中考物理二轮复习重难点题型分类汇编与专项突破专题18固体压强的叠加、切割问题试题含解析答案

这是一份中考物理二轮复习重难点题型分类汇编与专项突破专题18固体压强的叠加、切割问题试题含解析答案，共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图所示，小红在雪地中陷得较深，小刚脚下穿有滑雪板，没有陷进雪地。此现象能说明（ ）

A．小红对雪地产生较大的压强
B．压力作用的效果与受压面积无关
C．小刚对雪地产生较小的压力
D．压力作用的效果与压力大小有关
2．如图所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的边长之比L甲∶L乙=1∶2，质量之比m甲∶m乙=2∶3，甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，下列计算正确的是（ ）

A．ρ甲∶ρ乙=8∶3B．ρ甲∶ρ乙=3∶4
C．p甲∶p乙=2∶3D．p甲∶p乙=8∶3
3．如图，在水平桌面上竖立着三个柱状物甲、乙、丙，它们的高度均为h，均为实心匀质，甲、乙、丙的底面分别是半径为R的圆面、边长为a的正方形、半径为r的圆面．已知：2R＞a＞2r，它们对桌面的压强P甲＝P乙＝P丙，则甲、乙、丙材料的密度比较，正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
B．ρ甲＝ρ乙＞ρ丙
C．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
D．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
4．如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像。若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的实心圆柱体A、B，把它们并排竖放在水平地面上，则两圆柱体A、B对水平地面的压强之比为（ ）
A．8∶1B．4∶3C．4∶1D．1∶2
5．如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为2：1，底面积之比为1：2，则它们的质量mA：mB和对地面的压强pA：pB分别为（ ）
A．mA：mB=2：1，pA：pB=2：1
B．mA：mB=1：1，pA：pB=2：1
C．mA：mB=1：1，pA：pB=1：1
D．mA：mB=2：1，pA：pB=1：1
6．如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为和，物体A和物体B的密度分别是和。下列说法中（ ）

① ② ③ ④
A．只有①③正确B．只有①④正确
C．只有②③正确D．只有②④正确
7．有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm2，B的高为8cm、底面积为50cm2。若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1.0×103Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6.0×103Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（g=10N/kg）（ ）

A．A的重力为20NB．B的密度为3.0g/cm3
C．p3：p2=2：5D．p4=1.6×104Pa
8．如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2，下列判断正确的是（ ）
A．若甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
B．若甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
C．若甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
D．若甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
9．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V甲A．Δp甲<Δp乙B．Δp甲>Δp乙C．Δp甲=Δp乙D．都有可能
10．A，B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA：ρB＝8：1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是
A．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：2
B．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：4
C．F甲：F乙＝1：2，p甲：p乙＝2：1
D．F甲：F乙＝8：1，p甲：p乙＝1：8
11．一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图所示，两个质量相等的实心均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，A的边长小于B的边长。下列说法正确的是
A．A、B对水平地面的压强PAB．若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强PAC．若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强PAD．若均沿图中所示虚线截去上面的半部分，则剩余部分对水平地面的压强PA>PB
13．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙。若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则（ ）
A．p甲可能小于p乙B．p甲可能大于p乙
C．p甲一定小于p乙D．p甲 一定大于p乙
14．A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为，则以下分析正确的是（ ）
A．B的重力是50NB．L=2.5cm时，
C．B的底面积为D．A切去一半后，
15．如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积．为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方．下列切法可能达到目的的是
A．沿水平方向切去质量相等的部分
B．沿水平方向切去体积相等的部分
C．沿水平方向切去厚度相等的部分
D．沿竖直方向切去质量相等的部分
二、填空题
16．如图所示，同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比hA︰hB=2︰1，底面积之比SA︰SB=1︰2，则它们对地面的压强之比pA︰pB= ．
17．均匀实心正方体重为100N，对它施加20N向上的拉力（如图甲所示），此时对水平地面的压强为；撤去力后将沿竖直和水平方向各切去一部分（如图乙所示），使剩余部分为一长方体B（其边长，等于的边长），此时B对地面的压强为。已知，则B重 N。
18．厚为10cm、质地均匀的长方体物块放在水平地面上。若沿如图所示的斜面将物块切成完全相同的两块，把这两块水平分开后依然平放在水平地面上，它们对地面的压强分别为1000Pa和1500Pa，则物块的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
19．边长为12 cm的均匀正方体，重为72 N，放在水平桌面中央，则正方体对桌面的压强为 Pa；如图所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则剩余部分b的高度为 cm。

