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中考物理二轮复习重难点题型分类汇编与专项突破专题13 测量物质的密度试题含解析答案
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这是一份中考物理二轮复习重难点题型分类汇编与专项突破专题13 测量物质的密度试题含解析答案，共20页。试卷主要包含了实验题等内容，欢迎下载使用。
一、实验题
1．小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向 端移动，使横梁水平平衡；
（2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为 g；
（3）用量筒测出土豆的体积为40cm3；
（4）该土豆的密度为 g/cm³。
2．在“测量酱油的密度”实验中，使用的天平最大称量为200g，分度值为0.2g；使用的量筒量程为100mL，分度值为1mL。
（1）根据你已有的知识和经验判断：酱油、菜籽油、水，三者中密度最大的是 ；
（2）小优同学的测量步骤是：在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为；将烧杯中的部分酱油倒入量筒，测量出体积为V；测量出烧杯和剩余酱油的总质量为；计算出酱油的密度；依据上述测量，酱油的密度为 （用、、V表示）；
（3）本实验的误差来源是 （写出一条即可）；
（4）本实验操作难度较大，你认为最难操作的是 （写出一条即可）。
3．为了测量一个金属零件的密度，小明进行了以下实验：
（1）实验步骤：
①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）；
②用天平测出零件的质量，如图乙所示；
③用量筒测出零件的体积，如图丙所示；
（2）实验数据处理：
请将实验数据及计算结果填入下表。
4．小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。
（1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验：
①将天平放在 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 调节平衡螺母，直到天平平衡；
②向烧杯中倒入适量鸭绿江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 g；
③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中江水的体积为 cm3；
④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 kg/m3；
⑤在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致所测江水密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（2）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验：
①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1；
②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2；
③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3；
④鸭绿江水密度的表达式ρ＝ 。（用V1、V2、V3和ρ木表示）
5．小明在家庭实验室里对一方形物块的密度进行探究。
（1）他先将物块拿在手中掂量了一下，感觉比较轻；再将物块放入水中，发现能漂浮在水面且不吸水，从而表明了该物块的密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度；
（2）他从家庭实验室找来烧杯、量筒、记号笔、足够的水（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）、细针，来测量该物块的密度。其操作步骤如下：
①向烧杯中注入适量的水，将物块放入水中，静止时如图甲所示，用记号笔在烧杯水面处作标记A；
②用细针将物块全部压入水中，用记号笔在此时烧杯水面处作标记B，如图乙所示；
③从水中取出物块，在量筒中倒入90mL的水；
④将量筒中的水缓慢倒入烧杯中至标记A处，此时量筒内剩余水的水面如图丙所示，则量筒内剩余水的体积为 mL，由此可计算出该物块的质量为 g；
⑤继续将量筒内的水倒入烧杯至标记B处，量筒内剩余水的体积为40mL，由此可计算出该物块的密度为 kg/m3；
（3）小明反思其探究过程，在确认读数准确的情况下，从水中取出物块会带出少量水，导致测得物块体积 ，质量 （均选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
6．小林用天平和量筒测量金属块的密度
（1）天平放在水平桌面上，将 移至标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时横梁处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，再调节 。直至指针指在分度盘中线处；
（2）测量金属块的质量，天平平衡时如图乙所示，金属块的质量为 g，将金属块轻轻放入盛有20mL水的量筒中，水面升高后位置如图丙所示，金属块的体积为 cm3，金属块的密度为 g/cm3；
（3）在测量过程中，若使用的砝码有磨损，所测金属块密度 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）；
（4）小林浇花时， 花盆里铺着的黑色小砂粒儿引起了他的兴趣，他设计了下面的实验，测出了砂粒的密度（不考虑砂粒吸水。ρ水=1.0×103kg/m3）实验步骤如下：
①在已调至水平的等臂杠杆两端挂上两个完全相同的小桶，先用量筒向右侧小桶加入30mL水，再向左侧小桶缓慢加入砂粒直到杠杆在水平位置平衡；
②用量筒测出小桶中砂粒的体积为12cm3，则砂粒的密度为 kg/m3。
