辽宁省新宾县联考2023年数学八上期末检测模拟试题【含解析】

这是一份辽宁省新宾县联考2023年数学八上期末检测模拟试题【含解析】，共21页。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果分式的值为0，则x的值是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．±1
2．如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的D．不变
3．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是( )
A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1
4．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
5．已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是( )
A．-4B．-5C．1D．3
6．已知，A与对应，B与对应，，则的度数为( )
A．B．C．D．
7．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．10
8．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度

图1 图2
A．B．C．D．
9．如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的，分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是( )
A．甲的速度为20km/h
B．甲和乙同时出发
C．甲出发1.4h时与乙相遇
D．乙出发3.5h时到达A地
10．甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。求甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？若设甲队独做需天才能完成任务，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知△ABC的面积为12，将△ABC沿BC平移到△A'B'C'，使B'和C重合，连接AC'交A'C于D，则△C'DC的面积为_____
12．如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°.
13．已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
14．已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
15．平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．
16．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．
17．如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．
18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．
如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．
（1）填空：T（4，﹣1）= （用含a，b的代数式表示）；
（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．
①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
20．（6分）小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系.
（1）爷爷行走的总路程是_____米，他在途中休息了_____分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_____米；
（2）当0≤x≤25时，y与x的函数关系式是___；
（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？
21．（6分）如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），
（1）则n= ，k= ，b= ；
（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则x的取值范围是 ；
（3）求四边形 AOCD 的面积；
（4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由．
22．（8分）（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；
（2）如图②，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；
（3）如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．
23．（8分）在四边形中，，，是对角线，于点，于点
(1)如图1，求证：
(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的．
24．（8分）画图
（1）请你把先向右平移3格得到，再把绕点顺时针旋转得到.
（2）在数轴上画出表示的点．
25．（10分）某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．
（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式
26．（10分）梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A，B两种品牌的龟苓膏粉共1000包．
(1)若小王按需购买A，B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？
(2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式；
(3)在(2)中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本？(运算结果取整数)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】试题解析：分式的值为0，
且
解得
故选A．
点睛：分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.
2、A
【分析】将原分式中的和分别用代替求出结果，再与原分式比较即可得出答案.
【详解】解：将原分式中的和分别用代替，得：
新分式=
故新分式的值变为原来的2倍.
故选：A.
【点睛】
本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变．
3、A
【分析】写出一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．
【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣1，0），
∴不等式kx+b＞0的解集为x＜﹣1．
故选：A．
【点睛】
本题考查关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系，理解一次函数的增减性是解题的关键．
4、C
【分析】首先连接AB，由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠AOB的度数．
【详解】解：连接AB，
根据题意得：OB=OA=AB，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°．
故选C．
【点睛】
本题考查了等边三角形的判定与性质，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB．
5、B
【分析】先把分式进行化简，然后根据分式的值为整数，得到能被2整除，然后求出的值，再结合，即可得到的值，即可得到答案.
【详解】解：∵，
又∵为整数，且分式的值为整数，
∴能被2整除，
∴或或或；
∴或或1或0；
∵，
∴，
∴或或0；
∴满足条件的所有整数的和是：；
故选：B.
【点睛】
本题考查了分式的值，分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则进行解题，注意分式的分母不能等于0.
6、D
【分析】根据全等三角形的对应角相等，得到，然后利用三角形内角和定理，即可求出.
【详解】解：∵，
∴，
∵，，
∴；
故选择：D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是掌握全等三角形的对应角相等，以及熟练运用三角形内角和定理解题.
7、C
【解析】试题分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解．
解：∵正n边形的一个内角为135°，
∴正n边形的一个外角为110°﹣135°=45°，
n=360°÷45°=1．
故选C．
考点：多边形内角与外角．
8、C
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意可列出方程组，即可求解h.
【详解】设小长方形的长为x，宽为y，由图可得
解得h=40cm，
故选C.
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形列出方程组进行求解.
