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物理选择性必修 第一册第3节 光的全反射导学案
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这是一份物理选择性必修 第一册第3节 光的全反射导学案，共21页。
1．理解全反射现象和临界角的概念，了解全反射棱镜。
2．能利用光路图、几何关系解决光的全反射问题。
3．探究全反射发生的条件。
4．掌握光导纤维的工作原理，感受棱镜、光导纤维在生活中的应用。
知识点一 全反射及其产生条件
1．全反射
光从玻璃射入空气中时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射光完全消失，全部光都被反射回玻璃内，这种现象称为全反射现象。
2．临界角
刚好发生全反射(即折射角等于90°)时的入射角。用字母C表示。临界角和折射率的关系是sin C＝1n。
3．光疏介质和光密介质
两种介质比较，折射率较小的介质叫作光疏介质，折射率较大的介质叫作光密介质。
4．全反射的条件
(1)光从光密介质射入光疏介质。
(2)入射角大于等于临界角。
折射率越大，临界角越小。
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)光从空气射入水中时可能发生全反射现象。(×)
(2)光密介质，是指介质的折射率大，密度不一定大。(√)
(3)只要是光从光密介质射向光疏介质，就一定发生全反射。(×)
知识点二 全反射现象
1．解释全反射现象
(1)水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是由于光射到气泡上发生了全反射。
(2)在沙漠里，接近地面的热空气的折射率比上层空气的折射率小，从远处物体射向地面的光线的入射角大于临界角时，发生全反射，人们就会看到远处物体的倒影。
2．全反射棱镜
(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。
(2)光学特性
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°。
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°。
在全反射现象中，折射光线是突然消失的吗？
提示：随着入射角的增大，折射光线逐渐变弱直至消失，并不是突然消失的。
2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在沙漠里看到的蜃景是一种全反射现象。(√)
(2)早晨露珠晶莹透亮，是光线在露珠中发生了全反射。(√)
(3)全反射棱镜的临界角可以大于45°。(×)
知识点三 光导纤维及其应用
1．构造
把石英玻璃拉成直径几微米到几十微米的细丝，再包上折射率比它小的材料，就制成了光导纤维，简称光纤。
2．原理
利用了全反射。
3．光纤通信
光纤通信中，先将传送的信息转换为光信号，通过光纤将光信号传输到接收端，接收端再将光信号还原为原信息。光纤网是信息社会的重要基石，“光纤到户”是信息社会的重要标志。
光导纤维中外套的折射率小于内芯的折射率。
3．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)光纤一般由折射率小的玻璃内芯和折射率大的外层透明介质组成。(×)
(2)光纤通信时，输入的光信号在界面处的入射角必须大于等于临界角。(√)
(3)光纤通信的主要优点是容量大。(√)
光照到两种介质界面处，发生了如图所示的现象。
(1)上面的介质与下面的介质哪个折射率大？
(2)全反射发生的条件是什么？
提示：(1)下面的介质折射率大。
(2)一是光由光密介质射入光疏介质；二是入射角大于等于临界角。
考点1 全反射
1．对光疏介质和光密介质的理解
(1)光疏介质和光密介质的比较
(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
2．全反射现象
(1)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。
(2)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
(3)不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射。
【典例1】 (2023·湖北卷)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为( )
A．12d B．22d C．d D．2d
C [设光线在OQ界面的入射角为α，折射角为β，几何关系可知α＝30°，则根据折射定律有n＝sinβsinα＝2，
光线射出OQ界面的临界情况为发生全反射，光路图如图所示，其中OB⊥CS，光线在A、B两点发生全反射，由全反射定律有sin C＝1n＝22，即A、B两处发生全反射的临界角为45°，A、B之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故选C。
]
全反射定律的应用技巧
(1)首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质，如果是，下一步就要再利用入射角和临界角的关系进一步判断，如果不是则直接应用折射定律解题即可。
(2)分析光的全反射时，根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键。
(3)当发生全反射时，仍遵循光的反射定律和光路可逆性。
(4)认真规范作出光路图，是正确求解这类题目的重要保证。
[跟进训练]
1．如图所示为半圆形透明介质的横截面，其半径为R。一束光从半圆形透明介质的左边缘以入射角60°射入透明介质，光束在半圆形透明介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出。已知光在真空中传播的速度为c。求：
(1)半圆形透明介质的折射率；
(2)光线在半圆形透明介质中传播的时间；
(3)半圆形透明介质的全反射临界角。