7．家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。
（1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺的左端的 处，调节 使横梁平衡；
（2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为 ；
（3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为，已知水的密度为，则土豆的体积为 ，密度为 。在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，测得土豆的密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）；
（4）回家后，小红又利用电子称、杯子和水测出了土豆的密度，测量过程如下：
①把土豆放在水平放置的电子称上，电子评示数为；
②取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为；
③将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水末溢出且土豆不触碰杯底，电子样示数为；
④求出土豆的密度 。（用表示）
8．用天平和量筒测量某种饮料的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码归零， 发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
（2）如图乙所示，测得烧杯和饮料的总质量为 g；向量筒中倒入部分饮料，如图丙所示，量筒中饮料的体积为 mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为 40g，则饮料的密度为 kg/m3；
（3）只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度，步骤如下：
①调好天平，测出一个烧杯的质量m0：
②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m1；
③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m2；
则烧杯内饮料的体积V= ，密度ρ= （两空均用已知量的字母表示，ρ水已知）。
9．某小组在“测量金属块密度”的实验中：
（1）把天平放在水平桌面上，将 拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，应向 调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。
（2）天平平衡后，小组的小滨同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误： 。
（3）小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量是 g。
（4）小滨在量筒内倒入20ml的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应在 （选填“A”“B”或“C”）处。金属块的体积是 cm3，金属块密度是 g/cm3。
（5）小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方案：
①用天平测出金牌的质量m；
②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为的空烧杯中；
③测得烧杯和溢出水的总质量为；
则金牌密度的表达式 （水的密度为，用m、、、表示）。
10．小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。
（1）天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是 ，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是 g；
（2）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的密度为 ；
（3）小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作；
①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为；
②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为；
③已知水的密度为，计算大石块的密度 （用、、表示）。
11．某小组在测量液体密度的实验中
（1）调节天平横梁平衡时，先把 移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为 g。用天平称量时，天平是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量简中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出 的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在0点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
① 若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水水的关系是ρ1 ρ水（选填“<”“=”或“＞”）。
② 若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为 （用ρ水及题给字母表示）
12．为了测量盐水密度，小方同学进行了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将平衡螺母向 调，使横梁平衡；
（2）先测出烧杯和盐水的总质量为123.2g。然后将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，量筒读数时做法正确的是： （选填“a”“b”或“c”）；
