人教版九下数学期末测试卷【A卷】（原卷版）

这是一份人教版九下数学期末测试卷【A卷】（原卷版），共39页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试范围：9下整章；考试时间：100分钟；命题人：书生宝剑；满分:120分

第I卷（选择题）

一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（ ）
A．B．
C．D．
2．(本题3分)如图所示，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：
（1）作线段，分别以为圆心，以长为半径作弧，两弧的交点为；
（2）以为圆心，仍以长为半径作弧交的延长线于点；
（3）连接．
下列说法不正确的是（ ）
A．B．
C．点是的外心D．
3．(本题3分)在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．(本题3分)如图，在中，，，的周长是，则的周长是（ ）
A．B．C．D．
5．(本题3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（ ）
A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变
6．(本题3分)如图所示，，，垂足为，，，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
7．(本题3分)在同一坐标系中，函数和的图象可能是（ ）
A．AB．BC．CD．D
8．(本题3分)如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（ ）
A．a=2b+1B．a=2b+2C．a=2bD．a=2b+3
9．(本题3分)如图（如图1所示）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，沿斜边AB的中线CD把这个三角形剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2所示）．将△AC1D1沿直线D2B方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1于点B重合时，平移停止．设平移距离D1D2为x，△AC1D1和△BC2D2的重叠部分面积为y，在y与x的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．(本题3分)如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，F为BC边上一点，且EF⊥AE，AF的延长线与DC的延长线交于点G，连接BE，与AF交于点H，则下列结论中不正确的是（ ）
A．AF＝CF+BCB．AE平分∠DAF
C．tan∠CGF＝D．BE⊥AG
第II卷（非选择题）
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二、填空题(共40分)
11．(本题4分)已知、分别是的边、的延长线上的点，若，则的值是______时，.12．(本题4分)已知，则______.
13．(本题4分)如图是由6个边长为1的正方形拼成的图形，将该图形沿着过点P的某条直线裁剪，使剪成的两部分面积相等，则剪痕的长度是_____．
14．(本题4分)如图，已知点、在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为，则的值等于________．
15．(本题4分)如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，与地面成角，且此时测得米的影长为米，则电线杆的高度为__________米．
16．(本题4分)商场卫生间旋转门锁的局部如图1所示，如图2锁芯O固定在距离门边（）处（即），在自然状态下，把手竖直向下（把手底端到达A）．旋转一定角度，把手底端B恰好卡住门边时，底端A、B的竖直高度差为．当把手旋转到达水平位置时固定力最强，有效的固定长度（把手底端到门边的垂直距离）________，当把手旋转到时，时，有效的固定长度为________．
17．(本题4分)如图，P是△ABC的边AB上的一点．（不与A、B重合）当∠ACP=∠_____时，△APC与△ABC相似；当AC、AP、AB满足_____时，△ACP与△ABC相似．
18．(本题4分)已知点P是抛物线上任一点，点（n为实数），则PQ长度的最小值为________．
19．(本题4分)如图所示，已知：点，，．在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的周长等于 ．
20．(本题4分)如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣x+与x轴交于点A，与y＝﹣x相交于点B，点C是线段OB上一动点，连接AC，在AC上方取点D，使得cs∠CAD＝，且＝，连接OD，当点C从点O运动到点B时，线段OD扫过的面积为_____．
三、解答题(共50分)
21．(本题10分)计算：22．(本题10分)先化简，再求代数式的值，其中．






23．(本题10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，3）、B（–6，n），与x轴交于点C．
（1）求一次函数y=kx+b的关系式；
（2）结合图象，直接写出满足kx+b>的x的取值范围；
（3）若点P在x轴上，且S△ACP=，求点P的坐标．




24．(本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，动点M以每秒1cm的速度从点B向点C移动；同时动点N以3cm的速度从点C向A移动，当点N到达点A时，两点都停止移动，连接MN，设移动时间为t秒．
（1）当t为何值时，S△MNC＝S四边形ABMN？
（2）当t为何值时，△MNC与△ABC相似？



















25．(本题10分)如图，在中，，将沿直线翻折得到，连接交于点．是线段上的点，连接．是的外接圆与的另一个交点，连接．
（1）求证：是直角三角形；
（2）求证：；
（3）当时，在线段上存在点，使得和互相平分，求的值．