[解析] (1)由题图中几何关系可知，光束在介质中的折射角r＝30°，由折射定律，玻璃砖的折射率n＝sinisinr＝3。
(2)光线在半圆形透明介质中传播的速度
v＝cn＝c3。
光线在半圆形透明介质中传播的距离L＝3R
光线在半圆形透明介质中传播的时间
t＝Lv＝33Rc。
(3)由sin C＝1n
得C＝arcsin 33。
[答案] (1)3 (2)33Rc (3)arcsin 33
考点2 光导纤维
1．构造及传播原理
(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1～100 μm，如图所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率。
(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像。
2．光导纤维的折射率
设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示，则有：sin C＝1n，n＝sinθ1sinθ2，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝n2-1。
由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝2，以上是光从纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维的折射率要比2大些。
【典例2】 在以智能和数字化为突出特色的杭州第19届亚运会中，共建设通信光缆50余万芯公里，可绕地球12圈，为智慧亚运注智赋能。光纤通信是利用光的全反射将大量信息高速传输。如图所示，一根长为l＝5.0 m的光导纤维用折射率n＝2的材料制成。一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出来，求：
(1)该激光在光导纤维中的速度v；
(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间。
[思路点拨] (1)由光导纤维的折射率可计算临界角。
(2)光在光导纤维侧面上发生全反射现象，计算出光的总路程，根据光速可求出传播时间。
[解析] (1)由n＝cv可得v≈2.1×108 m/s。
(2)由n＝sinθ1sinθ2可得光线从左端面射入后的折射角为θ2＝30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射。同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面。由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总路程s＝lcsθ2＝2l3，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t＝sv≈2.7×10-8 s。
[答案] (1)2.1×108 m/s (2)2.7×10-8 s
光导纤维问题的解题关键
第一步 抓关键点
第二步 找突破口
“从一个端面射入，从另一个端面射出”，根据这句话画出入射、折射及全反射的光路图，根据全反射的知识求解问题。
[跟进训练]
2．光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示。设此玻璃管长为L，折射率为n。已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出。设光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为( )
A．n2Lc B．n2Lc2 C．nLc D．nLc2
A [用C表示临界角，则有sin C＝1n，则光在玻璃管中的传播速度为v＝cn。光在沿玻璃管轴线的方向上做匀速传播。所用时间为t＝Lvcsπ2-C＝LvsinC＝n2Lc，故A正确。]
1．(多选)下列事例，哪些应用了光的全反射现象( )
A．海市蜃楼
B．用三棱镜观察太阳光谱
C．某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°
D．水中的鱼看起来比实际的要浅
AC [海市蜃楼和光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°是利用了光的全反射现象，故A、C项正确；用三棱镜观察太阳光谱和水中的鱼看起来比实际的要浅，都是光的折射现象，故B、D项错误。]
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．光疏介质和光密介质是相对于折射率来确定的，与密度无关
BD [光在各种介质中的传播速度和介质相对真空的折射率都是不同的。两种介质相比较光在其中传播速度大而折射率小的介质叫光疏介质；光在其中传播速度小而折射率大的介质叫光密介质。光疏介质和光密介质与密度无关，A、C错误，B、D正确。]
3．下列光路图中，当改变入射角θ，其出射光线可能消失的是( )
A．甲乙 B．甲丁 C．乙丙 D．乙丁
B [当光从光密介质射入光疏介质，入射角达到临界角时，折射光完全消失，只剩下反射光，即发射全反射现象。题图甲中，对应折射角大于入射角θ，即光从光密介质射向光疏介质，所以增大入射角θ，可以发生全反射，出射光线消失；题图乙中，对应折射角小于入射角θ，即光从光疏介质射向光密介质，所以不会发生全反射，出射光线不会消失；题图丙中，因为光线从光疏介质射入光密介质，并且上下表面平行，所以无论如何增大入射角θ，都不会发射全反射；题图丁中，当入射光绕入射点顺时针转动时，折射光线也将顺时针转动，即右边界面的入射角不断增大，有可能达到全反射的临界角，出射光线消失，所以题图甲、丁的情况其出射光线可能消失，故选B。]
4．(新情境题，以“生活中的钻戒”为背景，考查全反射的应用)钻戒上的钻石，从正上方看到它光彩夺目。设该钻石对可见光的折射率n≈2，其截面较合适的图形是( )
A． B．
C． D．
B [由题意可知sin C＝1n＝12，解得C＝30°，钻石从正上方看到它光彩夺目，则从正面入射的光线在钻石下端两斜边均发生全反射，然后从正面射出，光路图如图所示。由题意可知入射光线在O1的入射角i＞C，且θ1＝90°－i，由几何知识可得θ1＝θ2＝12∠AOB＜90°－C，θ3＝180°－∠AOB－θ2＝180°－32∠AOB＜90°－C，可得80°＜∠AOB＜120°，故选B。