（3）把烧杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当横梁平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g；
（4）盐水的密度为 kg/m3；
（5）小方利用一把刻度尺、装有适量水的水槽和两个相同的薄壁圆柱形平底玻璃容器（容器厚度忽略不计）也测量出了另一种液体的密度。
①向容器中倒入适量的液体，将容器缓慢的放入水槽中，处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出容器下表面到水面的距离为h1。
②从容器中取出一部分液体，放入另一个放在水平桌面上的玻璃容器中，如图戊所示，测量出 为h0。
③容器再次处于竖直漂浮状态，如图己所示，测出容器下表面到水面的距离为h2。
④液体密度ρ液= （用h1、h2、h0、ρ水表示）。
零件质量
量筒中水的体积
量筒中水和零件总体积
零件体积
零件密度
参考答案：
1． 右 42.4 1.06
【详解】（1）[1]将天平放在水平台面上，游码归零后，由图甲可知，指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平在水平位置平衡。
（2）[2]由图乙可知，砝码的总质量为
20g+20g=40g
标尺的分度值为0.2g，读数为2.4g，则土豆的质量为
40g+2.4g=42.4g
（4）[3]该土豆的密度为
2． 酱油 体积测量 用天平测质量时，防止烧杯倾倒
【详解】（1）[1]由于相同体积的酱油、菜籽油、水，酱油的质量最大，菜籽油的质量最小，所以密度最大的是酱油。
（2）[2]在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为；将烧杯中的部分酱油倒入量筒，测量出烧杯和剩余酱油的总质量为，则量筒中酱油的质量为，量筒中酱油的体积为V，所以酱油的密度
（3）[3]本实验中测量量筒中酱油的体积时，量筒壁上沾有酱油，所以实验中的误差可能是测量量筒中酱油的体积存在误差。
（4）[4]本实验中，测量量筒和酱油的质量时，要防止量筒在天平左盘中发生倾倒，所以操作难度较大的是用天平测质量时，防止烧杯倾倒。
3． 右 27 30 40 10 2.7
【详解】（1）[1]指针指在分度盘左侧，由左偏右调可知，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。
（2）[2]观察乙图可知，游码对应刻度为2g，零件质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和，所以零件质量
m=20g+5g+2g=27g
[3]观察丙图可知，左边量筒中只有水，量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积为30mL，即30cm3。
[4]观察丙图可知，右边量筒中有水和零件，量筒中水和零件的体积为40mL，即40cm3。
[5]零件的体积
V=V2-V1=40cm3-30cm3=10cm3
[6]零件密度
4． 水平 右 93.6 40 1.01×103 偏大
【详解】（1）①[1][2]将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针偏左，说明右盘偏轻，所以应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。
②[3]由图乙可知，江水和烧杯的总质量为
50g+20 g+20g+3.6g=93.6g
③[4]图丙中量筒的分度值为2mL，读出量筒中江水的体积为40mL=40cm3 。
④[5]由题意得，量筒中江水的质量
m=93.6g-53.2 g=40.4g
江水的密度
⑤[6]在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致量筒中江水的体积测量的偏小，又因为烧杯中的江水倒出的江水的质量是一定的，由密度公式可知，所测江水密度值偏大。
（2）[7]④由题意可知，木块的体积为V3-V1，则木块的重力
G木=m木g=ρ木(V3-V1) g
由步骤②可知木块漂浮时，木块排开水的体积为V2-V1，木块受到的浮力
F浮=ρgV排=ρg(V2-V1)
根据漂浮的条件可知，F浮=G木，即
ρ木(V3-V1) g=ρg(V2-V1)
解得。
5． 小于 50 40 0.8×103 偏大 偏大
【详解】（1）[1]由题意可知，物块在水中处于漂浮状态，即F浮=G物，所以，因为漂浮，所以，即可得：。
（2）[2]根据丙图可知，量筒内剩余水的体积为50mL。
[3]由题意可知，标记A处是物块处于漂浮状态时水面的高度，现将物块拿出，往烧杯中加水至A处，则加入水的体积就是物块处于漂浮状态时排开水的体积，量筒中原有90mL的水，加入烧杯中后还剩50mL，所以加入水的体积为
即可得物块处于漂浮状态时排开水的体积为
根据漂浮状态可求出物块的重力为
再根据G=mg可得，物块的质量为
[4]由题意可知，标记B处是物块处于浸没状态时水面的高度，现将物块拿出，两次往烧杯中加水至B处，则共加入水的体积就是物块处于浸没状态时排开水的体积，也就是物块的体积，量筒中原有90mL的水，两次加入烧杯中后还剩40mL，所以加入水的体积为
即可得物块的体积为
根据密度公式可得物块的密度为
（3）[5]在确认读数准确的情况下，从水中取出物块会带出少量水，会导致从量筒中加入烧杯中的水的体积偏大，即会导致测得物块的体积偏大。
[6]物块的质量我们是通过漂浮状态时F浮=G物计算出来的，若从水中取出物块会带出少量水，会使物块处于漂浮状态时排开水的体积偏大，根据可得，会使浮力偏大，即会使物块的重力偏大，再根据G=mg可得，会导致物块的质量偏大。
6． 游码 平衡 平衡螺母 27.4 10 2.74 偏大 2.5×103
【详解】（1）[1]根据天平的使用方向，将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端的零刻度线处。
[2]指针位置如图甲所示，此时横梁处于静止状态，属于平衡状态。
