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- 三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（全国通用）专题01 实数及其运算（5大考点）（解析版） 试卷 1 次下载
- 三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（全国通用）专题02 整式运算及因式分解（3大考点）（原卷版） 试卷 1 次下载
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- 三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（全国通用）专题03 规律探索及新定义问题（4大考点）（原卷版） 试卷 1 次下载
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三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（全国通用）专题01 实数及其运算（5大考点）（原卷版）
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这是一份三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（全国通用）专题01 实数及其运算（5大考点）（原卷版），共8页。
TOC \ "1-2" \h \z \u \l "_Tc171725555" 一、考点01 正数和负数 PAGEREF _Tc171725555 \h 1
\l "_Tc171725556" 二、考点02 相反数、倒数、绝对值 PAGEREF _Tc171725556 \h 2
\l "_Tc171725557" 三、考点 03有理数的运算 PAGEREF _Tc171725557 \h 4
\l "_Tc171725558" 四、考点04 实数的概念和运算 PAGEREF _Tc171725558 \h 6
\l "_Tc171725559" 五、考点05 无理数的估值和大小比较 PAGEREF _Tc171725559 \h 7
考点01 正数和负数
一、考点01 正数和负数
1．（2022·安徽·中考真题）下列为负数的是（ ）
A．B．C．0D．
2．（2022·四川巴中·中考真题）下列各数是负数的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（ ）
A．米B．米C．米D．米
4．（2024·湖南·中考真题）在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
5．（2024·河北·中考真题）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·江苏连云港·中考真题）如果公元前121年记作年，那么公元后2024年应记作 年．
7．（2023·福建·中考真题）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作 ．
8．（2024·湖北武汉·中考真题）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作 ．
考点02 相反数、倒数、绝对值
二、考点02 相反数、倒数、绝对值
9．（2024·青海·中考真题）的相反数是（ ）
A．2024B．C．D．
10．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）的相反数是（ ）
A．5B．C．D．
11．（2023·广东广州·中考真题）计算：（ ）
A．B．C．D．
12．（2023·山东青岛·中考真题）的相反数是（ ）
A．B．C．D．7
13．（2024·山东威海·中考真题）一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（ ）
A．B．C．D．
14．（2024·江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
A．B．1C．2D．3
15．（2024·北京·中考真题）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
16．（2024·内蒙古包头·中考真题）若互为倒数，且满足，则的值为（ ）
A．B．C．2D．4
17．（2024·江苏扬州·中考真题）实数2的倒数是（ ）
A．B．2C．D．
18．（2023·辽宁盘锦·中考真题）的倒数是（ ）
A．B．C．3D．
19．（2023·湖南·中考真题）的倒数是（ ）
A．B．C．D．
20．（2022·贵州黔东南·中考真题）下列说法中，正确的是（ ）
A．2与互为倒数B．2与互为相反数C．0的相反数是0D．2的绝对值是
21．（2024·湖南·中考真题）计算： ．
22．（2022·四川泸州·中考真题）若，则 ．
23．（2023·浙江嘉兴·中考真题）计算： ．
24．（2023·吉林·中考真题）
25．（2023·湖南·中考真题）已知实数a，b满足，则 ．
26．（2023·陕西·中考真题）如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是 ．
27．（2023·湖北荆州·中考真题）若，则 ．
28．（2024·上海·中考真题）计算：．
29．（2024·浙江·中考真题）计算：
30．（2024·甘肃临夏·中考真题）计算：．
31．（2024·江苏苏州·中考真题）计算：．
32．（2024·四川乐山·中考真题）计算：．
33．（2024·山东威海·中考真题）定义
我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离．特别的，当时，表示数a的点与原点的距离等于．当时，表示数a的点与原点的距离等于．
应用
如图，在数轴上，动点A从表示的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．
(1)经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？
(2)求点A，B到原点距离之和的最小值．
考点03 有理数的运算
三、考点 03有理数的运算
34．（2024·甘肃·中考真题）下列各数中，比小的数是（ ）
A．B．C．4D．1
35．（2024·贵州·中考真题）下列有理数中最小的数是（ ）
A．B．0C．2D．4
36．（2024·广西·中考真题）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ）
A．B．C．D．
37．（2024·浙江·中考真题）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ ）
A．北京B．济南C．太原D．郑州
38．（2024·广东广州·中考真题）四个数，，，中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．10
39．（2024·吉林·中考真题）若的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ）
A．2B．1C．0D．
40．（2024·浙江·中考真题）2024年浙江经济一季度为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
41．（2024·湖北武汉·中考真题）国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近亿元，同比增长，国家高质量发展取得新成效．将数据用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
42．（2024·北京·中考真题）为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为Flps（Flps是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到Flps，则的值为（ ）