9、C
【分析】根据题意结合图象即可得出甲的速度；根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发3h时到达A地．
【详解】解：A．甲的速度为：60÷2=30，故A错误；
B．根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时，故B错误；
C．设对应的函数解析式为，
所以：， 解得
即对应的函数解析式为；
设对应的函数解析式为，
所以：， 解得
即对应的函数解析式为，
所以：， 解得
∴点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇， 故本选项符合题意；
D．根据图形即可得出乙出发3h时到达A地，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
10、C
【分析】求的是工效，工时，一般根据工作总量来列等量关系，等量关系为：乙21完成的工作量=1-甲9天的工作量．
【详解】设甲队独做需天才能完成任务，依题意得：

故选：C．
【点睛】
考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．涉及到的公式：工作总量=工作效率×工作时间．工作总量通常可以看成“1”．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.
【解析】根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，再根据同位角相等，两直线平行可得CD∥AB，然后求出CD=AB，点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解．
【详解】解：根据题意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，
∴CD∥AB，CD=AB（三角形的中位线），
∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，
∴△C′DC的面积=△ABC的面积=×12=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了平移变换的性质，平行线的判定与性质，三角形的中位线等于第三边的一半的性质，以及等高三角形的面积的比等于底边的比，是小综合题，但难度不大．
12、40
【分析】根据全等三角形的性质可得CE=BC，∠ACB=∠DCE，根据等腰三角形的性质可得∠B的度数，进而可得∠ECB的度数，根据等量代换可证明∠ACD=∠ECB，即可得答案.
【详解】∵△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，
∴∠ACB=∠DCE，CE与BC是对应边，即CE=BC，
∴∠B=∠CEB=70°，
∴∠ECB=180°-2×70°=40°，
∵∠ACD+∠ACE=∠ECB+∠ACE，
∴∠ACD=∠ECB=40°.
故答案为40
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.
13、
【分析】根据无理数概念结合有理数概念逐一进行分析即可.
【详解】是有理数，0.16是有理数，是无理数，是无理数，=5是有理数，是无理数，
所有无理数是，， ，
故答案为，， .
【点睛】
本题主要考查了无理数定义．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等.注意解答此类问题时，常常要结合有理数概念来求解.
14、
【分析】先根据绝对值的意义求出的取值范围，然后根据不等式组解集的确定方法求解即可．
【详解】由绝对值的意义可知：是表示数轴上数x对应的点到和对应点的距离之和，则，
不等式有解，
，
即的取值范围是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．
15、（4，3）．
【解析】试题分析：由关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），可得：
与点（4，-3）关于x轴对称的点是（4，3）．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
16、95.1
【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
【详解】解：根据题意得：
（91×1+95×3+96×1）÷（1+3+1）=95.1（分），
答：小明的平均成绩为95.1分．
故答案为：95.1．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．
17、①②③④；
【详解】解：①∠1=∠2即同位角相等，能判断a∥b（同位角相等，两直线平行）；
②∠3=∠6为内错角相等，能判断a∥b；
③易知∠4=∠6，已知∠4+∠7=180°即∠6+∠7=180°能判断a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；
④易知∠5和∠3为对顶角，∠8和∠2为对顶角，故∠5+∠8=180°即∠3+∠2=180°能判断a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；
综上可得①②③④可判断a∥b．
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对平行线判定定理知识点的掌握．
18、（673，0）
【分析】由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解．
【详解】解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，
∵2019÷3＝673，
∴P2019 （673，0）
则点P2019的坐标是 （673，0）．
故答案为 （673，0）．
【点睛】
本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上.
三、解答题(共66分)
19、（1） ；（2）①a=1,b=-1,②m=2．
【分析】（1）根据题目中的新运算法则计算即可；
（2）①根据题意列出方程组即可求出a,b的值；
②先分别算出T（3m﹣3，m）与T（m，3m﹣3）的值，再根据求出的值列出等式即可得出结论.