]
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．当光从一种介质射到另一种介质表面时，什么情况下会发生全反射？
提示：只能是从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角。
2．发生全反射时，入射光与反射光是否遵循光的反射定律？
提示：遵循光的反射定律，只是光全部返回原介质。
3．光导纤维由什么组成？工作原理是什么？
提示：光导纤维一般由折射率较大的玻璃芯和折射率较小的外层透明介质组成。工作原理是光的全反射。
课时分层作业(十二) 光的全反射 光导纤维及其应用
题组一 对全反射的理解
1．(多选)下述现象由于全反射造成的有( )
A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮
B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象
C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可即
D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮
ACD [露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下在部分位置发生全反射，所以格外明亮，故A正确；直棒斜插入水中时呈现弯折现象是由于光的折射，故B错误；口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，是全反射现象，故C正确；盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射，故D正确。]
2．(多选)关于全反射，下列说法正确的是( )
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
CD [全反射是当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角时发生的现象，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质。由于光射向气泡时发生了全反射，所以水或玻璃中的气泡看起来特别亮，A、B错误，C、D正确。]
3．(多选)如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是( )
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面发生全反射
BCD [垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上。其中通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折，入射角为零。由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射，故A错误，B、C、D正确。]
题组二 临界角公式的分析和计算
4．(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则( )
A．该棱镜的折射率为3
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
AC [在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，故A正确；在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；由公式λ介＝λ空气n，可知C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误。]
5．沙漠里经常会出现蜃景现象，这是由于不同高度的空气层温度不同，折射率也不同，光线被不断折射，人们逆着光就看到了蜃景现象。此过程简化的模型如图所示，一束红光从第一层空气入射，在第三层和第四层界面发生了全反射，下列说法正确的是( )
A．上层空气的折射率大于下层空气的折射率
B．红光在上层空气的传播速度大于在下层空气的传播速度
C．反射角θ一定等于红光在3、4两层空气间发生全反射的临界角
D．月球表面几乎为真空状态，其最高温度高达127 ℃，航天员在月球上也有可能看到明显的蜃景
A [由题意，一束红光从第一层空气入射，在第三层和第四层界面发生了全反射，而光只有从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射，则下层为光疏介质，折射率小，上层为光密介质，折射率大，故A正确；由A可知，上层空气的折射率大于下层空气的折射率，又v＝cn，其中v是光在折射率为n的介质中的传播速度，c为光速，即折射率越大，速度越小，则红光在上层空气的传播速度小于在下层空气的传播速度，故B错误；由于光发生反射时的反射角等于入射角，所以反射角θ等于光在3、4两层空气间传播的入射角，若要发生全反射，只要入射角大于或等于发生全反射的临界角即可，即θ大于或等于全反射临界角，故C错误；看到蜃景的前提之一是光发生折射，而光的折射现象是光从一种介质斜射到另一种介质时传播方向改变，从而在两个介质交界处发生偏折的现象，月球表面几乎为真空状态，无法发生折射，故无法看到明显的蜃景，故D错误。]
6．已知介质对某单色光的临界角为C，则( )
A．此单色光在该介质中的传播速度等于在真空中的传播速度的1sinC倍
B．该介质对单色光的折射率等于1sinC
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的1sinC倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的1sinC倍