A．B．C．D．
43．（2024·河南·中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
44．（2024·河南·中考真题）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
45．（2024·山东·中考真题）下列实数中，平方最大的数是（ ）
A．3B．C．D．
46．（2024·吉林长春·中考真题）根据有理数加法法则，计算过程正确的是（ ）
A．B．C．D．
47．（2024·湖北·中考真题）写一个比大的数 ．
48．（2023·湖南永州·中考真题），3，三个数中最小的数为 ．
49．（2022·四川南充·中考真题）比较大小： ．（选填＞，＝，＜）
50．（2024·甘肃·中考真题）定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则 ．
51．（2024·北京·中考真题）联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：
已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）。
若节目按“”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为 min；
若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排
52．（2024·上海·中考真题）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为，一张普通唱片的容量约为25，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示）
53．（2024·陕西·中考真题）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 ．（写出一个符合题意的数即可）
54．（2024·广东广州·中考真题）如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，的值为 ．
55．（2023·山东东营·中考真题）我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于用科学记数法表示为 ．
考点04 实数的概念和运算
四、考点04 实数的概念和运算
56．（2024·广东·中考真题）完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ ）
A．2B．5C．10D．20
57．（2024·福建·中考真题）下列实数中，无理数是（ ）
A．B．0C．D．
58．（2024·广东深圳·中考真题）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（ ）
A．aB．bC．cD．d
59．（2024·山东烟台·中考真题）下列实数中的无理数是（ ）
A．B．3.14C．D．
60．（2024·四川成都·中考真题）若，为实数，且，则的值为 ．
61．（2023·山东·中考真题）计算： ．
62．（2024·湖北·中考真题）计算：
63．（2024·北京·中考真题）计算：
64．（2024·广东·中考真题）计算：．
考点05 无理数的估值和大小比较
五、考点05 无理数的估值和大小比较
65．（2024·重庆·中考真题）估计的值应在（ ）
A．8和9之间B．9和10之间C．10和11之间D．11和12之间
66．（2024·重庆·中考真题）已知，则实数的范围是（ ）
A．B．C．D．
67．（2024·内蒙古包头·中考真题）若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
68．（2024·四川南充·中考真题）如图，数轴上表示的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
69．（2022·福建·中考真题）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A．B．C．D．π
70．（2024·安徽·中考真题）我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小： （填“>”或“<”）．
71．（2023·海南·中考真题）设为正整数，若，则的值为 ．
72．（2024·云南·中考真题）已知抛物线的对称轴是直线．设是抛物线与轴交点的横坐标，记．
(1)求的值；
(2)比较与的大小．北京
济南
太原
郑州
节目
A
B
C
D
演员人数
10
2
10
1
彩排时长
30
10
20
10
TOC \ "1-2" \h \z \u \l "_Tc171725555" 一、考点01 正数和负数 PAGEREF _Tc171725555 \h 1
\l "_Tc171725556" 二、考点02 相反数、倒数、绝对值 PAGEREF _Tc171725556 \h 2
\l "_Tc171725557" 三、考点 03有理数的运算 PAGEREF _Tc171725557 \h 4
\l "_Tc171725558" 四、考点04 实数的概念和运算 PAGEREF _Tc171725558 \h 6
\l "_Tc171725559" 五、考点05 无理数的估值和大小比较 PAGEREF _Tc171725559 \h 7
考点01 正数和负数
一、考点01 正数和负数
1．（2022·安徽·中考真题）下列为负数的是（ ）
A．B．C．0D．
2．（2022·四川巴中·中考真题）下列各数是负数的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（ ）
A．米B．米C．米D．米
4．（2024·湖南·中考真题）在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
5．（2024·河北·中考真题）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·江苏连云港·中考真题）如果公元前121年记作年，那么公元后2024年应记作 年．
7．（2023·福建·中考真题）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作 ．
8．（2024·湖北武汉·中考真题）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作 ．
考点02 相反数、倒数、绝对值
二、考点02 相反数、倒数、绝对值
9．（2024·青海·中考真题）的相反数是（ ）
A．2024B．C．D．
10．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）的相反数是（ ）
A．5B．C．D．
11．（2023·广东广州·中考真题）计算：（ ）
A．B．C．D．
12．（2023·山东青岛·中考真题）的相反数是（ ）
A．B．C．D．7
13．（2024·山东威海·中考真题）一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（ ）
A．B．C．D．
14．（2024·江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
A．B．1C．2D．3
15．（2024·北京·中考真题）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
16．（2024·内蒙古包头·中考真题）若互为倒数，且满足，则的值为（ ）
A．B．C．2D．4
17．（2024·江苏扬州·中考真题）实数2的倒数是（ ）
A．B．2C．D．
18．（2023·辽宁盘锦·中考真题）的倒数是（ ）
A．B．C．3D．
19．（2023·湖南·中考真题）的倒数是（ ）
A．B．C．D．
20．（2022·贵州黔东南·中考真题）下列说法中，正确的是（ ）
A．2与互为倒数B．2与互为相反数C．0的相反数是0D．2的绝对值是
