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2024长沙中考物理二轮专题复习 微专题 固体压强的切割叠加问题（课件）
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这是一份2024长沙中考物理二轮专题复习 微专题 固体压强的切割叠加问题（课件），共31页。PPT课件主要包含了BDE，×103等内容，欢迎下载使用。
(1)公式 p＝ 是压强的定义式，对于固体、液体、气体产生的压强都普遍适用，计算时要注意单位的统一及换算，公式中F的单位为N，S的单位为m2，1 cm2＝10－4 m2；(2)对密度均匀、形状规则的柱体，如粗细均匀的圆柱体、长方体、正方体等，放在水平桌面上，它们对水平桌面的压强
类型1 单一物体的切割1. 对于放在水平面上密度均匀的规则柱状体，水平切割时如图甲所示，切割前后大小发生变化的物理量是______；竖直切割时如图乙所示，切割前后大小发生变化的物理量是______．(均填字母)A. 物体与桌面的接触面积B. 物体对水平面的压力C. 物体的密度D. 物体的高度E. 物体对水平面的压强
2. 如图所示，重力为500 N 的圆柱体A，放在水平桌面上，与桌面的接触面积为1 m2 ，则它对桌面的压力是______N，压强是______Pa.
变式1 竖直切割 将圆柱体A沿如图所示的虚线切掉一半，其余部分不变，这时它对桌面的压强是______Pa.
变式2 水平切割 将圆柱体A沿如图所示的虚线切掉一半，其余部分不变，这时它对桌面的压强是______Pa.
类型2 两个物体的水平切割
3. 如图所示，甲、乙两个实心均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等. 由题图可知，底面积S甲______S乙，体积V甲______V乙，则其对地面的压力F甲______F乙(F＝pS)，其质量m甲_____m乙(F＝G)，其密度ρ甲_____ρ乙．(均选填 “ >”、“ <”或“ ＝ ”)
变式1 切割相同高度在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同的高度，如图所示，则剩余部分对水平地面的压强关系是p甲′____ p乙′.
变式2 切割相同质量在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同质量，如图所示，则剩余部分对水平地面的压强关系是p甲′____ p乙′.
变式3 切割相同体积 在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同的体积，如图所示，则剩余部分对水平地面的压强关系是p甲′____ p乙′.
类型3 两个物体的竖直切割4. 如图所示，甲、乙两个实心均匀圆柱体分别放在地面上， 且它们各自对地面的压强相等. 若在两个圆柱体的左侧，沿竖直方向截去相同厚度(或相同体积)，则两圆柱体的密度______，高度______，则它们各自对地面的压强______. (均选填“变大”、“变小”或“不变”)
类型4 两个物体直接叠加
5. 如图所示，两个均匀的实心圆柱体A和B放置在水平地面上，A的质量为6 kg，A、B的底面积分别为 0.1 m2、 0.4 m2 .若A、B的高度之比为1∶2，密度之比为 2∶1，则A对水平地面的压强 pA ＝____Pa，A、B对水平地面的压强之比为______. (g取10 N/kg)
变式1 物体叠加如图所示，若将圆柱体A叠放在圆柱体B上，此时A对B上表面的压强是________Pa，B对水平地面的压强为________Pa.
变式2 改变叠加方式如图所示，若将圆柱体B叠放在圆柱体A上，此时B对A上表面的压强是________Pa，A对水平地面的压强为________Pa.
变式3 施加力如图所示，用细线竖直向上拉圆柱体A，拉力的大小F＝10 N，则水平地面对圆柱体A的支持力为______N，此时A对水平地面的压强为______Pa.
类型5 水平切割再叠加6. 如图所示，质量相等的均匀圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为 p甲 、 p乙 . 由图可知， 底面积 S甲______S乙 ，体积 V甲____V乙，则其密度ρ甲____ρ乙 ，压力F甲____F乙 ，压强p甲____p乙. 若沿水平方向截取相同的体积，并将截取部分叠放在对方剩余部分上方，甲、乙对地面压力变化量ΔF甲______ΔF乙 ，甲、乙对地面压强变化量Δp甲____Δp乙 .
类型6 竖直切割再叠加7. 静止放置在水平地面上的正方体A和B(如图所示)，A、B的密度之比为1∶2，高度之比为2∶1；那么物体A、B的质量之比为______．若沿着竖直方向各自切割相同的比例n后，再把切去部分分别放在对方剩余部分上， 则此时物体A和B对地面的压强之比为3∶8，那么这个切割的比例n＝___.
