高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 光的全反射与光纤技术学案

这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 光的全反射与光纤技术学案，共22页。


光的全反射现象
1．光疏介质和光密介质．
(1)光疏介质：折射率较小(选填“大”或“小”)的介质．
(2)光密介质：折射率较大(选填“大”或“小”)的介质．
(3)光疏介质与光密介质是相对(选填“相对”或“绝对”)的．
2．全反射现象．
(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角且随入射角增大而增大．当入射角增大到一定角度，折射角将变成90°，继续增大入射角，折射角将大于90°，此时入射光线全部被反射回折射率较大的介质中，这种现象称为光的全反射．
(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．
(3)与折射率的关系：sin C＝ eq \f(1,n) .
3．全反射发生的条件．
(1)光从光密介质射入光疏介质．
(2)入射角等于或大于临界角．
光导纤维的工作原理和应用
1．原理：利用了光的全反射．
2．构造：简称光纤．由纤芯和包层组成．包层的折射率比纤芯的小，光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射．
3．光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强等．
核心素养
小试身手
1．某种介质对空气的折射率是 eq \r(2) .一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中 Ⅰ 为空气， Ⅱ 为介质)( D )
解析：由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝ eq \f(1,n) ＝ eq \f(\r(2),2) ，得C＝45°＜θ＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故D正确．
2．光导纤维的结构如下图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是( A )
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析：光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，光由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A正确．
全反射
知识归纳
1．全反射现象．
(1)全反射的条件：
①光由光密介质射入光疏介质．
②入射角大于或等于临界角．
(2)全反射遵循的规律：①发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律．②全反射的临界角C和折射率n的关系：sin C＝ eq \f(1,n) .
(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大．同时折射光线强度减弱，能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光线的能量等于入射光线的能量．
2．不同色光的临界角：由于不同颜色(频率不同)的光在同一介质中的折射率不同，频率越大的光，折射率也越大，所以不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越大的光的临界角越小，越易发生全反射．
【典例1】 (2024·江苏南通高二统考期中)如下图所示，边长为2a的正方体玻璃砖，中心有一单色点光源O，该玻璃砖对该光源的折射率n＝2，已知光在真空中传播的速度为c.求：
(1)光线从玻璃砖射出的最短时间tmin；
(2)从外面看玻璃砖被照亮的总面积S.
答案：(1) eq \f(2a,c) (2)2πa2
解析：(1)光在玻璃砖中传播的速度v＝ eq \f(c,n) ，
由题意可知，从玻璃砖射出的最短路程为a，
所以tmin＝ eq \f(a,v) ，
解得tmin＝ eq \f(an,c) ＝ eq \f(2a,c) .
(2)光线在侧面发生全反射的临界角有sin C＝ eq \f(1,n) ＝ eq \f(1,2) ，
当入射角大于临界角C时将不会有光线射出，光在各个面上照亮的部分为圆形，设半径为r，根据几何关系得
tan C＝ eq \f(r,a) ，
解得r＝ eq \f(\r(3),3) a，
则从外面看玻璃砖被照亮的总面积S＝6πr2＝2πa2.
解答全反射类问题的技巧
(1)光必须从光密介质射入光疏介质．
(2)入射角大于或等于临界角．
(3)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时比例与实际相符，这样更有利于问题的分析．
类题训练
1．用激光笔照射光具盘上的半圆形玻璃砖，观察到的现象如下图所示．下列说法正确的是( C )
A．光线a是入射光线
B．玻璃砖的折射率n＝ eq \f(sin 30°,sin 50°)
C．顺时针转动玻璃砖时，光线b也沿顺时针方向转动
D．逆时针转动玻璃砖时，光线a逐渐减弱最后消失
解析：
如右图所示，c是入射光线，b是反射光线，a是折射光线，故A错误；玻璃砖的折射率n＝ eq \f(sin i,sin r) ＝ eq \f(sin 50°,sin 30°) ，故B错误；顺时针转动玻璃砖时，入射角r增大，故反射角也增大，光线b顺时针方向转动，故C正确；逆时针转动玻璃砖时，入射角r减小，故折射角也减小，不可能发生全反射，光线a不会消失，故D错误．故选C．
2．(2024·重庆市实验中学月考)某透明介质的横截面为半圆，小明将一束平行单色光线垂直于半圆的直径AB射入透明介质，如下图所示，发现在半圆弧上恰好有占半圆周长三分之一的圆弧部分没有光透出，则透明介质的折射率为( D )
A．3 B．1.5
C． eq \r(3) D． eq \f(2\r(3),3)
解析：由题意可知，光线射入透明介质后，从圆弧面AB射出时，有部分光线发生全反射，因在AB面上恰好有占半圆周长的 eq \f(2,3) 的圆弧部分有光透出，则恰好发生全反射时入射光对应的入射角为60°，折射率n＝ eq \f(sin 90°,sin 60°) ＝ eq \f(2\r(3),3) ，故D正确．
3．由物镜、转像系统和目镜等组成的光学潜望镜最早应用于潜艇，直角三棱镜是转像系统的重要部件．如下图所示，ABC是等腰直角三棱镜，一束单色光沿平行于其底边BC的方向射向直角边AB，光束进入棱镜后直接射到另一直角边AC时，刚好能发生全反射．已知光在真空中的传播速度为c.求：
(1)该三棱镜对此单色光的折射率n；
(2)此单色光在该三棱镜中的传播速度v.