【详解】解：（1）T（4，﹣1）=
=；
故答案为；
（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，
∴
解得
②解法一：
∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，
∴T（x，y）===x﹣y．
∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，
T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．
∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），
∴2m﹣3=﹣2m+3，
解得，m=2．
解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y，
当T（x，y）=T（y，x）时，
x﹣y=y﹣x，
∴x=y．
∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），
∴3m﹣3=m，
∴m=2．
【点睛】
本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识，并应用一元一次方程或二元一次方程进行解题..
20、（1）1700，10，35；（2）y=40x；（3）小明先到，这时爷爷离开山顶还有175米
【分析】（1）根据图象信息即可求解；
（2）根据待定系数法即可求解；
（3）先求出小明花的时间，比较即可得出结论，然后根据爷爷的速度即可求得离山顶的距离．
【详解】解：（1）根据图象知：爷爷行走的总路程是1700米，他在途中休息了10分钟，爷爷休息后行走的速度是：35米/分钟；
（2）设函数关系式为
可得：
解得：
∴函数关系式为：y=40x；
（3）（分钟），（分钟）
所以，从爷爷出发开始计时，小明50分钟到达山顶．
因为爷爷用了55分钟，所以小明先到．
这时爷爷离终点还有（55-50）×35=175（米）
答：小明先到，这时爷爷离山顶还有175米．
【点睛】
此题主要考查观察函数图象和待定系数法求正比例函数解析式，正确读出函数图象的信息是解题关键．
21、（1）2，3，-1；（2）；（3）（4）或
【解析】试题分析：（1）对于直线，令求出的值，确定出A的坐标，把B坐标代入中求出b的值，再将D坐标代入求出n的值，进而将D坐标代入求出的值即可；
由两个一次函数解析式，结合图象确定出的范围；
过D作垂直于轴，四边形的面积等于梯形面积减去三角形面积，求出即可；
在轴上存在点P，使得以点P、C、D为顶点的三角形是直角三角形，理由：分两种情况考虑：；‚，分别求出P点坐标即可．
试题解析：（1）对于直线，令得到，即A（0，1），把B（0，-1）代入中，得：，把D（1，n）代入得：，即D（1，2），把D坐标代入中得：，即，故答案为2，3，-1；
一次函数与交于点D（1，2），由图象得：函数的函数值大于函数的函数值时的取值范围是；故答案为；
过D作垂直于轴，如图1所示，则
（4）如图2，在轴上存在点P，使得以点P、C、D为顶点的三角形是直角三角形，理由：分两种情况考虑：当时，可得斜率为3，斜率为，
解析式为令即‚当时，由D横坐标为1，得到P点横坐标为1，在轴上，
考点：一次函数综合题．
22、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）5.
【分析】（1）先利用相同角的余角相等得到，再通过“角角边”证明即可；
（2）根据题意易得，利用三角形的外角性质与等量代换可得，再通过“角角边”证明即可；
（3）同理（2）可得，因为，所以，则.
【详解】（1）解：证明：∵，
即，
又∵，，
∴，
，
∴，
在和中，
∵，
∴.
（2）解：证明：∵，
∴，
又∵，
，
，
∴，
在和中，
∵，
∴.
（3）解：由（2）知，
∵，
∴，
∵，
∴
，
，
.
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，根据条件选择适当的方法证明三角形全等.