1. 如图所示，甲、乙两个质量均匀的环形柱体放在水平地面上，环形底面积S甲＞S乙，它们各自对地面的压强相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的压强关系( )A. p甲＞p乙 B. p甲＜p乙C. p甲＝p乙 D. 无法确定
2. 如图，一个质量均匀的正方体，沿虚线竖直切割成完全相同的两部分，分别按照甲乙方式放在水平面上，若对水平面的压强分别为p甲和p乙，则p甲∶p乙为( )A. 1∶2 B. 1∶1 C. 2∶1 D. 3∶1
3. 如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上．沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等．关于甲、乙的密度ρ甲、 ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是( )A. ρ甲＜ ρ乙，m甲＞m乙B. ρ甲＜ ρ乙，m甲＜m乙C. ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙D. ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙
4. (2022凉山州)一块长方体合金块，重1.2 N，侧放于面积为1 m2的水平桌面上，它与桌面的接触面积是1×10－3 m2，下列说法正确的是( )①合金块对桌面的压强是1.2 Pa②合金块对桌面的压强是1 200 Pa③若沿竖直方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强不变④若沿水平方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强不变A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
5. 如图所示，两个质量相同的均质圆柱体甲、乙静止在水平地面上，其底面积分别为100 cm2和50 cm2，高度h甲和h乙之比为2∶1，将乙沿水平方向切去厚度为Δh的部分，并放到甲物体上，此时甲与乙剩余部分对地面的压强相等，则下列判断正确的是( )①甲、乙两物体的密度之比为4∶1②未切割时，甲、乙对地面的压强之比为1∶2③Δh∶h乙＝1∶3④乙剩下的质量与甲物体原来的质量之比为2∶3A．①③ B．②③④C．②④ D．②③
6. (2022长沙27题3分)如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同、质量相等，甲的底面积小于乙的底面积．为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方．下列切法可能达到目的的是( )A. 沿水平方向切去质量相等的部分B. 沿水平方向切去体积相等的部分C. 沿水平方向切去厚度相等的部分D. 沿竖直方向切去质量相等的部分
7. (2023长沙27题3分)如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4，把它们平放在同一水平桌面上．在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触，液体无溢出)，截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图所示．已知甲的密度为0.6×103 kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10 N/kg.下列说法正确的是( )A. 圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3∶2B. 圆柱体甲截取前对桌面的压强为1 000 PaC. 容器乙中液体的密度为0.4×103 kg/m3D. 容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8 cm
8. (多选)如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压力相等，现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体切去一部分，它们剩余部分对地面压强为p甲和p乙，下列判断正确的是( )A. 若沿水平方向切去相同质量，p甲一定小于p乙B. 若沿水平方向切去相同体积，p甲一定小于p乙C. 若沿竖直方向切去相同质量，p甲一定大于p乙D. 若沿竖直方向切去相同体积，p甲一定小于p乙
9. 已知A、B两个实心正方体的密度相同，质量之比mA∶mB＝1∶8，则它们的重力之比GA∶GB为________，体积之比VA∶VB为________．如图所示，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比p甲∶p乙为________．
10.(2021北部湾经济区)如图所示，竖放在水平地面上的实心长方体质量为2 kg，棱长分别为0.2 m、0.1 m、0.05 m，该长方体的密度为_______kg/m3，对水平地面的压强为_______Pa.为了使该长方体对水平地面的压强变为600 Pa，拟采取的方法有：将长方体平放或侧放后，在上部沿水平方向切去一定质量m.若要使切去的质量m较小，则m的较小值为_____kg.
