初中数学人教版（2024）七年级上册数学活动图片ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册数学活动图片ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了情境导入，考虑如下问题，t200，巩固练习，abn等内容，欢迎下载使用。

你家一个月的水费是多少？
你知道水费是怎么计价的吗？
活动1 生活中的阶梯计价问题
居民生活用水通常按户计费. 下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过 4 人），称这样的收费方式为阶梯计价.
（1）设某户居民的年用水量为 t m3（t 是正整数）.请你列表说明，当 t 在不同范围内取值时，如何计费.
当 t ≤ 180 时，应缴水费 4.5t 元；
当 181 ≤ t ≤ 240 时，应缴水费 180×4.5 + (t -180)×6 = (6t - 270)元；
当 t > 240 时，应缴水费 180×4.5 + (240-200)×6 + (t -240)×8 = (8t - 870) 元.
（2）已知某户居民一年的水费为 930 元，这户居民的年用水量是多少立方米？
6t – 270 = 930
4.5×180=810＜930＜810+(240-180)×6=1170
年用水量在180~240之间
（3）查阅资料，了解自己所在地区的城市居民生活用水收费标准，据此你能提出一些数学问题并加以解决吗？
（4）查阅资料，了解生活中还有哪些阶梯计价问题（如电费、停车场收费、出租车收费等），根据相应的收费标准，自己提出可以利用一元一次方程解决的问题，并正确地表述问题及其解决过程，
为鼓励居民节约用电，某市试行阶梯电价收费制度，具体执行方案如下:
（1）某户居民在一个月内用电 a kW·h，则该户居民这个月应缴电费多少元？
解：①当 a ≤ 200 时，应缴电费 0.5a 元；
②当 200 < a ≤ 450 时，应缴电费 200×0.5 + (a -200)×0.7 ＝ (0.7a - 40) 元；
③当 a > 450 时，应缴电费200×0.5 + (450 - 200)×0.7 + (a - 450)×1 ＝ (a - 175)元.
（2）某户居民六月份用电 300 kW·h，则该户居民六月份应缴电费多少元？
由（1）知应缴电费 0.7×300 – 40 ＝ 170（元）.
（3）某户居民八月份缴电费 300 元，则该户居民八月份用电多少千瓦时？
假设该户居民八月份用电 200 kW·h，则电费为0.5×200＝100（元），而 100 < 300，故该户居民八月份用电超过 200 kW·h；
假设该户居民八月份用电 450 kW·h，则电费为0.7×450－40＝275（元），而 275 < 300，故该户居民八月份用电超过 450 kW·h.
设该户居民八月份用电 x kW·h.根据题意，得 x - 175＝300，解得 x ＝ 475.答：该户居民八月份用电 475 kW·h.
活动2 木杆挂重物问题
用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：
（1）在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点.
（2）在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；
（3）在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；
（4）在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；
（5）在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录.
根据记录你能发现什么规律？
如图，在木杆右端挂一重物，支点左边挂 n 个重物，并使左右平衡，设木杆长为 l cm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为 x cm，把 n，l 作为已知数，列出关于x 的一元一次方程.
如图，用一把质地均匀的直尺和一些棋子做实验：在直尺的左端放 1 枚棋子，右端放 n 枚棋子，移动支点的位置，使左右平衡，记录支点到两端的距离 a，b，如下表:
（1）根据统计记录，你发现 a，b，n 之间的关系是_______.
（2）若直尺长 60 cm，直尺的左端放 1 枚棋子，右端放 9 枚棋子，试用一元一次方程求出 a，b 的值.
解：由题意可得 a ＝ 9(60－a)，解得 a ＝ 54，则 b ＝ 6.
通过这节课的学习，你有什么收获？