B [根据临界角公式sin C＝1n得n＝1sinC，故B正确；光在介质中传播速度v＝cn＝c sin C(c是光在真空中的传播速度)，故A错误；设光在真空中与介质中波长分别为λ0和λ，由v＝cn，v＝λf，c＝λ0f，得n＝λ0λ，则得λ＝λ0sin C，故C错误；光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中频率相等，故D错误。]
7．有一束波长为6×10-7 m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则下列说法正确的是( )
A．介质的折射率是12
B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108 m/s
C．这束光的频率是5×1014 Hz
D．这束光发生全反射的临界角是30°
C [该介质的折射率为n＝sin45°sin30°＝2，A错误；光在介质中传播的速度是v＝cn＝3×1082 m/s＝322×108 m/s，该束光的频率为f＝cλ＝3×1086×10-7 Hz＝5×1014 Hz，B错误，C正确；因为sin C＝1n＝22，该束光的全反射临界角为45°，D错误。]
题组三 光导纤维
8．关于光纤的说法正确的是( )
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
C [光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点。在实际应用中，光纤是可以弯曲的，选项C正确。]
9．一个半径为r的薄软木圆片，在它的圆心处插入一枚大头针。让它们浮在水面上，如图所示。调整大头针露出的长度，直至从水面上方的各个方向向水中看，都恰好看不到大头针，这是因为发生了______现象。若此时木片下方大头针的长度为h，则水的折射率为________。
[解析] 观察者在水面上各个方向都恰好看不到水下的大头针，说明由针头射出的光线，恰好在水面与木片的边缘处发生全反射。
由题意作出光路图如图所示，这时入射角等于临界角，由几何关系可得
sin C＝rh2+r2，又sin C＝1n
由以上两式解得水的折射率为n＝r2+h2r。
[答案] 全反射 r2+h2r
10．(多选)如图所示，ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束光线MN垂直于AB面射入，在AC面发生全反射后从BC面射出，则( )
A．由BC面射出的红光更偏向AB面
B．由BC面射出的紫光更偏向AB面
C．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是红光
D．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是紫光
BC [在AC面发生全反射后从BC面射出时，所有光线在BC面上入射角相等，由于玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，根据折射定律可知，在BC面上的折射角红光的最小，紫光的最大，则由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A错误，B正确；若∠MNB变小，在AC面入射角减小，由于红光的临界角最大，当入射角减小，最先不发生全反射，最先从AC面透出，故C正确，D错误。]
11．(多选)如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝2r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则( )
A．n可能为3 B．n可能为2
C．t可能为22rc D．t可能为4.8rc
AB [根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥1sin45°＝2，A、B正确；光在介质中的传播速度v＝cn≤c2，所以传播时间t＝xv≥42rc，C、D错误。
]
12．如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n＝2，OA＝2 cm，AB＝BC＝8 cm，∠OAB＝60°，光在真空中的传播速度为3×108 m/s，求：
(1)光线从O点传播到AB边所需时间；
(2)光线第一次射出棱镜时的出射角；
(3)作出光线从O点开始入射到第一次射出棱镜的光路图。
[解析] (1)设光线与AB边的交点为E，根据几何关系可得OE＝OA tan 60°＝23 cm
光在介质中的传播速度为v＝cn
所以光线从O点传播到AB边所需时间为
t＝OEv＝23×10-23×1082 s＝263×10-10 s。
(2)(3)根据折射率与临界角的关系n＝1sinC
解得C＝45°
根据几何关系，光线从O点传播到AB边时，入射角等于60°，大于临界角，所以发生全反射，光线传播到BC边时入射角也等于60°，发生全反射，当光线到达CD边时，入射角等于30°，小于临界角，发生折射，光路图如图所示。
根据折射定律n＝sinβsinα＝sinβsin30°
解得β＝45°。
[答案] (1)263×10-10 s (2)45° (3)见解析图
13．公园的湖面上修建了一个伸向水面的观景平台，如图所示为其竖直截面图，水平湖底上的P点位于观景平台右侧边缘正下方，观景平台下表面距湖底的高度为H＝4 m，在距观景平台右侧边缘正前方d＝4 m处有垂直湖面足够大的宣传布幕。在P点左侧l＝3 m处湖底上的Q点安装一单色光光源(可视为点光源)。已知水对该单色光的折射率n＝43，当水面与观景平台的下表面齐平时，只考虑在图中截面内传播的光，求：
(1)该光源发出的光照射到布幕上的最高点距水面的高度h；
(2)该光源发出的光能射出水面的最远位置距观景平台右侧的最远距离s。
[解析] (1)光路如图所示。
射向观景平台右侧边缘的光线折射后射到布幕上的位置最高，由折射定律得n＝sinisinγ，
而sin γ＝ll2+H2，
解得sin i＝0.8，而sin i＝dd2+h2，
解得h＝3 m。
(2)该光源发出的光在水面恰好未发生全反射时，射出水面的光到平台右侧的距离最大，此时入射角为临界角C。
根据sin C＝1n以及sin C＝s+ls+l2+H2，
解得s＝1277－3m。
[答案] (1)3 m (2)1277－3 m
光的传播速度
折射率
光疏介质
