人教版 九上期末测试卷C卷（原卷+解析）

人教版 期末测试卷C卷

一、单选题（共10题，30分）

1．一元二次方程x2-3x+1＝0的根的情况是（       ）．

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根

2．关于函数，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．2019年女排世界杯于9月在日本举行，中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神．如图是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作拋物线，在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（       ）

A．  B．

C． D．

4．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下．

根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（       ）A．0.32              B．0.55              C．0.68              D．0.87

5．如图，⊙O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是(        )

A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．以上都有可能

6．如图，在中，为的直径，和相切于点E，和相交于点F，已知，，则的长为（       ）

A． B． C． D．2

7．把四张扑克牌所摆放的顺序与位置如下，小杨同学选取其中一张扑克牌把他颠倒后在放回原来的位置，那么扑克牌的摆放顺序与位置都没变化，那么小杨同学所选的扑克牌是（       ）

A． B． C． D．

8．已知二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①4a + 2b + c > 0       ；②y随x的增大而增大；③方程ax2 + bx + c = 0两根之和小于零；④一次函数y = ax + bc的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（     ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（　   ）

A．π B．π C．π D．2

10．如图，正方形边长为4，、、、分别是、、、上的点，且．设、两点间的距离为，四边形的面积为，则与的函数图象可能是（       ）

A． B． C． D．

二．填空题：（共6题，24分）

11．袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是，则n的值是_____．

12．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C， A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A度数为___________．

13.袋中有五颗球，除颜色外全部相同，其中红色球三颗，标号分别为1，2，3，绿色球两颗，标号分别为1，2，若从五颗球中任取两颗，则两颗球的标号之和不小于4的概率为__．

14．某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：

估计这批青稞发芽的概率是___________．（结果保留到0.01）

15．如图，四边形内接于，若，则_______ °．

．

16.将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若和都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是　　．

三．解答题（共7题，66分）

17.（6分）解下列方程：

（1）x2﹣2x﹣3=0；

（2）（x﹣5）2=2（5﹣x）

18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）、B（3，3）、C（4，2）．

（1）请在图中作出经过点A、B、C三点的⊙M，并写出圆心M的坐标；

（2）若D（1，4），则直线BD与⊙M　　．

A、相切        B、相交．

19．（8分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是．

（1）求暗箱中红球的个数；

（2）先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色放回，再从暗箱中随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率．

20．（10分）已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个实数根x1、x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若x1+x2=3x1x2﹣6，求k的值．

21．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，M是OA上一点，过M作AB的垂线交BC的延长线于点E，过点C作⊙O的切线，交ME于点F．

（1）求证：EF=CF；

（2）若∠B=2∠A，AB=4，且AC=CE，求BM的长．

22．（12分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店购进一种新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为40元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=﹣2x+120（1≤x≤30，且x为整数）；销售价格Q（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q=x+50（1≤x≤30，且x为整数）．

（1）试求出该商店日销售利润w（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；

（2）在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大，哪一天的日销售利润最小？并分别求出这个最大利润和最小利润．

23．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；

（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．