三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（全国通用）专题02 整式运算及因式分解（3大考点）（原卷版）

这是一份三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（全国通用）专题02 整式运算及因式分解（3大考点）（原卷版），共7页。

TOC \ "1-2" \h \z \u \l "_Tc171900006" 一、考点01 代数式及其应用 PAGEREF _Tc171900006 \h 1
\l "_Tc171900007" 二、考点02 整式及其运算 PAGEREF _Tc171900007 \h 2
\l "_Tc171900008" 三、考点 03因式分解 PAGEREF _Tc171900008 \h 5
考点01 代数式及其应用
一、考点01 代数式及其应用
1．（2024·四川广安·中考真题）代数式的意义可以是（ ）
A．与x的和B．与x的差C．与x的积D．与x的商
2．（2023·湖南常德·中考真题）若，则( )
A．5B．1C．D．0
3．（2023·山东·中考真题）已知一列均不为1的数满足如下关系：，，若，则的值是（ ）
A．B．C．D．2
4．（2023·甘肃兰州·中考真题）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ）
A．－2B．2C．－4D．4
5．（2023·江苏·中考真题）若圆柱的底面半径和高均为，则它的体积是 （用含的代数式表示）．
6．（2023·江苏·中考真题）若，则的值是 ．
7．（2024·山东济宁·中考真题）已知，则的值是 ．
8．（2023·江苏宿迁·中考真题）若实数m满足，则 ．
9．（2024·江苏苏州·中考真题）若，则 ．
10．（2024·四川成都·中考真题）若，为实数，且，则的值为 ．
11．（2024·广东广州·中考真题）若，则 ．
12．（2024·四川广安·中考真题）若，则 ．
13．（2023·西藏·中考真题）按一定规律排列的单项式：，，，，．则按此规律排列的第n个单项式为 ．（用含有n的代数式表示）
14．（2024·四川成都·中考真题）在综合实践活动中，数学兴趣小组对这个自然数中，任取两数之和大于的取法种数进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；……．若，则的值为 ；若，则的值为 ．
15．（2024·四川成都·中考真题）若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ．
考点02 整式及其运算
二、考点02 整式及其运算
16．（2024·甘肃兰州·中考真题）计算：（ ）
A．aB．C．D．
17．（2024·贵州·中考真题）计算的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
18．（2024·四川内江·中考真题）下列单项式中，的同类项是（ ）
A．B．C．D．
19．（2024·四川广元·中考真题）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
20．（2024·河北·中考真题）“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（ ）
A．“20”左边的数是16B．“20”右边的“□”表示5
C．运算结果小于6000D．运算结果可以表示为
21．（2024·云南·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
22．（2024·河北·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
23．（2024·广东·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
24．（2024·辽宁·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
25．（2024·青海·中考真题）计算的结果是（ ）
A．8xB．C．D．
26．（2024·山东烟台·中考真题）下列运算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
27．（2022·山东德州·中考真题）已知 ，（a 为任意实数），则的值（ ）
A．小于 0B．等于 0C．大于 0D．无法确定
28．（2024·广东广州·中考真题）若，则下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
29．（2024·河北·中考真题）若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
30．（2024·湖南长沙·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
31．（2024·四川德阳·中考真题）若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为 ．
32．（2024·河南·中考真题）请写出的一个同类项： ．
33．（2024·重庆·中考真题）一个各数位均不为0的四位自然数，若满足，则称这个四位数为“友谊数”．例如：四位数1278，∵，∴1278是“友谊数”．若是一个“友谊数”，且，则这个数为 ；若是一个“友谊数”，设，且是整数，则满足条件的的最大值是 ．
34．（2023·江苏泰州·中考真题）若，则的值为 ．
35．（2024·天津·中考真题）计算的结果为 ．
36．（2024·上海·中考真题）计算： ．
37．（2024·江苏苏州·中考真题）计算： ．
38．（2023·江苏·中考真题）先化简，再求值：，其中．
39．（2023·湖南·中考真题）先化简，再求值：，其中．
40．（2024·北京·中考真题）已知，求代数式的值.
41．（2024·陕西·中考真题）先化简，再求值：，其中，．
42．（2024·湖南长沙·中考真题）先化简，再求值：，其中．
43．（2023·湖南·中考真题）先化简，再求值：，其中．
44．（2023·吉林长春·中考真题）先化简．再求值：，其中．
45．（2022·吉林·中考真题）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整．
46．（2024·山东济宁·中考真题）先化简，再求值：
，其中，．
47．（2024·甘肃·中考真题）先化简，再求值：，其中，．
考点03 因式分解
三、考点 03因式分解
48．（2024·云南·中考真题）分解因式：（ ）
A．B．C．D．
49．（2024·广西·中考真题）如果，，那么的值为（ ）
A．0B．1C．4D．9
50．（2023·山东·中考真题）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
51．（2023·河北·中考真题）若k为任意整数，则的值总能（ ）
A．被2整除B．被3整除C．被5整除D．被7整除
52．（2024·山东·中考真题）因式分解： ．
53．（2024·四川遂宁·中考真题）分解因式： ．
54．（2024·山东威海·中考真题）因式分解： ．
55．（2024·浙江·中考真题）因式分解：
56．（2024·北京·中考真题）分解因式： .
57．（2024·甘肃临夏·中考真题）因式分解： ．
58．（2023·广东深圳·中考真题）已知实数a，b，满足，，则的值为 ．
59．（2024·福建·中考真题）已知实数满足．
(1)求证：为非负数；
(2)若均为奇数，是否可以都为整数？说明你的理由．
60．（2024·安徽·中考真题）数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N能否表示为（均为自然数）”的问题．
(1)指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（为正整数）：
按上表规律，完成下列问题：
（）（ ）（ ）；
（）______；
(2)兴趣小组还猜测：像这些形如（为正整数）的正整数不能表示为（均为自然数）．师生一起研讨，分析过程如下：
阅读以上内容，请在情形的横线上填写所缺内容．
例先去括号，再合并同类项：（）．
解：（）
．
奇数
的倍数
表示结果
一般结论

______
假设，其中均为自然数．
分下列三种情形分析：
若均为偶数，设，，其中均为自然数，
则为的倍数．
而不是的倍数，矛盾．故不可能均为偶数．
若均为奇数，设，，其中均为自然数，
则______为的倍数．
而不是的倍数，矛盾．故不可能均为奇数．
若一个是奇数一个是偶数，则为奇数．
而是偶数，矛盾．故不可能一个是奇数一个是偶数．
由可知，猜测正确．