大
小
光密介质
小
大
关键点
获取信息
光导纤维
工作原理：全反射
光束不会侧漏
光束在侧壁发生全反射
1．理解全反射现象和临界角的概念，了解全反射棱镜。
2．能利用光路图、几何关系解决光的全反射问题。
3．探究全反射发生的条件。
4．掌握光导纤维的工作原理，感受棱镜、光导纤维在生活中的应用。
知识点一 全反射及其产生条件
1．全反射
光从玻璃射入空气中时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射光完全消失，全部光都被反射回玻璃内，这种现象称为全反射现象。
2．临界角
刚好发生全反射(即折射角等于90°)时的入射角。用字母C表示。临界角和折射率的关系是sin C＝1n。
3．光疏介质和光密介质
两种介质比较，折射率较小的介质叫作光疏介质，折射率较大的介质叫作光密介质。
4．全反射的条件
(1)光从光密介质射入光疏介质。
(2)入射角大于等于临界角。
折射率越大，临界角越小。
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)光从空气射入水中时可能发生全反射现象。(×)
(2)光密介质，是指介质的折射率大，密度不一定大。(√)
(3)只要是光从光密介质射向光疏介质，就一定发生全反射。(×)
知识点二 全反射现象
1．解释全反射现象
(1)水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是由于光射到气泡上发生了全反射。
(2)在沙漠里，接近地面的热空气的折射率比上层空气的折射率小，从远处物体射向地面的光线的入射角大于临界角时，发生全反射，人们就会看到远处物体的倒影。
2．全反射棱镜
(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。
(2)光学特性
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°。
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°。
在全反射现象中，折射光线是突然消失的吗？
提示：随着入射角的增大，折射光线逐渐变弱直至消失，并不是突然消失的。
2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在沙漠里看到的蜃景是一种全反射现象。(√)
(2)早晨露珠晶莹透亮，是光线在露珠中发生了全反射。(√)
(3)全反射棱镜的临界角可以大于45°。(×)
知识点三 光导纤维及其应用
1．构造
把石英玻璃拉成直径几微米到几十微米的细丝，再包上折射率比它小的材料，就制成了光导纤维，简称光纤。
2．原理
利用了全反射。
3．光纤通信
光纤通信中，先将传送的信息转换为光信号，通过光纤将光信号传输到接收端，接收端再将光信号还原为原信息。光纤网是信息社会的重要基石，“光纤到户”是信息社会的重要标志。
光导纤维中外套的折射率小于内芯的折射率。
3．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)光纤一般由折射率小的玻璃内芯和折射率大的外层透明介质组成。(×)
(2)光纤通信时，输入的光信号在界面处的入射角必须大于等于临界角。(√)
(3)光纤通信的主要优点是容量大。(√)
光照到两种介质界面处，发生了如图所示的现象。
(1)上面的介质与下面的介质哪个折射率大？
(2)全反射发生的条件是什么？
提示：(1)下面的介质折射率大。
(2)一是光由光密介质射入光疏介质；二是入射角大于等于临界角。
考点1 全反射
1．对光疏介质和光密介质的理解
(1)光疏介质和光密介质的比较
(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
2．全反射现象
(1)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。
(2)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
(3)不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射。
【典例1】 (2023·湖北卷)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为( )
A．12d B．22d C．d D．2d
C [设光线在OQ界面的入射角为α，折射角为β，几何关系可知α＝30°，则根据折射定律有n＝sinβsinα＝2，
光线射出OQ界面的临界情况为发生全反射，光路图如图所示，其中OB⊥CS，光线在A、B两点发生全反射，由全反射定律有sin C＝1n＝22，即A、B两处发生全反射的临界角为45°，A、B之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故选C。
]
全反射定律的应用技巧
(1)首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质，如果是，下一步就要再利用入射角和临界角的关系进一步判断，如果不是则直接应用折射定律解题即可。
(2)分析光的全反射时，根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键。
(3)当发生全反射时，仍遵循光的反射定律和光路可逆性。
(4)认真规范作出光路图，是正确求解这类题目的重要保证。
[跟进训练]
1．如图所示为半圆形透明介质的横截面，其半径为R。一束光从半圆形透明介质的左边缘以入射角60°射入透明介质，光束在半圆形透明介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出。已知光在真空中传播的速度为c。求：
(1)半圆形透明介质的折射率；
(2)光线在半圆形透明介质中传播的时间；
(3)半圆形透明介质的全反射临界角。
[解析] (1)由题图中几何关系可知，光束在介质中的折射角r＝30°，由折射定律，玻璃砖的折射率n＝sinisinr＝3。
(2)光线在半圆形透明介质中传播的速度
v＝cn＝c3。
光线在半圆形透明介质中传播的距离L＝3R
光线在半圆形透明介质中传播的时间
t＝Lv＝33Rc。