[3]根据平衡螺母“左偏右调，右偏左调”的原则，如图所示，此时平衡螺母应向左调。因此应调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中线处。
（2）[4]天平的读数等于砝码的质量加游码的示数，因此此时天平的示数为
m=20g+5g+2.4g=27.4g
[5]金属块的体积
V=30mL-20mL=10mL=10cm3
[6]金属块的密度
（3）[7]在测量过程中，若使用的砝码有磨损，则会导致测量的质量偏大，根据可知所测金属块密度偏大。
（4）[8]由题意及杠杆平衡条件知
G砂L=G水L
可知砂粒的质量等于右侧小桶加入30mL水的质量，即
m砂=m水=ρV=1g/cm3×30cm3=30g
砂粒的密度
7． 零刻度线 平衡螺母 154 140 1.1 偏大
【详解】（1）[1][2]用天平测量物体质量时，把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的0刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡。
（2）[3]由图可知，天平标尺上的分度值为0.2g，土豆的质量
m=100g+50g+4g=154g
（3）[4]由密度公式求出溢出水的体积
则土豆的体积
V=V水=140cm3
[5]土豆的密度
[6]在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，造成溢出水的质量减小，从而导致土豆的体积减小，由可知，测出的土豆密度会偏大。
（4）[7]由分析知，引起电子秤示数变化的原因是土豆浸没到水中时受到浮力，故两次电子秤的示数之差，即
(m3-m2)g=F浮=ρ水gV排
则
则土豆密度的表达式
8． 左 71.2 30
【详解】（1）[1]由图可知，此时指针指在分度盘的右侧，天平右侧沉，所以平衡螺母需要向左调节。
（2）[2]根据天平的读数为砝码加游码，可知烧杯和饮料的总质量为
[3][4]据图可知量筒中饮料的体积为，倒出饮料的质量为
则饮料的密度为
（3）[5][6]同一个烧杯装满水或饮料，饮料的体积等于水的体积为
则饮料的质量为
饮料的密度为
9． 游码 右 称量物体时，错误得将物体放在天平的右盘，砝码放在了天平的左盘 79.2 B 10 7.92
【详解】（1）[1][2]将天平放在水平桌面上，游码调到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明天平的左端下沉，右端上翘，他应向上翘的右端调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线处，天平平衡。
（2）[3]称量物体时，物体必须放在天平的左端，砝码放在天平的右端，即“左物右码”。小滨称量物体时，错误得将物体放在天平的右盘，砝码放在了天平的左盘。
（3）[4]物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，由图可知，天平标尺分度值为0.2g，则金属块的质量为
（4）[5][6]用量筒测量物体体积时，视线应与凹液面的底面是相平的，由图可知，该金属块的体积为
[7]根据得，金属块密度为
（5）[8]由题意知，溢出水的质量为
根据密度公式可知，溢出水的体积为
由于金牌浸没在水中，其则排出水的体积等于金牌的体积，即
已知金牌质量为m，由可得，金牌密度为
10． 向右移动游码，使天平横梁重新在水平位置平衡 54.4
2.72
【详解】（1）[1]用天平测量物体质量时，物体放在天平的左盘，向右盘从大到小增加砝码，当加最小砝码时，天平指针指在分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右盘砝码质量大，此时要取下最小砝码，向右移动游码，使天平横梁重新在水平位置平衡。
[2]由图可知，天平游码分度值为0.2g，由于物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值之和，即小石块的质量为
（2）[3]由题意知，矿石的体积等于矿石浸没水前后，水面对应刻度值的差，即
根据密度公式可得，小石块的密度为
（3）[4]石头的质量较大，超过弹簧测力计的量程。由图丁知，杠杆此时为平衡状态，根据由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得
可得，石块所受重力
则石块的质量为
由图戊知，动力臂与阻力臂不变，石块对杠杆的拉力为
由杠杆平衡条件可得
则
可得
因为石块浸没在烧杯的水中，由F浮=ρ水gV排可得石块的体积为
由可得，石块密度为
11． 游码 右 37.4 等臂 见解析 ＞
【详解】（1）[1][2]使用天平的时候，要将天平放在水平台面上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，若指针左偏则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）[3]空烧杯的质量
[4]天平左盘和右盘到支点的距离相同，则天平平衡时可看成等臂杠杆。
（3）[5]要求出花生油的密度，只需要知道量筒中花生油的质量跟体积，则需要增加的步骤是：用天平测出烧杯中剩余花生油跟烧杯的质量。
（4）①[6]当矿泉水瓶装满水时，由杠杆平衡条件可知。当换用相同的矿泉水瓶装满不同液体时，使杆在水平位置平衡，对应悬挂点在B1，则
若B1点在B点的左侧，则，则。两液体积极相同，则。
②[7]由杠杆平衡条件可得
则，B2点标注的密度值
12． 右 b 54.2 容器内液体深（高）度#容器下表面到液面距离
【详解】（1）[1]由图甲可知，使用前，指针停在分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母。
（2）[2]量筒读数时，视线应与凹液面的最低相平，所以正确的做法是b。
（3）[3]把烧杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当天平重新平衡时，所用砝码、游码的位置如图丙所示为
所以烧杯和剩余盐水的总质量为。
（4）[4]根据密度公式
可知，盐水的密度为
（5）[5]为了便于测量出倒出的液体的质量，因此要测量出容器下表面到液面的距离h0。
[6]因为薄壁圆柱形平底玻璃容器是一样的，那么它两的底面积都为S，根据压强公式