答案：(1) eq \f(\r(6),2) (2) eq \f(\r(6),3) c
解析：(1)作出光路图如右图所示．
设光线在AB面上的折射角为r，则光线射到AC边上时的入射角，即临界角C＝90°－r，
则由光的折射定律有 eq \f(sin 45°,sin r) ＝n，
sin C＝sin (90°－r)＝ eq \f(1,n) ，联立解得n＝ eq \f(\r(6),2) .
(2)根据n＝ eq \f(c,v) ，可得v＝ eq \f(c,n) ＝ eq \f(\r(6),3) c.
光导纤维
知识归纳
1．构造及传播原理．
(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如下图所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率．
(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出．光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像．
2．光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，
则有sin C＝ eq \f(1,n) ，n＝ eq \f(sin θ1,sin θ2) ，C＋θ2＝90°，
由以上各式可得sin θ1＝ eq \r(n2－1) .
由上图可知，当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝ eq \r(2) .以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率．由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比 eq \r(2) 大些．
【典例2】 下图所示的是一段光导纤维的简化图，光纤总长为L，已知光从左端射入光纤，在光纤的侧面上恰好能发生全反射．若已知该光纤的折射率为n，光在真空中传播速度为c，则求：
(1)光在该光纤中的速度大小；
(2)光从左端射入最终从右端射出所经历的时间．
[核心点拨] (1)画出光路图，根据几何知识求出光线在光纤中通过的路程．
(2)由v＝ eq \f(c,n) 求出光在光纤中传播的速度，再根据路程和速度可求光从左端射入到从右端射出所经历的时间t.
答案：(1)
eq \f(c,n) (2) eq \f(n2L,c)
解析：(1)光在该光纤中传播的速度v＝ eq \f(c,n) .
(2)光沿着轴线方向的速度v′＝v sin C，
由以上分析可得，光从左端射入到从右端射出所经历的时间t＝ eq \f(L,v′) ＝ eq \f(L,\f(c,n)×\f(1,n)) ＝ eq \f(n2L,c) .
求解全反射现象中光的传播时间的一般思路
(1)光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．
(2)光在介质中的传播速度与介质折射率有关，即v＝ eq \f(c,n) .
(3)利用t＝ eq \f(l,v) 求解光的传播时间．
类题训练
4．下图所示的是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2.若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断正确的是( D )
A．n1B．n1C．n1>n2，光通过光缆的时间等于 eq \f(n1L,c)
D．n1>n2，光通过光缆的时间大于 eq \f(n1L,c)
解析：光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1>n2；光在内芯传播的路程s＝ eq \f(L,sin θ) ，光在内芯的传播速度v＝ eq \f(c,n1) ，所以光通过光缆的时间t＝ eq \f(s,v) ＝ eq \f(n1L,c sin θ) ，故D正确．
5．(2024·江苏南通高二统考期末)光导纤维(简称光纤)由内芯和外套两层组成．如下图所示，某光纤内芯半径为a，折射率为n，外套折射率小于n，真空中的光速为c，传播的信号从光纤轴线上的O点射向光纤．
(1)若一段该光纤长为L，求光在该光纤中传播的最短时间．
(2)若光信号在光纤内芯中传播时相对外套的临界角为C，为保证射入光纤内芯的光信号在传播过程中发生全反射，求O点到光纤左端面距离的最小值．
答案：(1) eq \f(nL,c) (2) eq \f(a,n cs C) eq \r(1－n2cs2C)
解析：(1)光在光纤中沿直线传播时，所需时间最短，光在光纤中传播的速度v＝ eq \f(c,n) ，
则最短时间tmin＝ eq \f(L,v) ＝ eq \f(nL,c) .