20．质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙，则B的密度为 ，A的重力为 N（g取10N/kg）

21．如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比hA∶hB=5∶3，底面积之比SA∶SB=1∶3，它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3，则它们的密度之比ρA∶ρB= 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA= 。
22．甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体放置在水平桌面上，沿着水平方向，切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度Δh的关系如图所示，已知甲的密度为4.0×103kg/m3。则圆柱体甲的高度为 cm。当它们被切去高度均为12cm，将各自被切去部分放置在另一个圆柱体剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1。乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1∶p2＝3∶2，则甲、乙圆柱体的底面积之比为 。
三、计算题
23．如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于如图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20 cm、30 cm，密度之比ρA∶ρB=3∶1。将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100 Pa（如图乙）。求：
(1)如图乙中，物块A对地面的压力；
(2)物块A的密度；
(3)若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地面的压强为2800 Pa，应将物块B沿竖直方向切去几分之几？
24．实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为，质量为12kg，底面积为，乙的质量为5.4kg，边长分别为0.1m、0.2m、0.3m。（g取10N/kg）
（1）求乙的密度；
（2）求甲直立时对水平地面的压强；
（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后、甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度。
参考答案：
1．A
【详解】这两位同学对雪地的压力差不多，小红与雪面的接触面积小，压力的作用效果明显，即压强较大，所以在雪地中陷得较深；但是小刚脚下穿有滑雪板，受力面积大，压力作用效果不明显，没有陷进雪地；说明压力作用的效果与受压面积有关，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．D
【详解】AB．由题意可知，甲、乙是两个正方体物块，且边长之比
L甲∶L乙=1∶2
所以根据V=L3可得，两物块的体积之比为
甲、乙两物块的密度之比为
故AB错误；
CD．甲、乙对地面的压力等于重力，压力之比
由题意可知，甲、乙是两个正方体物块，且边长之比
L甲∶L乙=1∶2
所以根据S=L2可得，两物块的底面积之比为
再根据可得，甲、乙两物块对地面的压强之比为
故C错误，D正确。
故选D。
3．D
【分析】柱状物对水面桌面的压力和自身的重力相等，根据密度公式和体积公式、重力公式、压强公式得出对桌面的压强，根据它们的高度和对桌面的压强相等得出密度关系．
【详解】解答：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，三个柱状物对桌面的压强：
P 因p甲＝p乙＝p丙，且它们的高度均为h，所以,甲、乙、丙材料的密度关系为ρ甲＝ρ乙＝ρ丙.
故选D.
【点睛】柱状物对水面桌面的压力和自身的重力相等，根据密度公式和体积公式、重力公式、压强公式得出对桌面的压强，根据它们的高度和对桌面的压强相等得出密度关系．
4．A
【详解】甲的密度为
乙的密度为
圆柱体放在水平地面上，对地面的压强为
两个圆柱体等高，则两圆柱体A、B对水平地面的压强之比为
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．B
【详解】两物体的体积关系：
，
由密度公式可得：
，
因为A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，密度相同，所以
mA：mB=ρVA：ρVB=VA：VB=1：1，
因为A和B放在水平地面上，所以对地面的压力：
F=G=mg=ρVg=ρShg，
则物体对地面的压强：
，
所以物体A、B对地面的压强之比：
pA:pB=ρhAg:ρhBg=hA:hB=2:1
6．A
【详解】由题意可知，物体A对B的压力与物体B对桌面的压力之比为
正方体物体A对B的压强为
正方体物体B对地面的压强为
由题意可知：，即
解得
根据重力公式和密度公式可得，物体对接触面的压强为
所以
因，所以
整理可得
又，联立可得
综上，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．B
【详解】A． A对桌面的压强为p1=1.0×103Pa，底面积为20cm2，A对地面的压力为
A的重力等于A对地面的压力，故A的重力为2N。故A错误；
B ．B对A的压强为p3=6.0×103Pa，受力面积为A的底面积，故B对A的压力为
B的重力等于B对A的压力，故B的重力为12N，则B的质量为
B的体积为
B的密度为
故B正确；
C．乙图中，B对桌面的压力等于B的重力，受力面积为50cm2，B对桌面的压强为
则有
故C错误；
D．按图丙的方式放置时，A对桌面的压力等于A与B的总重力，即
受力面积为20cm2，A对桌面的压强为
故D错误。
故选B。
8．D
【详解】AB．均匀实心正方体物块对水平地面的压强
p==ρgh
设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意可知a＞b
S甲=a2，S乙=b2
S甲＞S乙
如果甲、乙的密度相等，则
p1=ρga，p2=ρgb
p1＞p2
将甲放到乙上，乙对地面的压强
p2'=
将乙放到甲上，甲对地面的压强
p1'=
故AB错误；
CD．如果甲、乙的质量相等
，
p1＜p2
将甲放到乙上，乙对地面的压强
p2'==2p2＞p1
将乙放到甲上，甲对地面的压强