可知，薄壁圆柱形平底玻璃容器在丁容器中受到的浮力为
薄壁圆柱形平底玻璃容器在戊容器中受到的浮力为
取出的液体的重力为
取出的液体的质量为
液体的密度为
一、实验题
1．小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向 端移动，使横梁水平平衡；
（2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为 g；
（3）用量筒测出土豆的体积为40cm3；
（4）该土豆的密度为 g/cm³。
2．在“测量酱油的密度”实验中，使用的天平最大称量为200g，分度值为0.2g；使用的量筒量程为100mL，分度值为1mL。
（1）根据你已有的知识和经验判断：酱油、菜籽油、水，三者中密度最大的是 ；
（2）小优同学的测量步骤是：在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为；将烧杯中的部分酱油倒入量筒，测量出体积为V；测量出烧杯和剩余酱油的总质量为；计算出酱油的密度；依据上述测量，酱油的密度为 （用、、V表示）；
（3）本实验的误差来源是 （写出一条即可）；
（4）本实验操作难度较大，你认为最难操作的是 （写出一条即可）。
3．为了测量一个金属零件的密度，小明进行了以下实验：
（1）实验步骤：
①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）；
②用天平测出零件的质量，如图乙所示；
③用量筒测出零件的体积，如图丙所示；
（2）实验数据处理：
请将实验数据及计算结果填入下表。
4．小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。
（1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验：
①将天平放在 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 调节平衡螺母，直到天平平衡；
②向烧杯中倒入适量鸭绿江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 g；
③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中江水的体积为 cm3；
④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 kg/m3；
⑤在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致所测江水密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（2）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验：
①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1；
②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2；
③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3；
④鸭绿江水密度的表达式ρ＝ 。（用V1、V2、V3和ρ木表示）
5．小明在家庭实验室里对一方形物块的密度进行探究。
（1）他先将物块拿在手中掂量了一下，感觉比较轻；再将物块放入水中，发现能漂浮在水面且不吸水，从而表明了该物块的密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度；
（2）他从家庭实验室找来烧杯、量筒、记号笔、足够的水（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）、细针，来测量该物块的密度。其操作步骤如下：
①向烧杯中注入适量的水，将物块放入水中，静止时如图甲所示，用记号笔在烧杯水面处作标记A；
②用细针将物块全部压入水中，用记号笔在此时烧杯水面处作标记B，如图乙所示；
③从水中取出物块，在量筒中倒入90mL的水；
④将量筒中的水缓慢倒入烧杯中至标记A处，此时量筒内剩余水的水面如图丙所示，则量筒内剩余水的体积为 mL，由此可计算出该物块的质量为 g；
⑤继续将量筒内的水倒入烧杯至标记B处，量筒内剩余水的体积为40mL，由此可计算出该物块的密度为 kg/m3；
（3）小明反思其探究过程，在确认读数准确的情况下，从水中取出物块会带出少量水，导致测得物块体积 ，质量 （均选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
6．小林用天平和量筒测量金属块的密度
（1）天平放在水平桌面上，将 移至标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时横梁处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，再调节 。直至指针指在分度盘中线处；
（2）测量金属块的质量，天平平衡时如图乙所示，金属块的质量为 g，将金属块轻轻放入盛有20mL水的量筒中，水面升高后位置如图丙所示，金属块的体积为 cm3，金属块的密度为 g/cm3；
（3）在测量过程中，若使用的砝码有磨损，所测金属块密度 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）；
（4）小林浇花时， 花盆里铺着的黑色小砂粒儿引起了他的兴趣，他设计了下面的实验，测出了砂粒的密度（不考虑砂粒吸水。ρ水=1.0×103kg/m3）实验步骤如下：
①在已调至水平的等臂杠杆两端挂上两个完全相同的小桶，先用量筒向右侧小桶加入30mL水，再向左侧小桶缓慢加入砂粒直到杠杆在水平位置平衡；
②用量筒测出小桶中砂粒的体积为12cm3，则砂粒的密度为 kg/m3。
7．家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。
（1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺的左端的 处，调节 使横梁平衡；