(3)由sin C＝1n
得C＝arcsin 33。
[答案] (1)3 (2)33Rc (3)arcsin 33
考点2 光导纤维
1．构造及传播原理
(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1～100 μm，如图所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率。
(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像。
2．光导纤维的折射率
设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示，则有：sin C＝1n，n＝sinθ1sinθ2，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝n2-1。
由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝2，以上是光从纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维的折射率要比2大些。
【典例2】 在以智能和数字化为突出特色的杭州第19届亚运会中，共建设通信光缆50余万芯公里，可绕地球12圈，为智慧亚运注智赋能。光纤通信是利用光的全反射将大量信息高速传输。如图所示，一根长为l＝5.0 m的光导纤维用折射率n＝2的材料制成。一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出来，求：
(1)该激光在光导纤维中的速度v；
(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间。
[思路点拨] (1)由光导纤维的折射率可计算临界角。
(2)光在光导纤维侧面上发生全反射现象，计算出光的总路程，根据光速可求出传播时间。
[解析] (1)由n＝cv可得v≈2.1×108 m/s。
(2)由n＝sinθ1sinθ2可得光线从左端面射入后的折射角为θ2＝30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射。同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面。由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总路程s＝lcsθ2＝2l3，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t＝sv≈2.7×10-8 s。
[答案] (1)2.1×108 m/s (2)2.7×10-8 s
光导纤维问题的解题关键
第一步 抓关键点
第二步 找突破口
“从一个端面射入，从另一个端面射出”，根据这句话画出入射、折射及全反射的光路图，根据全反射的知识求解问题。
[跟进训练]
2．光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示。设此玻璃管长为L，折射率为n。已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出。设光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为( )
A．n2Lc B．n2Lc2 C．nLc D．nLc2
A [用C表示临界角，则有sin C＝1n，则光在玻璃管中的传播速度为v＝cn。光在沿玻璃管轴线的方向上做匀速传播。所用时间为t＝Lvcsπ2-C＝LvsinC＝n2Lc，故A正确。]
1．(多选)下列事例，哪些应用了光的全反射现象( )
A．海市蜃楼
B．用三棱镜观察太阳光谱
C．某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°
D．水中的鱼看起来比实际的要浅
AC [海市蜃楼和光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°是利用了光的全反射现象，故A、C项正确；用三棱镜观察太阳光谱和水中的鱼看起来比实际的要浅，都是光的折射现象，故B、D项错误。]
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．光疏介质和光密介质是相对于折射率来确定的，与密度无关
BD [光在各种介质中的传播速度和介质相对真空的折射率都是不同的。两种介质相比较光在其中传播速度大而折射率小的介质叫光疏介质；光在其中传播速度小而折射率大的介质叫光密介质。光疏介质和光密介质与密度无关，A、C错误，B、D正确。]
3．下列光路图中，当改变入射角θ，其出射光线可能消失的是( )
A．甲乙 B．甲丁 C．乙丙 D．乙丁
B [当光从光密介质射入光疏介质，入射角达到临界角时，折射光完全消失，只剩下反射光，即发射全反射现象。题图甲中，对应折射角大于入射角θ，即光从光密介质射向光疏介质，所以增大入射角θ，可以发生全反射，出射光线消失；题图乙中，对应折射角小于入射角θ，即光从光疏介质射向光密介质，所以不会发生全反射，出射光线不会消失；题图丙中，因为光线从光疏介质射入光密介质，并且上下表面平行，所以无论如何增大入射角θ，都不会发射全反射；题图丁中，当入射光绕入射点顺时针转动时，折射光线也将顺时针转动，即右边界面的入射角不断增大，有可能达到全反射的临界角，出射光线消失，所以题图甲、丁的情况其出射光线可能消失，故选B。]
4．(新情境题，以“生活中的钻戒”为背景，考查全反射的应用)钻戒上的钻石，从正上方看到它光彩夺目。设该钻石对可见光的折射率n≈2，其截面较合适的图形是( )
A． B．
C． D．
B [由题意可知sin C＝1n＝12，解得C＝30°，钻石从正上方看到它光彩夺目，则从正面入射的光线在钻石下端两斜边均发生全反射，然后从正面射出，光路图如图所示。由题意可知入射光线在O1的入射角i＞C，且θ1＝90°－i，由几何知识可得θ1＝θ2＝12∠AOB＜90°－C，θ3＝180°－∠AOB－θ2＝180°－32∠AOB＜90°－C，可得80°＜∠AOB＜120°，故选B。
]