(2)设光照射在光纤端面的P点时，入射角为α，折射角为β，光线进入光纤后照射在Q点的入射角为γ，如右图所示．
当光线在Q点恰好发生全反射时，有γ＝C，
则β＝90°－C，
根据折射定律有n＝ eq \f(sinα,sin β) ，解得sin α＝n cs C，
为保证射入光纤内芯的光信号在传播过程中发生全反射，光线最远达到P点，根据几何关系可得sin α＝ eq \f(a,\r(a2＋x2)) ，联立解得x＝ eq \f(a,n cs C) eq \r(1－n2cs2C) .
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课时评价作业
A级 基础巩固
1．关于全反射，下列叙述正确的是( C )
A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象
D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象
解析：发生全反射时折射光线消失，所以A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以B、D错误，C正确．
2．如下图所示，一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，入射角i＝45°，折射角r＝30°，则( D )
A．此介质的折射率等于1.5
B．此介质的折射率等于 eq \f(1,\r(2))
C．i大于45°时会发生全反射现象
D．此介质全反射的临界角为45°
解析：已知入射角i＝45°，折射角r＝30°，则此介质的折射率n＝ eq \f(sini,sin r) ＝ eq \f(sin 45°,sin 30°) ＝ eq \r(2) ，A、B错误；光从真空斜射向某种介质的表面，是从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，C错误；全反射时有sin C＝ eq \f(1,n) ＝ eq \f(\r(2),2) ，所以此介质全反射的临界角C＝45°，D正确．
3.如右图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( D )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
解析：只要不发生全反射，小球放在缸底什么位置都可以从侧面看到，A错误；只有小于临界角的光才能从水面射出，B错误；光的频率是由光源决定的，光从水中射入空气后频率不变，C错误；由公式n＝ eq \f(c,v) 知，光在空气中的传播速度较大，D正确．
4．介质Ⅰ中光速v1＝c，介质Ⅱ中的光速v2＝ eq \f(c,2) ，如果光线a、b如右图中所示射到Ⅰ、Ⅱ两介质的分界面上，那么正确的是( D )
A．a、b均不能发生全反射
B．a、b均能发生全反射
C．a能发生全反射
D．b能发生全反射
解析：光从光密介质射向光疏介质时，当入射角大于或等于临界角时会发生全反射．根据题意可知，介质 Ⅱ 为光密介质，介质 Ⅰ 为光疏介质，所以由介质 Ⅱ 射向 Ⅰ 才有可能发生全反射现象，B、C错误；又因为介质 Ⅱ 中的光速v2＝ eq \f(c,v) ，所以光在介质 Ⅱ 中的临界角满足n＝ eq \f(1,sin C) ＝ eq \f(c,v) ＝2，故临界角为30°，所以光束b能发生全反射，A错误，D正确．
5.(多选)如右图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则( AC )
A．该棱镜的折射率为 eq \r(3)
B．光在F点发生全反射
C．从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
解析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为 eq \r(3) ，A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；从F点出射的反射光线与法线的夹角为30°，折射光线与法线的夹角为60°，由几何关系知，不会与入射到E点的光束平行，C正确，D错误．
B级 能力提升
6．如图甲所示，光纤通信是利用激光在光导纤维中不断发生全反射向前传播的．如图乙所示，将一激光以入射角θ从P点入射，经过折射后恰好在界面的Q点发生全反射，则此介质的折射率为( A )
A． eq \r(1＋sin2θ) B． eq \r(1＋cs2θ)
C． eq \r(1＋sin 2θ) D． eq \r(1＋cs 2θ)