11. 质量分布均匀的实心圆柱体甲和乙放置在水平桌面上，分别沿水平方向在甲、乙的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强p与切去的高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4×103 kg/m3.求：(g取10 N/kg)(1)圆柱体甲的高度；
(2)当切去的高度为5 cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强；
(3)当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，此时把甲切去的部分叠放在乙剩余部分的上表面，若S乙＝4S甲，求叠放后乙对地面的压强．
解：当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，即p甲′＝p乙″由p＝ρgh 得：ρ甲g(h甲－h0)＝ρ乙g(h乙－h0) 即：4×103 kg/m3×10 N/kg×(0.2 m－h0)＝2×103 kg/m3×10 N/kg×(0.3 m－h0),解得h0＝0.1 m
(1)公式 p＝ 是压强的定义式，对于固体、液体、气体产生的压强都普遍适用，计算时要注意单位的统一及换算，公式中F的单位为N，S的单位为m2，1 cm2＝10－4 m2；(2)对密度均匀、形状规则的柱体，如粗细均匀的圆柱体、长方体、正方体等，放在水平桌面上，它们对水平桌面的压强
类型1 单一物体的切割1. 对于放在水平面上密度均匀的规则柱状体，水平切割时如图甲所示，切割前后大小发生变化的物理量是______；竖直切割时如图乙所示，切割前后大小发生变化的物理量是______．(均填字母)A. 物体与桌面的接触面积B. 物体对水平面的压力C. 物体的密度D. 物体的高度E. 物体对水平面的压强
2. 如图所示，重力为500 N 的圆柱体A，放在水平桌面上，与桌面的接触面积为1 m2 ，则它对桌面的压力是______N，压强是______Pa.
变式1 竖直切割 将圆柱体A沿如图所示的虚线切掉一半，其余部分不变，这时它对桌面的压强是______Pa.
变式2 水平切割 将圆柱体A沿如图所示的虚线切掉一半，其余部分不变，这时它对桌面的压强是______Pa.
类型2 两个物体的水平切割
3. 如图所示，甲、乙两个实心均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等. 由题图可知，底面积S甲______S乙，体积V甲______V乙，则其对地面的压力F甲______F乙(F＝pS)，其质量m甲_____m乙(F＝G)，其密度ρ甲_____ρ乙．(均选填 “ >”、“ <”或“ ＝ ”)
变式1 切割相同高度在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同的高度，如图所示，则剩余部分对水平地面的压强关系是p甲′____ p乙′.
变式2 切割相同质量在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同质量，如图所示，则剩余部分对水平地面的压强关系是p甲′____ p乙′.
变式3 切割相同体积 在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同的体积，如图所示，则剩余部分对水平地面的压强关系是p甲′____ p乙′.
类型3 两个物体的竖直切割4. 如图所示，甲、乙两个实心均匀圆柱体分别放在地面上， 且它们各自对地面的压强相等. 若在两个圆柱体的左侧，沿竖直方向截去相同厚度(或相同体积)，则两圆柱体的密度______，高度______，则它们各自对地面的压强______. (均选填“变大”、“变小”或“不变”)
类型4 两个物体直接叠加
5. 如图所示，两个均匀的实心圆柱体A和B放置在水平地面上，A的质量为6 kg，A、B的底面积分别为 0.1 m2、 0.4 m2 .若A、B的高度之比为1∶2，密度之比为 2∶1，则A对水平地面的压强 pA ＝____Pa，A、B对水平地面的压强之比为______. (g取10 N/kg)
变式1 物体叠加如图所示，若将圆柱体A叠放在圆柱体B上，此时A对B上表面的压强是________Pa，B对水平地面的压强为________Pa.
变式2 改变叠加方式如图所示，若将圆柱体B叠放在圆柱体A上，此时B对A上表面的压强是________Pa，A对水平地面的压强为________Pa.
变式3 施加力如图所示，用细线竖直向上拉圆柱体A，拉力的大小F＝10 N，则水平地面对圆柱体A的支持力为______N，此时A对水平地面的压强为______Pa.
类型5 水平切割再叠加6. 如图所示，质量相等的均匀圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为 p甲 、 p乙 . 由图可知， 底面积 S甲______S乙 ，体积 V甲____V乙，则其密度ρ甲____ρ乙 ，压力F甲____F乙 ，压强p甲____p乙. 若沿水平方向截取相同的体积，并将截取部分叠放在对方剩余部分上方，甲、乙对地面压力变化量ΔF甲______ΔF乙 ，甲、乙对地面压强变化量Δp甲____Δp乙 .
类型6 竖直切割再叠加7. 静止放置在水平地面上的正方体A和B(如图所示)，A、B的密度之比为1∶2，高度之比为2∶1；那么物体A、B的质量之比为______．若沿着竖直方向各自切割相同的比例n后，再把切去部分分别放在对方剩余部分上， 则此时物体A和B对地面的压强之比为3∶8，那么这个切割的比例n＝___.
