初中数学沪科版（2024）七年级上册1.4 有理数的加减备课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册1.4 有理数的加减备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了加法交换律，加法结合律，加减统一成加法，省略了加号和括号，解原式，减法法则，结合律，-6+3，加减混合运算，运算律等内容，欢迎下载使用。

1.能将有理数的加、减混合运算统一转化为加法，并能运用加法运算律进行相关运算.2.能用有理数的加、减混合运算解决相关实际问题.重点：将有理数加、减混合运算统一转化为加法运算.难点：解决相关实际问题.
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问题1 有理数的运算律有哪些？
a + b = b + a.
(a + b) + c = a + (b + c )
问题2 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨 6:00 的气温为 -2 ℃，到中午 12:00 上升了 8 ℃，到 14:00 又上升了 5 ℃，且为当天的最高气温，到 18:00 降低了 7 ℃，到 23:00 又降低了 4 ℃.
问 23:00 的气温是多少？
(-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4)
= (+6) + (+5) + (-7) + (-4)
= (+11) + (-7) + (-4)
= (+4) + (-4)
有没有简便一点的方法？
= (-2) + (-7) + (-4) + (+8) + (+5)
= [(-2) + (-7) + (-4)] + [(+8) + (+5)]
= -13 + 13
即该地当天 23:00 的气温是 0 ℃.
-2 + 8 + 5 - 7 - 4
你还有不同的列式方法吗？
思考：比较以上两种方法，你发现了什么？
总结：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
减去一个数，等于加这个数的相反数
把 -2 + 8 + 5 - 7 - 4 看作为 (-2)，8，5，(-7)，(-4) 的和.所以有两种读法：(1) 看作和式读法：负 2、正 8、正 5、负 7、负 4 的和；(2) 按运算意义读法：负 2 加 8 加 5 减 7 减 4.
用计算器计算 -2 + 8 + 5 - 7 - 4 验证一下刚刚的结果.
计算器不同，程序不同，则使用方式可能不同.
1. 请将下列各式中的减法都化为加法．
注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写.
例1 计算： （1）(+7) - (+8) + (-3) - (-6) + 2； 解：原式 = (+7) + (-8) + (-3) + (+6) + 2 (减法法则) = (7 + 6 + 2) + (-8-3) (加法交换律、结合律) = 15 - 11 = 4.
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加,能凑整的凑整.
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.
解：原式 = (- 0.5) + (+0.25) + (+2.75) + (- 5.5)
= [(- 0.5) + (- 5.5)] + (0.25 + 2.75)
解题小技巧：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号.
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
将加减运算统一写成加法的形式
省略加号和括号的和的形式
1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A. 1 - 4 + 5 - 4 = 1 - 4 + 4 - 5B. C. 1 - 2 + 3 - 4 = 2 - 1 + 4 - 3D. 4.5 - 1.7 - 2.5 + 1 = 4.5 - 2.5 + 1 - 1.7
2. 计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)；
解：原式＝ (23＋6)＋[(－17)＋(－22)]
解：原式＝ (3＋1＋2)＋[(－2)＋(－3)＋(－4)]
（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；
3. 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)： ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1) B 地在 A 地何方，相距多少千米？
解：(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)
＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]
＝38＋(－37) ＝ 1 (千米)．故 B 地在 A 地正北方，相距 1 千米.