解析：激光以入射角θ从P点入射，经过折射后恰好在界面的Q点发生全反射，设在P点所形成的折射角的大小为α，则在Q点的入射角为 eq \f(π,2) －α，可得n＝ eq \f(sin θ,sin α) ＝ eq \f(1,sin \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－α))) ，即 eq \f(sin θ,sin α) ＝ eq \f(1,cs α) ，解得sin θ＝tan α，将cs α2＋sin α2＝1代入得n＝ eq \r(1＋sin2θ) .故A正确．
7.如右图所示，一个透明玻璃球的折射率为 eq \r(2) ，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是( B )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：
设光在该玻璃球中发生全反射的临界角是C，则sin C＝ eq \f(1,n) ＝ eq \f(\r(2),2) ，解得C＝45°；光在玻璃球中的折射率n＝ eq \f(sin 45°,sin θ) ，解得θ＝30°.光路图如右图所示，所以共3条光线射出玻璃球．故B正确．
8.(2024·江苏南京市第九中学校考)如右图所示，图中阴影部分ABC为一折射率n＝2的透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC为一半径为R的四分之一圆弧，在圆弧面圆心D处有一点光源，ABCD构成正方形．若只考虑首次从AC直接射向AB、BC的光线，光在真空中的光速为c，则( C )
A．点光源发出的光射到AB面上的最长时间为 eq \f(\r(2)R,c)
B．点光源发出的光射到AB面上的最长时间为 eq \f(2(\r(2)－1)R,c)
C．从AB、BC面有光射出的区域总长度为 eq \f(2\r(3),3) R
D．从AB、BC面有光射出的区域总长度为R
解析：由题意可知，沿DB方向到达AB面上的光在材料中的传播距离最大，时间最长，由几何关系可知光从光源到AC面的传播距离为R，材料中的传播距离s＝( eq \r(2) －1)R，在材料中的传播时间t1＝ eq \f(s,v) ，又n＝ eq \f(c,v) ，光在空气中传播的时间t2＝ eq \f(R,c) ，则最长时间t＝t1＋t2解得t＝ eq \f((2\r(2)－1)R,c) ，故A、B错误；
如右图所示，沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，因为临界角满足sin C＝ eq \f(1,n) ＝ eq \f(1,2) ，解得C＝30°，则∠ADF＝30°，同理沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，则∠CDH＝30°，根据几何关系可得AE＝CG＝R tan 30°，从AB、BC面有光射出的区域总长度L＝AE＋CG，解得L＝ eq \f(2\r(3),3) R，故C正确，D错误．
9．(2024·江苏省镇江第一中学校考期中)一束范围足够大的平行激光束，垂直于半圆柱透镜的平面射到半圆柱透镜上，如下图所示．已知其中一条光线沿直线穿过透镜，它的入射点是O；另一条光线的入射点是A，穿过透镜后两条光线交于P点．已知透镜在截面的圆半径为R，OA＝ eq \f(1,2) R，OP＝ eq \r(3) R，光在真空中的速度为c.求：
(1)透镜材料的折射率；
(2)入射点为A的光从A到传播到P所需的时间；
(3)光能从半圆柱透镜射出的入射光宽度x.
答案：(1) eq \r(3) (2) eq \f(5R,2c) (3) eq \f(2\r(3)R,3)
解析：(1)由题意可知，光路图如右图所示，一条光线沿直线进入透镜，在半圆面上的入射点为B，入射角为θ1，折射角为θ2，则
sin θ1＝ eq \f(OA,OB) ＝ eq \f(1,2) ，
因为OP＝ eq \r(3) R，
过点B作OP的垂线(图中未画出)可得△OBP为等腰三角形，则θ2＝60°，
由折射定律可得透镜材料的折射率n＝ eq \f(sin θ2,sin θ1) ＝ eq \f(sin 60°,sin 30°) ＝ eq \r(3) .
(2)光在透镜中的传播速度v＝ eq \f(c,n) ，
入射点为A的光从A到传播到P所需的时间
t＝ eq \f(AB,v) ＋ eq \f(BP,c) ＝ eq \f(\f(\r(3),2)R,\f(c,\r(3))) ＋ eq \f(R,c) ＝ eq \f(5R,2c) .
(3)设从距O点 eq \f(x,2) 处进入的光在半圆柱的界面会发生全反射，则有
sin C＝ eq \f(\f(x,2),R) ，
又由sin C＝ eq \f(1,n) ，
解得x＝ eq \f(2\r(3)R,3) .