1. 如图所示，甲、乙两个质量均匀的环形柱体放在水平地面上，环形底面积S甲＞S乙，它们各自对地面的压强相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的压强关系( )A. p甲＞p乙 B. p甲＜p乙C. p甲＝p乙 D. 无法确定
2. 如图，一个质量均匀的正方体，沿虚线竖直切割成完全相同的两部分，分别按照甲乙方式放在水平面上，若对水平面的压强分别为p甲和p乙，则p甲∶p乙为( )A. 1∶2 B. 1∶1 C. 2∶1 D. 3∶1
3. 如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上．沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等．关于甲、乙的密度ρ甲、 ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是( )A. ρ甲＜ ρ乙，m甲＞m乙B. ρ甲＜ ρ乙，m甲＜m乙C. ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙D. ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙
4. (2022凉山州)一块长方体合金块，重1.2 N，侧放于面积为1 m2的水平桌面上，它与桌面的接触面积是1×10－3 m2，下列说法正确的是( )①合金块对桌面的压强是1.2 Pa②合金块对桌面的压强是1 200 Pa③若沿竖直方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强不变④若沿水平方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强不变A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
5. 如图所示，两个质量相同的均质圆柱体甲、乙静止在水平地面上，其底面积分别为100 cm2和50 cm2，高度h甲和h乙之比为2∶1，将乙沿水平方向切去厚度为Δh的部分，并放到甲物体上，此时甲与乙剩余部分对地面的压强相等，则下列判断正确的是( )①甲、乙两物体的密度之比为4∶1②未切割时，甲、乙对地面的压强之比为1∶2③Δh∶h乙＝1∶3④乙剩下的质量与甲物体原来的质量之比为2∶3A．①③ B．②③④C．②④ D．②③
6. (2022长沙27题3分)如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同、质量相等，甲的底面积小于乙的底面积．为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方．下列切法可能达到目的的是( )A. 沿水平方向切去质量相等的部分B. 沿水平方向切去体积相等的部分C. 沿水平方向切去厚度相等的部分D. 沿竖直方向切去质量相等的部分
7. (2023长沙27题3分)如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4，把它们平放在同一水平桌面上．在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触，液体无溢出)，截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图所示．已知甲的密度为0.6×103 kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10 N/kg.下列说法正确的是( )A. 圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3∶2B. 圆柱体甲截取前对桌面的压强为1 000 PaC. 容器乙中液体的密度为0.4×103 kg/m3D. 容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8 cm
8. (多选)如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压力相等，现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体切去一部分，它们剩余部分对地面压强为p甲和p乙，下列判断正确的是( )A. 若沿水平方向切去相同质量，p甲一定小于p乙B. 若沿水平方向切去相同体积，p甲一定小于p乙C. 若沿竖直方向切去相同质量，p甲一定大于p乙D. 若沿竖直方向切去相同体积，p甲一定小于p乙
9. 已知A、B两个实心正方体的密度相同，质量之比mA∶mB＝1∶8，则它们的重力之比GA∶GB为________，体积之比VA∶VB为________．如图所示，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比p甲∶p乙为________．
10.(2021北部湾经济区)如图所示，竖放在水平地面上的实心长方体质量为2 kg，棱长分别为0.2 m、0.1 m、0.05 m，该长方体的密度为_______kg/m3，对水平地面的压强为_______Pa.为了使该长方体对水平地面的压强变为600 Pa，拟采取的方法有：将长方体平放或侧放后，在上部沿水平方向切去一定质量m.若要使切去的质量m较小，则m的较小值为_____kg.
11. 质量分布均匀的实心圆柱体甲和乙放置在水平桌面上，分别沿水平方向在甲、乙的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强p与切去的高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4×103 kg/m3.求：(g取10 N/kg)(1)圆柱体甲的高度；
(2)当切去的高度为5 cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强；
(3)当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，此时把甲切去的部分叠放在乙剩余部分的上表面，若S乙＝4S甲，求叠放后乙对地面的压强．
解：当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，即p甲′＝p乙″由p＝ρgh 得：ρ甲g(h甲－h0)＝ρ乙g(h乙－h0) 即：4×103 kg/m3×10 N/kg×(0.2 m－h0)＝2×103 kg/m3×10 N/kg×(0.3 m－h0),解得h0＝0.1 m
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