（2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为 ；
（3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为，已知水的密度为，则土豆的体积为 ，密度为 。在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，测得土豆的密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）；
（4）回家后，小红又利用电子称、杯子和水测出了土豆的密度，测量过程如下：
①把土豆放在水平放置的电子称上，电子评示数为；
②取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为；
③将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水末溢出且土豆不触碰杯底，电子样示数为；
④求出土豆的密度 。（用表示）
8．用天平和量筒测量某种饮料的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码归零， 发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
（2）如图乙所示，测得烧杯和饮料的总质量为 g；向量筒中倒入部分饮料，如图丙所示，量筒中饮料的体积为 mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为 40g，则饮料的密度为 kg/m3；
（3）只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度，步骤如下：
①调好天平，测出一个烧杯的质量m0：
②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m1；
③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m2；
则烧杯内饮料的体积V= ，密度ρ= （两空均用已知量的字母表示，ρ水已知）。
9．某小组在“测量金属块密度”的实验中：
（1）把天平放在水平桌面上，将 拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，应向 调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。
（2）天平平衡后，小组的小滨同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误： 。
（3）小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量是 g。
（4）小滨在量筒内倒入20ml的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应在 （选填“A”“B”或“C”）处。金属块的体积是 cm3，金属块密度是 g/cm3。
（5）小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方案：
①用天平测出金牌的质量m；
②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为的空烧杯中；
③测得烧杯和溢出水的总质量为；
则金牌密度的表达式 （水的密度为，用m、、、表示）。
10．小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。
（1）天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是 ，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是 g；
（2）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的密度为 ；
（3）小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作；
①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为；
②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为；
③已知水的密度为，计算大石块的密度 （用、、表示）。
11．某小组在测量液体密度的实验中
（1）调节天平横梁平衡时，先把 移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为 g。用天平称量时，天平是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量简中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出 的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在0点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
① 若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水水的关系是ρ1 ρ水（选填“<”“=”或“＞”）。
② 若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为 （用ρ水及题给字母表示）
12．为了测量盐水密度，小方同学进行了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将平衡螺母向 调，使横梁平衡；
（2）先测出烧杯和盐水的总质量为123.2g。然后将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，量筒读数时做法正确的是： （选填“a”“b”或“c”）；
（3）把烧杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当横梁平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g；