10．电子产品中常用到发光二极管，其中一种是由半径为R的半球体透明介质和发光管芯组成，管芯发光部分是一个圆心与半球体介质的球心O重合的圆面，PQ为发光圆面的直径，圆弧ABC在半球体介质过球心O的纵截面上，B、D分别为圆弧ABC、BDC的中点，如下图所示．由PQ上的M点发出的一条光线经D点折射后与OB平行，已知θ＝75°.求：
(1)半球体介质的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；
(2)为使从发光圆面第一次射向半球面上的所有光线都不发生全反射，管芯发光圆面的最大面积．
答案：(1) eq \r(2) C＝45° (2) eq \f(1,2) πR2
解析：(1)光路如右图所示．
由折射定律有n＝ eq \f(sin 45°,sin (θ－45°)) ，
解得n＝ eq \r(2) ，
由sin C＝ eq \f(1,n) 得sin C＝ eq \f(\r(2),2) ，
则C＝45°.
(2)由几何关系可知 eq \f(r,sin α) ＝ eq \f(R,sin β) ，即sin α＝ eq \f(r,R) sin β，
在r一定的情况下分析可知sin α的最大值为 eq \f(r,R) ，若 eq \f(r,R) ≤sin C，即r≤ eq \f(\r(2),2) R，则所有光线均不会发生全反射，发光圆面的最大面积S＝π( eq \f(\r(2),2) R)2＝ eq \f(1,2) πR2.
C级 拓展创新
11．(2024·广东佛山统考期末)如右图所示，某种均匀透明介质制作成的圆柱体长度为 eq \f(\r(3),2) d，直径为d.现有一束激光从圆柱体上端圆面中心O点射入介质中，与圆柱中轴线夹角为θ.
(1)当θ＝60°时，折射光线刚好能从圆柱体底面边缘射出(不考虑光在圆柱体侧面上的反射)，则该介质的折射率为多大？
(2)以不同角度从O点射入的光线，都不能从圆柱体的侧面射出，则该介质的折射率至少为多大？
答案：(1) eq \r(3) (2) eq \r(2)
解析：(1)当θ＝60°时，折射光线刚好能从圆柱体底面边缘射出，可知对于折射角α有
sin α＝ eq \f(\f(d,2),\r((\f(d,2))2＋(\f(\r(3)d,2))2)) ＝ eq \f(1,2) ，
则折射率n＝ eq \f(sin θ,sin α) ＝ eq \f(sin 60°,sin 30°) ＝ eq \r(3) .
(2)若θ＝90°，则折射角为C，此时射到圆柱体的侧面的光线也能发生全反射，则由几何关系可知C＝45°，
则折射率n′＝ eq \f(1,sin C) ＝ eq \r(2) ，
即该介质的折射率至少为 eq \r(2) .
12．如右图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为 eq \f(4,3) .
(1)求池内的水深．
(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字).
答案：(1) eq \r(7) m (2)0.7 m
解析：
(1)光由A射向B发生全反射
光路如图甲所示，
则sin θ＝ eq \f(1,n) ，
得sin θ＝ eq \f(3,4) ，|AO|＝3 m，
由几何关系可得|AB|＝4 m，
|BO|＝ eq \r(7) m，
所以水深 eq \r(7) m.
(2)
光由A点射入救生员眼中，光路图如图乙所示，
由折射定律n＝ eq \f(sin 45°,sin α)
可知sin α＝ eq \f(3\r(2),8) ，
tan α＝ eq \f(3,\r(23)) ＝ eq \f(3\r(23),23) ，
设|BE|＝x，
得tan α＝ eq \f(|AQ|,|QE|) ＝ eq \f(3－x,\r(7)) ，
代入数据得x＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3－\f(3\r(161),23))) m≈1.3 m，
由几何关系得，救生员到池边水平距离
|BC|＝(2－x) m≈0.7 m．学 习 目 标
物 理 与 STSE
1.知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性．
2．理解全反射现象，掌握临界角的概念和全反射的条件．
3．利用全反射条件，应用临界角公式解答相关问题．
4．了解光导纤维的工作原理和应用．
eq \a\vs4\al(海市蜃楼是,由于光的折射,和部分全反射,形成的) eq \a\vs4\al(玻璃中的气泡,看起来比较亮，,是光在玻璃的,表面发生全反射,形成的)
物理观念
光疏介质、光密介质、全反射现象和光导纤维
科学思维
利用全反射条件，应用临界角公式解答相关问题，以及解释自然界中的一些全反射现象
科学探究
采用实验观察、猜想、验证、归纳的方法得出全反射现象的发生条件、临界角概念等
科学态度
与责任
体验从实验、观察、分析、比较等获取知识的成功喜悦，从而培养学生热爱实验、勤于思考、乐于探究的科学品质