21．（2024·湖南·中考真题）计算： ．
22．（2022·四川泸州·中考真题）若，则 ．
23．（2023·浙江嘉兴·中考真题）计算： ．
24．（2023·吉林·中考真题）
25．（2023·湖南·中考真题）已知实数a，b满足，则 ．
26．（2023·陕西·中考真题）如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是 ．
27．（2023·湖北荆州·中考真题）若，则 ．
28．（2024·上海·中考真题）计算：．
29．（2024·浙江·中考真题）计算：
30．（2024·甘肃临夏·中考真题）计算：．
31．（2024·江苏苏州·中考真题）计算：．
32．（2024·四川乐山·中考真题）计算：．
33．（2024·山东威海·中考真题）定义
我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离．特别的，当时，表示数a的点与原点的距离等于．当时，表示数a的点与原点的距离等于．
应用
如图，在数轴上，动点A从表示的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．
(1)经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？
(2)求点A，B到原点距离之和的最小值．
考点03 有理数的运算
三、考点 03有理数的运算
34．（2024·甘肃·中考真题）下列各数中，比小的数是（ ）
A．B．C．4D．1
35．（2024·贵州·中考真题）下列有理数中最小的数是（ ）
A．B．0C．2D．4
36．（2024·广西·中考真题）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ）
A．B．C．D．
37．（2024·浙江·中考真题）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ ）
A．北京B．济南C．太原D．郑州
38．（2024·广东广州·中考真题）四个数，，，中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．10
39．（2024·吉林·中考真题）若的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ）
A．2B．1C．0D．
40．（2024·浙江·中考真题）2024年浙江经济一季度为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
41．（2024·湖北武汉·中考真题）国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近亿元，同比增长，国家高质量发展取得新成效．将数据用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
42．（2024·北京·中考真题）为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为Flps（Flps是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到Flps，则的值为（ ）
A．B．C．D．
43．（2024·河南·中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
44．（2024·河南·中考真题）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
45．（2024·山东·中考真题）下列实数中，平方最大的数是（ ）
A．3B．C．D．
46．（2024·吉林长春·中考真题）根据有理数加法法则，计算过程正确的是（ ）
A．B．C．D．
47．（2024·湖北·中考真题）写一个比大的数 ．
48．（2023·湖南永州·中考真题），3，三个数中最小的数为 ．
49．（2022·四川南充·中考真题）比较大小： ．（选填＞，＝，＜）
50．（2024·甘肃·中考真题）定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则 ．
51．（2024·北京·中考真题）联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：
已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）。
若节目按“”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为 min；
若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排
52．（2024·上海·中考真题）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为，一张普通唱片的容量约为25，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示）
53．（2024·陕西·中考真题）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 ．（写出一个符合题意的数即可）
54．（2024·广东广州·中考真题）如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，的值为 ．
55．（2023·山东东营·中考真题）我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于用科学记数法表示为 ．
考点04 实数的概念和运算
四、考点04 实数的概念和运算
56．（2024·广东·中考真题）完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ ）
A．2B．5C．10D．20
57．（2024·福建·中考真题）下列实数中，无理数是（ ）
A．B．0C．D．
58．（2024·广东深圳·中考真题）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（ ）
A．aB．bC．cD．d
59．（2024·山东烟台·中考真题）下列实数中的无理数是（ ）
A．B．3.14C．D．
60．（2024·四川成都·中考真题）若，为实数，且，则的值为 ．
61．（2023·山东·中考真题）计算： ．
62．（2024·湖北·中考真题）计算：
63．（2024·北京·中考真题）计算：
64．（2024·广东·中考真题）计算：．
考点05 无理数的估值和大小比较
五、考点05 无理数的估值和大小比较
65．（2024·重庆·中考真题）估计的值应在（ ）
A．8和9之间B．9和10之间C．10和11之间D．11和12之间
66．（2024·重庆·中考真题）已知，则实数的范围是（ ）
A．B．C．D．
67．（2024·内蒙古包头·中考真题）若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
68．（2024·四川南充·中考真题）如图，数轴上表示的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
69．（2022·福建·中考真题）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A．B．C．D．π
70．（2024·安徽·中考真题）我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小： （填“>”或“<”）．
71．（2023·海南·中考真题）设为正整数，若，则的值为 ．
72．（2024·云南·中考真题）已知抛物线的对称轴是直线．设是抛物线与轴交点的横坐标，记．
(1)求的值；
(2)比较与的大小．北京
济南
太原
郑州
节目
A
B
C
D
演员人数
10
2
10
1
彩排时长
30
10
20
10
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