（4）盐水的密度为 kg/m3；
（5）小方利用一把刻度尺、装有适量水的水槽和两个相同的薄壁圆柱形平底玻璃容器（容器厚度忽略不计）也测量出了另一种液体的密度。
①向容器中倒入适量的液体，将容器缓慢的放入水槽中，处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出容器下表面到水面的距离为h1。
②从容器中取出一部分液体，放入另一个放在水平桌面上的玻璃容器中，如图戊所示，测量出 为h0。
③容器再次处于竖直漂浮状态，如图己所示，测出容器下表面到水面的距离为h2。
④液体密度ρ液= （用h1、h2、h0、ρ水表示）。
零件质量
量筒中水的体积
量筒中水和零件总体积
零件体积
零件密度
参考答案：
1． 右 42.4 1.06
【详解】（1）[1]将天平放在水平台面上，游码归零后，由图甲可知，指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平在水平位置平衡。
（2）[2]由图乙可知，砝码的总质量为
20g+20g=40g
标尺的分度值为0.2g，读数为2.4g，则土豆的质量为
40g+2.4g=42.4g
（4）[3]该土豆的密度为
2． 酱油 体积测量 用天平测质量时，防止烧杯倾倒
【详解】（1）[1]由于相同体积的酱油、菜籽油、水，酱油的质量最大，菜籽油的质量最小，所以密度最大的是酱油。
（2）[2]在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为；将烧杯中的部分酱油倒入量筒，测量出烧杯和剩余酱油的总质量为，则量筒中酱油的质量为，量筒中酱油的体积为V，所以酱油的密度
（3）[3]本实验中测量量筒中酱油的体积时，量筒壁上沾有酱油，所以实验中的误差可能是测量量筒中酱油的体积存在误差。
（4）[4]本实验中，测量量筒和酱油的质量时，要防止量筒在天平左盘中发生倾倒，所以操作难度较大的是用天平测质量时，防止烧杯倾倒。
3． 右 27 30 40 10 2.7
【详解】（1）[1]指针指在分度盘左侧，由左偏右调可知，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。
（2）[2]观察乙图可知，游码对应刻度为2g，零件质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和，所以零件质量
m=20g+5g+2g=27g
[3]观察丙图可知，左边量筒中只有水，量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积为30mL，即30cm3。
[4]观察丙图可知，右边量筒中有水和零件，量筒中水和零件的体积为40mL，即40cm3。
[5]零件的体积
V=V2-V1=40cm3-30cm3=10cm3
[6]零件密度
4． 水平 右 93.6 40 1.01×103 偏大
【详解】（1）①[1][2]将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针偏左，说明右盘偏轻，所以应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。
②[3]由图乙可知，江水和烧杯的总质量为
50g+20 g+20g+3.6g=93.6g
③[4]图丙中量筒的分度值为2mL，读出量筒中江水的体积为40mL=40cm3 。
④[5]由题意得，量筒中江水的质量
m=93.6g-53.2 g=40.4g
江水的密度
⑤[6]在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致量筒中江水的体积测量的偏小，又因为烧杯中的江水倒出的江水的质量是一定的，由密度公式可知，所测江水密度值偏大。
（2）[7]④由题意可知，木块的体积为V3-V1，则木块的重力
G木=m木g=ρ木(V3-V1) g
由步骤②可知木块漂浮时，木块排开水的体积为V2-V1，木块受到的浮力
F浮=ρgV排=ρg(V2-V1)
根据漂浮的条件可知，F浮=G木，即
ρ木(V3-V1) g=ρg(V2-V1)
解得。
5． 小于 50 40 0.8×103 偏大 偏大
【详解】（1）[1]由题意可知，物块在水中处于漂浮状态，即F浮=G物，所以，因为漂浮，所以，即可得：。
（2）[2]根据丙图可知，量筒内剩余水的体积为50mL。
[3]由题意可知，标记A处是物块处于漂浮状态时水面的高度，现将物块拿出，往烧杯中加水至A处，则加入水的体积就是物块处于漂浮状态时排开水的体积，量筒中原有90mL的水，加入烧杯中后还剩50mL，所以加入水的体积为
即可得物块处于漂浮状态时排开水的体积为
根据漂浮状态可求出物块的重力为
再根据G=mg可得，物块的质量为
[4]由题意可知，标记B处是物块处于浸没状态时水面的高度，现将物块拿出，两次往烧杯中加水至B处，则共加入水的体积就是物块处于浸没状态时排开水的体积，也就是物块的体积，量筒中原有90mL的水，两次加入烧杯中后还剩40mL，所以加入水的体积为
即可得物块的体积为
根据密度公式可得物块的密度为
（3）[5]在确认读数准确的情况下，从水中取出物块会带出少量水，会导致从量筒中加入烧杯中的水的体积偏大，即会导致测得物块的体积偏大。
[6]物块的质量我们是通过漂浮状态时F浮=G物计算出来的，若从水中取出物块会带出少量水，会使物块处于漂浮状态时排开水的体积偏大，根据可得，会使浮力偏大，即会使物块的重力偏大，再根据G=mg可得，会导致物块的质量偏大。
6． 游码 平衡 平衡螺母 27.4 10 2.74 偏大 2.5×103
【详解】（1）[1]根据天平的使用方向，将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端的零刻度线处。
[2]指针位置如图甲所示，此时横梁处于静止状态，属于平衡状态。
[3]根据平衡螺母“左偏右调，右偏左调”的原则，如图所示，此时平衡螺母应向左调。因此应调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中线处。
（2）[4]天平的读数等于砝码的质量加游码的示数，因此此时天平的示数为
m=20g+5g+2.4g=27.4g
[5]金属块的体积