23、（1）详见解析；（2）．
【分析】（1）根据平行线的性质可得，然后根据AAS即可证得结论；
（2）由已知条件、直角三角形的性质和平行线的性质可依次得出∠BAE=30°，∠ABE＝60°，∠ADB＝30°，然后利用30°角的直角三角形的性质可得BE与AB，AE与AD的关系，进而可得△ABE的面积=四边形ABCD的面积，即得△CDF的面积与四边形ABCD的面积的关系；作EG⊥BC于G，由直角三角形的性质得出EG与AB的关系，进而可得△BCE的面积＝四边形ABCD的面积，同理可得△ADF的面积与四边形ABCD的面积的关系，问题即得解决．
【详解】（1）证明：，，
，，
，
≌（AAS），
；
（2）△ABE的面积＝△CDF的面积＝△BCE的面积＝△ADF的面积＝四边形ABCD面积的．理由如下：
∵AD=BC，，DB=BD，∴△ADB≌△CBD，∴四边形ABCD的面积=2×△ABD的面积= AB×AD，
∵，∴∠BAE=30°，
∴∠ABE＝60°，∠ADB＝30°，
∴BE＝AB，AE＝AD，
∴△ABE的面积＝BE×AE＝×AB×AD＝AB×AD＝四边形ABCD的面积；
∵△ABE≌△CDF，∴△CDF的面积═四边形ABCD的面积；
作EG⊥BC于G，如图所示：∵∠CBD＝∠ADB＝30°，∴EG＝BE＝×AB＝AB，
∴△BCE的面积＝BC×EG＝BC×AB＝BC×AB＝四边形ABCD的面积，
同理：△ADF的面积＝矩形ABCD的面积．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质、平行线的性质、三角形面积公式等知识；熟练掌握30°角的直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键．
24、（1）图见解析；（2）图见解析．
【分析】（1）先根据平移的性质画出，再根据旋转的性质画出点，然后顺次连接点即可得；
（2）先将表示3的点记为点A，将表示2的点记为点B，将原点记为点O，再过点A作数轴的垂线，然后以点A为圆心、AB长为半径画弧，交AC于点D，最后连接OD，以点O为圆心、OD长为半径画弧，在原点右侧交数轴于点P即可得．
【详解】（1）先根据平移的性质画出，再根据旋转的性质画出点，然后顺次连接点即可得，如图所示：
（2）先将表示3的点记为点A，将表示2的点记为点B，将原点记为点O，再过点A作数轴的垂线，然后以点A为圆心、AB长为半径画弧，交AC于点D，最后连接OD，以点O为圆心、OD长为半径画弧，在原点右侧交数轴于点P，则点P即为所作，如图所示：
【点睛】
本题考查了平移与旋转作图、勾股定理的应用，熟练掌握平移和旋转的性质、勾股定理是解题关键．
25、（1）40；（2）．
【分析】（1）根据拼成图案的地砖块数规律，即可得到答案；
（2）根据，，，，……，进而得到与之间的函数表达式．
【详解】（1）∵第一次拼成的图案，共用地砖4块；第2次拼成的图案，共用地砖；第3次拼成的图案，共用地砖，…，
∴第4次拼成的图案，共用地砖．
故答案是：40；
（2）第1次拼成如图2所示的图案共用4块地砖，即，
第2次拼成如图3所示的图案共用12块地砖，即，
第3次拼成如图4所示的图案共用24块地砖，即，
第4次拼成的图案共用40块地砖，即，
……
第次拼成的图案共用地砖：，
∴与之间的函数表达式为：．
【点睛】
本题主要考查探究图案与数的规律，找到图案与数的规律，是解题的关键．
26、 (3)小王购买A，B两种品牌龟苓膏粉分别为633包，433包(4) y＝－4x＋43533(3) A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于44元时才不亏本
【解析】试题分析：（3）设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，根据题意列方程解出即可；
（4）根据题意，可得y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]，据此求出y与x之间的函数关系式即可．
（3）先求出小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为多少包，然后设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元，所以345z+875（z+5）≥43333+8×3333，据此求出A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本即可．
试题解析：（3）设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，则，解得：，∴小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为633包、433包；
（4）y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]=533+3．8×[45333﹣5x]=533+43333﹣4x=﹣4x+43533，∴y与x之间的函数关系式是：y=﹣4x+43533；
（3）由（4），可得：43333=﹣4x+43533，解得x=345，∴小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为345包、875包，设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元，∴345z+875（z+5）≥43333+8×3333，解得z≥4．645，∴A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于44元时才不亏本．
考点：3．一次函数的应用；4．综合题．