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．当光从一种介质射到另一种介质表面时，什么情况下会发生全反射？
提示：只能是从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角。
2．发生全反射时，入射光与反射光是否遵循光的反射定律？
提示：遵循光的反射定律，只是光全部返回原介质。
3．光导纤维由什么组成？工作原理是什么？
提示：光导纤维一般由折射率较大的玻璃芯和折射率较小的外层透明介质组成。工作原理是光的全反射。
课时分层作业(十二) 光的全反射 光导纤维及其应用
题组一 对全反射的理解
1．(多选)下述现象由于全反射造成的有( )
A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮
B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象
C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可即
D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮
ACD [露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下在部分位置发生全反射，所以格外明亮，故A正确；直棒斜插入水中时呈现弯折现象是由于光的折射，故B错误；口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，是全反射现象，故C正确；盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射，故D正确。]
2．(多选)关于全反射，下列说法正确的是( )
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
CD [全反射是当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角时发生的现象，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质。由于光射向气泡时发生了全反射，所以水或玻璃中的气泡看起来特别亮，A、B错误，C、D正确。]
3．(多选)如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是( )
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面发生全反射
BCD [垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上。其中通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折，入射角为零。由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射，故A错误，B、C、D正确。]
题组二 临界角公式的分析和计算
4．(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则( )
A．该棱镜的折射率为3
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
AC [在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，故A正确；在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；由公式λ介＝λ空气n，可知C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误。]
5．沙漠里经常会出现蜃景现象，这是由于不同高度的空气层温度不同，折射率也不同，光线被不断折射，人们逆着光就看到了蜃景现象。此过程简化的模型如图所示，一束红光从第一层空气入射，在第三层和第四层界面发生了全反射，下列说法正确的是( )
A．上层空气的折射率大于下层空气的折射率
B．红光在上层空气的传播速度大于在下层空气的传播速度
C．反射角θ一定等于红光在3、4两层空气间发生全反射的临界角
D．月球表面几乎为真空状态，其最高温度高达127 ℃，航天员在月球上也有可能看到明显的蜃景
A [由题意，一束红光从第一层空气入射，在第三层和第四层界面发生了全反射，而光只有从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射，则下层为光疏介质，折射率小，上层为光密介质，折射率大，故A正确；由A可知，上层空气的折射率大于下层空气的折射率，又v＝cn，其中v是光在折射率为n的介质中的传播速度，c为光速，即折射率越大，速度越小，则红光在上层空气的传播速度小于在下层空气的传播速度，故B错误；由于光发生反射时的反射角等于入射角，所以反射角θ等于光在3、4两层空气间传播的入射角，若要发生全反射，只要入射角大于或等于发生全反射的临界角即可，即θ大于或等于全反射临界角，故C错误；看到蜃景的前提之一是光发生折射，而光的折射现象是光从一种介质斜射到另一种介质时传播方向改变，从而在两个介质交界处发生偏折的现象，月球表面几乎为真空状态，无法发生折射，故无法看到明显的蜃景，故D错误。]
6．已知介质对某单色光的临界角为C，则( )
A．此单色光在该介质中的传播速度等于在真空中的传播速度的1sinC倍
B．该介质对单色光的折射率等于1sinC
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的1sinC倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的1sinC倍
B [根据临界角公式sin C＝1n得n＝1sinC，故B正确；光在介质中传播速度v＝cn＝c sin C(c是光在真空中的传播速度)，故A错误；设光在真空中与介质中波长分别为λ0和λ，由v＝cn，v＝λf，c＝λ0f，得n＝λ0λ，则得λ＝λ0sin C，故C错误；光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中频率相等，故D错误。]
