线段图分析数量关系,列方程解决相遇问题。
    教学难点 能正确画线段图分析数量关系。
    教学方法 数形结合,观察思考,讨论交流。
    教学准备 多媒体课件。
    教学过程
    一、课时导入(课件出示)
    填空,并说出每题中的数量关系。
    1. 一辆汽车平均每小时行驶60千米,x小时共行驶( )千米。
    2. 小明骑自行车每分钟能行x米,那么15分钟能行( )米。
    3. 甲车每小时行40千米,乙车每小时行52千米,两车都行驶了x小时,两车共行驶了( )千米。
    学生口答。
    师:我们学习过的行程问题中的几个量分别是速度、时间和路程,你们还记得它们之间的关系吗?
    学生汇报它们之间的关系:
    速度×时间=路程
    路程÷时间=速度
    路程÷速度=时间
    师:今天我们就来应用这几个量之间的关系解决生活中的实际问题。(板书课题)
    设计意图 通过复习旧知,回顾速度、时间和路程之间的关系,为新知的探究打好基础。
    二、探究新知
    探究点 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题
    1. 引导学生观察图片,提取数学信息。(课件出示教材第78页例10)
    小云家和小林家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?
    师:从题中你得到了哪些数学信息?
    学生汇报。
    生1:我知道了小云每分钟骑200m,小林每分钟骑250m。
    生2:我知道了两人在相距4.5km的两地同时出发,相向而行。
    生3:所求问题是两人何时相遇。
    师:我们把这样的实际问题归类为相遇问题。
    2. 指导学生画线段图分析题中的数量关系。
    师:你能用线段图把这道题的意思表示出来吗?自己动手画一画。
    学生动手画线段图,教师巡视指导。
    课件出示线段图:
    师:观察线段图,你能找出题中的等量关系吗?
    生1:小云骑的路程+小林骑的路程=总路程
    生2:两人每分钟骑的路程和×相遇时间=总路程
    3. 根据等量关系列方程解决问题。
    师:你能根据等量关系列方程解答这道题吗?
    学生独立解答,教师指名板演。
    学生汇报。
    生1:我根据“小云骑的路程+小林骑的路程=总路程”列方程解答。
    解:设两人x分钟后相遇。
    0.2x+0.25x=4.5
    0.45x=4.5
    0.45x÷0.45=4.5÷0.45
    x=10
    9:00过10分钟就是9:10。
    答:两人9:10相遇。
    生2:我根据“两人每分钟骑的路程和×相遇时间=总路程”列方程解答。
    解:设两人x分钟后相遇。
    (0.2+0.25)x=4.5
    0.45x=4.5
    0.45x÷0.45=4.5÷0.45
    x=10
    9:00过10分钟就是9:10。
    答:两人9:10相遇。
    师:请同学们检验一下方程的解是否正确。
    学生检验,汇报。
    4. 归纳总结相遇问题的等量关系。
    甲的路程+乙的路程=总路程
    (甲的速度+乙的速度)×相遇时间=总路程
    设计意图 引导学生学会画线段图理解题意,分析较复杂的实际问题的等量关系,并正确地列出方程解决实际问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
    三、当堂练习
    1. 课件出示教材练习十七第11题。
    2. 课件出示题目。
    设计意图 通过不同形式的练习,让学生熟练掌握列方程解决相遇问题的方法。
    四、课堂总结
    师:通过这节课的学习,你有什么收获?(课件出示)
    列方程解决相遇问题的步骤:
    1. 画线段图分析数量关系,结合速度、时间和路程三者之间的数量关系找出等量关系;
    2. 根据等量关系列方程;
    3. 解方程;
    4. 检验并写答语。
    五、课后作业
    请完成教材练习十七第9、10题。
    板书
    列形如ax±bx=c的方程解决实际问题
    小云骑的路程+小林骑的路程=总路程 两人每分钟骑的路程和×相遇时间=总路程
    解:设两人x分钟后相遇。 解:设两人x分钟后相遇。
    0.2x+0.25x=4.5 (0.2+0.25)x=4.5
    0.45x=4.5 0.45x=4.5
    0.45x÷0.45=4.5÷0.45 0.45x÷0.45=4.5÷0.45
    x=10 x=10
    9:00过10分钟就是9:10。 9:00过10分钟就是9:10。
    答:两人早上9:10相遇。 答:两人早上9:10相遇。
    六、板书设计
    七、教学反思
    成功之处
    因为小学生处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时期,所以在教学中引导学生画线段图帮助分析数量关系。画线段图能使数量关系明显地呈现出来,有助于学生能根据等量关系列出方程。
    在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较能力,在解题过程中进一步培养学生的类推和迁移能力,使学生养成独立思考的良好习惯。
    不足之处
    在练习中出现了“追及问题”,部分学生对这类问题的等量关系理解起来有困难,不能列出正确的方程,教学中应结合生活实际,讲生活中的实例,帮助学生理解题意,找出正确的等量关系列方程。
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