p1'=
因为
S甲＞S乙
如果
S甲=2S乙
p1'==p2
故C错误，D正确。
故选D。
9．B
【详解】甲、乙两个实心均匀正方体的体积关系为V甲将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强
所以，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
10．B
【详解】若按甲的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力 ，若按乙的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力 ，则，故C、D错误；由，， ，可得，则边长之比为 ，则面积之比为 ，因为，所以按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是，故A错误，B正确．
11．D
【详解】将正方体分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分的体积相等。因为正方体质量分布均匀，故剩下b部分的质量、重力都相等，则剩下b部分对水平地面的压力（等于剩余部分的重力）相等，由可知，压力一定时，受力面积越小，压强越大，题中D图剩下b部分的受力面积最小，则D图中剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
12．D
【详解】AB质量相等，对地面的压力相等，A的边长小于B的边长SAPB，若均沿竖直方向截去一半，压力和受力面积均减小一半，AB对地面压强不变，若均沿水平方向截去一半，受力面积不变，压力减小一半，AB对地面压强均变为原来一半，若均沿图中所示虚线截去上面的半部分，受力面积不变，压力减小一半，AB对地面压强均变为原来一半，故ABC错误，D正确。
故选D。
【点睛】固体对地面的压强变化问题应综合分析压力、受力面积变化情况。
13．D
【详解】正方体水平放置在地面上，物体对地面的压强为
所以有
若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分的高度为，，因为甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则有
由图可知
所以有
切去的体积相同，则有
因为，所以得
则切去后甲对地面的压强减少量为
乙对地面的压强减少量为
所以
则有
因为
所以
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
14．B
【详解】AC．由图乙可知，L的长度最大为10cm，根据题意可得，物体A的边长为10cm，所以物体B的边长为20cm，可求出B的底面积为400cm2，当L=0时，物体A还没有被切割，此时
根据压强公式可得
因为B放在水平地面上，可得B的重力为
故AC错误；
B．由图乙可知，当L=10cm时，说明A全部叠放在B上，此时B对地面的压强为
根据压强公式可得
因为B放在水平地面上且，可求出A的重力为
当L=2.5cm时，根据压强公式，可求出物体B对地面的压强
此时物体A对地面的压强
可得
故B正确；
D．A切去一半后，即L=5cm时，根据压强公式，可求出物体A对地面的压强
故D错误。
故选B。
15．B
【详解】甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，由柱体体积公式V＝Sh知道，
V甲＜V乙，
又因为甲乙质量相等，由 知道，
ρ甲＞ρ乙．
A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，由压强公式知道，当
S甲＜S乙
时，
p甲＞p乙，
故A不正确．
B．沿水平方向切去体积相等的部分，因为
ρ甲＞ρ乙，
由知道，切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力小于乙对地面压力，而
S甲＜S乙，由压强公式知道，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，故B正确．
C．沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以，
ρ甲V甲＝ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，
因为
h甲＝h乙，
所以，
ρ甲S甲＝ρ乙S乙，
设切掉的厚度为△h，则有
ρ甲S甲△h＝ρ乙S乙△h，
即切掉的部分质量相等，故C不正确．
D．沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为ρ甲＞ρ乙，由知道，所以剩余部分体积
V甲'＜V乙'，
因为
h甲＝h乙，
所以，剩余部分底面积
S甲'＜S乙'，
将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式，因为S甲'＜S乙'，所以p甲＞p乙，故D不正确．
16．2︰1
【详解】同种材料制成的两个实心圆柱体其密度相同都为ρ，
p======ρgh，
pA=ρghA，pB=ρghB，
∴===；
17．64
【详解】[1]正方体的密度为
正方体重为，对它施加向上的拉力时，对水平地面的压强为
均匀实心物体对水平面的压强
则长方体对地面的压强为
已知，即
所以
将沿竖直和水平方向各切去一部分后密度不变，即长方体B的密度也为，则长方体与正方体的重力之比
所以B的重力为
18．1.2×103
【详解】地面上的物体对地面的压力等于自身的重力，设长方体物块的重力为2G，将物块切成完全相同的两块，则每一块的重力为G，它们对水平地面的压强之比为
设S左＝3S则
所以长方体的底面积为5S，由
可得
则长方体对地面的压强
由
可得长方体物块的密度
19． 5×103 8
【详解】[1]边长12cm的均匀正方体，重为G=72N，放在水平桌面中央，则正方体对桌面的受力面积S=0.0144m2，压强为
；
[2]如图所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则
，
剩余部分b的高度为8cm。
20． 0.6×103 6
【详解】[1]质量分布均匀的实心正方体置于水平桌面上，对水平桌面的压强
由图乙可知，截取前有pB=6×102Pa，B的高度是10cm，B的密度为
[2]由图乙可知，当B截取2cm时，B剩余部分对桌面的压强
此时将截取的B物体叠放在A上，对桌面的压强也是480Pa，即
①
B的重力
由图乙可知，B放到A上面对水平桌面的压强是8×102Pa，即
②
由①和②得到
GA=6N
21． 1∶1 3∶10
【详解】[1]长方体物块放在水平地面上对地面的压强
它们的密度之比