7．有一束波长为6×10-7 m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则下列说法正确的是( )
A．介质的折射率是12
B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108 m/s
C．这束光的频率是5×1014 Hz
D．这束光发生全反射的临界角是30°
C [该介质的折射率为n＝sin45°sin30°＝2，A错误；光在介质中传播的速度是v＝cn＝3×1082 m/s＝322×108 m/s，该束光的频率为f＝cλ＝3×1086×10-7 Hz＝5×1014 Hz，B错误，C正确；因为sin C＝1n＝22，该束光的全反射临界角为45°，D错误。]
题组三 光导纤维
8．关于光纤的说法正确的是( )
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
C [光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点。在实际应用中，光纤是可以弯曲的，选项C正确。]
9．一个半径为r的薄软木圆片，在它的圆心处插入一枚大头针。让它们浮在水面上，如图所示。调整大头针露出的长度，直至从水面上方的各个方向向水中看，都恰好看不到大头针，这是因为发生了______现象。若此时木片下方大头针的长度为h，则水的折射率为________。
[解析] 观察者在水面上各个方向都恰好看不到水下的大头针，说明由针头射出的光线，恰好在水面与木片的边缘处发生全反射。
由题意作出光路图如图所示，这时入射角等于临界角，由几何关系可得
sin C＝rh2+r2，又sin C＝1n
由以上两式解得水的折射率为n＝r2+h2r。
[答案] 全反射 r2+h2r
10．(多选)如图所示，ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束光线MN垂直于AB面射入，在AC面发生全反射后从BC面射出，则( )
A．由BC面射出的红光更偏向AB面
B．由BC面射出的紫光更偏向AB面
C．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是红光
D．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是紫光
BC [在AC面发生全反射后从BC面射出时，所有光线在BC面上入射角相等，由于玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，根据折射定律可知，在BC面上的折射角红光的最小，紫光的最大，则由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A错误，B正确；若∠MNB变小，在AC面入射角减小，由于红光的临界角最大，当入射角减小，最先不发生全反射，最先从AC面透出，故C正确，D错误。]
11．(多选)如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝2r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则( )
A．n可能为3 B．n可能为2
C．t可能为22rc D．t可能为4.8rc
AB [根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥1sin45°＝2，A、B正确；光在介质中的传播速度v＝cn≤c2，所以传播时间t＝xv≥42rc，C、D错误。
]
12．如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n＝2，OA＝2 cm，AB＝BC＝8 cm，∠OAB＝60°，光在真空中的传播速度为3×108 m/s，求：
(1)光线从O点传播到AB边所需时间；
(2)光线第一次射出棱镜时的出射角；
(3)作出光线从O点开始入射到第一次射出棱镜的光路图。
[解析] (1)设光线与AB边的交点为E，根据几何关系可得OE＝OA tan 60°＝23 cm
光在介质中的传播速度为v＝cn
所以光线从O点传播到AB边所需时间为
t＝OEv＝23×10-23×1082 s＝263×10-10 s。
(2)(3)根据折射率与临界角的关系n＝1sinC
解得C＝45°
根据几何关系，光线从O点传播到AB边时，入射角等于60°，大于临界角，所以发生全反射，光线传播到BC边时入射角也等于60°，发生全反射，当光线到达CD边时，入射角等于30°，小于临界角，发生折射，光路图如图所示。
根据折射定律n＝sinβsinα＝sinβsin30°
解得β＝45°。
[答案] (1)263×10-10 s (2)45° (3)见解析图
13．公园的湖面上修建了一个伸向水面的观景平台，如图所示为其竖直截面图，水平湖底上的P点位于观景平台右侧边缘正下方，观景平台下表面距湖底的高度为H＝4 m，在距观景平台右侧边缘正前方d＝4 m处有垂直湖面足够大的宣传布幕。在P点左侧l＝3 m处湖底上的Q点安装一单色光光源(可视为点光源)。已知水对该单色光的折射率n＝43，当水面与观景平台的下表面齐平时，只考虑在图中截面内传播的光，求：
(1)该光源发出的光照射到布幕上的最高点距水面的高度h；
(2)该光源发出的光能射出水面的最远位置距观景平台右侧的最远距离s。
[解析] (1)光路如图所示。
射向观景平台右侧边缘的光线折射后射到布幕上的位置最高，由折射定律得n＝sinisinγ，
而sin γ＝ll2+H2，
解得sin i＝0.8，而sin i＝dd2+h2，
解得h＝3 m。
(2)该光源发出的光在水面恰好未发生全反射时，射出水面的光到平台右侧的距离最大，此时入射角为临界角C。
根据sin C＝1n以及sin C＝s+ls+l2+H2，
解得s＝1277－3m。
[答案] (1)3 m (2)1277－3 m
光的传播速度
折射率
光疏介质
大
小
光密介质
小
大
关键点
获取信息
光导纤维
工作原理：全反射
光束不会侧漏
光束在侧壁发生全反射
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