V=30mL-20mL=10mL=10cm3
[6]金属块的密度
（3）[7]在测量过程中，若使用的砝码有磨损，则会导致测量的质量偏大，根据可知所测金属块密度偏大。
（4）[8]由题意及杠杆平衡条件知
G砂L=G水L
可知砂粒的质量等于右侧小桶加入30mL水的质量，即
m砂=m水=ρV=1g/cm3×30cm3=30g
砂粒的密度
7． 零刻度线 平衡螺母 154 140 1.1 偏大
【详解】（1）[1][2]用天平测量物体质量时，把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的0刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡。
（2）[3]由图可知，天平标尺上的分度值为0.2g，土豆的质量
m=100g+50g+4g=154g
（3）[4]由密度公式求出溢出水的体积
则土豆的体积
V=V水=140cm3
[5]土豆的密度
[6]在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，造成溢出水的质量减小，从而导致土豆的体积减小，由可知，测出的土豆密度会偏大。
（4）[7]由分析知，引起电子秤示数变化的原因是土豆浸没到水中时受到浮力，故两次电子秤的示数之差，即
(m3-m2)g=F浮=ρ水gV排
则
则土豆密度的表达式
8． 左 71.2 30
【详解】（1）[1]由图可知，此时指针指在分度盘的右侧，天平右侧沉，所以平衡螺母需要向左调节。
（2）[2]根据天平的读数为砝码加游码，可知烧杯和饮料的总质量为
[3][4]据图可知量筒中饮料的体积为，倒出饮料的质量为
则饮料的密度为
（3）[5][6]同一个烧杯装满水或饮料，饮料的体积等于水的体积为
则饮料的质量为
饮料的密度为
9． 游码 右 称量物体时，错误得将物体放在天平的右盘，砝码放在了天平的左盘 79.2 B 10 7.92
【详解】（1）[1][2]将天平放在水平桌面上，游码调到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明天平的左端下沉，右端上翘，他应向上翘的右端调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线处，天平平衡。
（2）[3]称量物体时，物体必须放在天平的左端，砝码放在天平的右端，即“左物右码”。小滨称量物体时，错误得将物体放在天平的右盘，砝码放在了天平的左盘。
（3）[4]物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，由图可知，天平标尺分度值为0.2g，则金属块的质量为
（4）[5][6]用量筒测量物体体积时，视线应与凹液面的底面是相平的，由图可知，该金属块的体积为
[7]根据得，金属块密度为
（5）[8]由题意知，溢出水的质量为
根据密度公式可知，溢出水的体积为
由于金牌浸没在水中，其则排出水的体积等于金牌的体积，即
已知金牌质量为m，由可得，金牌密度为
10． 向右移动游码，使天平横梁重新在水平位置平衡 54.4
2.72
【详解】（1）[1]用天平测量物体质量时，物体放在天平的左盘，向右盘从大到小增加砝码，当加最小砝码时，天平指针指在分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右盘砝码质量大，此时要取下最小砝码，向右移动游码，使天平横梁重新在水平位置平衡。
[2]由图可知，天平游码分度值为0.2g，由于物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值之和，即小石块的质量为
（2）[3]由题意知，矿石的体积等于矿石浸没水前后，水面对应刻度值的差，即
根据密度公式可得，小石块的密度为
（3）[4]石头的质量较大，超过弹簧测力计的量程。由图丁知，杠杆此时为平衡状态，根据由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得
可得，石块所受重力
则石块的质量为
由图戊知，动力臂与阻力臂不变，石块对杠杆的拉力为
由杠杆平衡条件可得
则
可得
因为石块浸没在烧杯的水中，由F浮=ρ水gV排可得石块的体积为
由可得，石块密度为
11． 游码 右 37.4 等臂 见解析 ＞
【详解】（1）[1][2]使用天平的时候，要将天平放在水平台面上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，若指针左偏则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）[3]空烧杯的质量
[4]天平左盘和右盘到支点的距离相同，则天平平衡时可看成等臂杠杆。
（3）[5]要求出花生油的密度，只需要知道量筒中花生油的质量跟体积，则需要增加的步骤是：用天平测出烧杯中剩余花生油跟烧杯的质量。
（4）①[6]当矿泉水瓶装满水时，由杠杆平衡条件可知。当换用相同的矿泉水瓶装满不同液体时，使杆在水平位置平衡，对应悬挂点在B1，则
若B1点在B点的左侧，则，则。两液体积极相同，则。
②[7]由杠杆平衡条件可得
则，B2点标注的密度值
12． 右 b 54.2 容器内液体深（高）度#容器下表面到液面距离
【详解】（1）[1]由图甲可知，使用前，指针停在分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母。
（2）[2]量筒读数时，视线应与凹液面的最低相平，所以正确的做法是b。
（3）[3]把烧杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当天平重新平衡时，所用砝码、游码的位置如图丙所示为
所以烧杯和剩余盐水的总质量为。
（4）[4]根据密度公式
可知，盐水的密度为
（5）[5]为了便于测量出倒出的液体的质量，因此要测量出容器下表面到液面的距离h0。
[6]因为薄壁圆柱形平底玻璃容器是一样的，那么它两的底面积都为S，根据压强公式
可知，薄壁圆柱形平底玻璃容器在丁容器中受到的浮力为
薄壁圆柱形平底玻璃容器在戊容器中受到的浮力为
取出的液体的重力为
取出的液体的质量为
液体的密度为
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