二年级数学逻辑思维训练：6.2《间隔问题·封闭 （植树）》

这是一份二年级数学逻辑思维训练：6.2《间隔问题·封闭 （植树）》，共3页。试卷主要包含了植树问题分类等内容，欢迎下载使用。

①上楼梯
②锯木头
③敲钟
④植树问题
❤爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。
❤锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
❤敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。
植树遇到的间隔问题，应先考虑三要素：总路线长、间距（两棵树之间的距离）、间隔数。
总路线长=间距（棵距）×间隔数
只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个。
二、植树问题分类：
1、直线型植树问题。
①两端都植树：
树的棵数=间隔数+1。
②一端植树：
树的棵数=间隔数。
③两端都不植树：
树的棵树=间隔数-1。
2、封闭型植树问题。
封闭型植树是指在圆、三角形、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以相当于一端植树的情况——
树的棵数=间隔数。
3、方阵问题。
方阵其实就是一种队形，一个团队叫排队，横着排叫行，竖着排就列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这种队形就叫方阵。
①空心方阵：方阵的中间不排物体
②实心方阵：方阵排满
还有涉及其他形状的多边形的应用题，其中以角和层的处理为重点。
封闭型植树
【例8】在一个周长为100米的圆形场地四周，每隔20米有一棵榕树，一共有多少棵榕树？
思路导航：场地是圆形的，是一条首位相连的封闭曲线，如果用100÷20=5，5+1=6。第6棵树就会与第1棵树位置重合。由此可知，圆形场地周围榕树的盏数与间隔数相等。
将圆拉直成线段，如右图。
相当于一端栽，一端不栽的情况。
解：27÷3=9（盏）
答：一共有9盏灯。
练习
1.一个圆形花坛的周长是32米，每隔4米放一盆菊花，一共要放多少盆菊花?
2.有一个圆形水池周长是45米，在水池周围每隔5米栽1棵柳树，一共要栽多少棵？
3.中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是48米，如果沿着一圈每隔6米栽一株丁香花，一共要栽几株？
20面彩旗
【例9】运动会时，要在一个正方形的运动场周围插上彩旗，每边插20面彩旗，四个角都要插，一共需要多少面彩旗？
思路导航1：封闭图形中，间隔数与彩旗数
相等，所以只需求出正方形运动场
周围所有的间隔数。每一边的彩旗数
相当于两边都栽。
彩旗数比间隔数多1.
解：所有彩旗数：
20×4=80（个）
重复加了四条彩旗：
80-4=76（个）
面数=间隔数：76（面）
思路导航2：把4条边都当作一端栽一端不栽的情况
可以画图。
解：每条边的彩旗数：
20-1=19（面）
四条边上的彩旗数：
19×4=76（面）
答：一共需要76面彩旗。
1、在正方形的四边上栽树，每边栽3棵，最少要栽多少棵树？
2、有一个正方形的花园，要在4个角都栽一棵树，如果每边栽10棵，4边一共栽多少棵树？
3、正方形养鱼池的四边一共长32米，在它的四边每隔1米插一根柱子，一共要插多少根？