[2]从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，A剩余部分对地面的压强
pA剩=ρAg(hA-h)
叠放后B对地面的压强
A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则

22． 20 4∶9
【详解】[1]由图像可知，开始时甲对水平桌面的压强p甲＝8000Pa，因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强为
所以，圆柱体甲的高度为
[2]由图像可知，圆柱体乙的高度h乙＝30cm，因物体对水平面的压力和自身的重力相等，当它们被切去高度均为h＝12cm时，由
可得，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压力为
乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压力为
因
p1∶p2＝3∶2
所以
即
解得
23．(1)204N；(2)1.2×103kg/m3；(3)
【详解】(1)A对地面的压力
F=pS=5100Pa×0.2m×0.2m=204N
(2)由图乙知
F=GA+GB=ρAga3+ρBgb3
又因为
ρA∶ρB=3∶1
联立可得
ρA=1.2×103kg/m3，ρB=0.4×103kg/m3
(3)AB的重力分别为
GA=ρAga3=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=96N
GB=ρBgb3=0.4×103kg/m3×10N/kg×0.027m3=108N
设B余下的比例为x，则
GA+GBx=P’b2x
解得
所以切去
答：(1)物块A对地面的压力为204N。
(2)物块A的密度为1.2×103kg/m3。
(3)若将物块B放在水平地面上，A放在B 的上面，要使B对地面的压强为2800 Pa，应将物块B沿竖直方向切去。
24．（1）；（2）；（3）0.21m
【详解】解：（1）长方体乙的体积
乙的密度
（2）甲直立时对水平地面的压力
对水平地面的压强
（3）设甲在上方水平截取的高度为h，则截取部分的质量
m=ρ甲V截=ρ甲S甲h
甲剩余部分对水平地面的压强
甲截取部分叠放在乙的正上方后，要使乙对水平面的压强最小，则乙的受力面积应最大，此时乙的受力面积
此时乙对水平地面的最小压强
由题意可知，p甲′=p乙，则有
即
解得
m=5.04kg
由m=ρ甲S甲h可得甲截去的高度为
答：（1）乙的密度为；
（2）甲直立时对水平地面的压强为；
（3）甲截去的高度为0.21m。