辽宁省法库县2023年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题【含解析】

这是一份辽宁省法库县2023年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题【含解析】，共19页。试卷主要包含了下列计算中正确的是，无理数2﹣3在等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ）
A．0B．1C．-2D．4
3．如图，若，BC=7，CF=5，则CE的长为（ ）
A．1B．2C．2.5D．3
4．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则BC的长是（ ）
A．B．2C．D．
6．下列计算中正确的是（ ）
A．（ab3）2＝ab6B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6
7．如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90⁰，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90⁰，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．无理数2﹣3在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
9．已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是( )
A．(﹣5，﹣4)B．(﹣4，5)C．(﹣4，﹣5)D．(4，﹣5)
10．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：____．（为正整数）
12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E为边CD上一点，将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MN⊥AD于N，则BM+AN的最小值为____．
13．如果ab>1，acb
【详解】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，
∴该函数中y随着x的增大而减小，
∵1＜2，∴a＞b．
故答案为a＞b．
【点睛】
本题考查一次函数图象上点的坐标特征．
18、-1且．
【分析】根据分式的值为零的条件为0的条件可得且，则可求出的值．
【详解】解：∵分式，当时，分式的值为零，
∴且，
∴，且
故答案为：-1且．
【点睛】
此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少．
三、解答题(共66分)
19、（1）120千米时；（2）对应的函数解析式为，对应的函数解析式为；（3）分钟；（4）当行驶小时或小时后，，两车相距120千米．
【分析】（1）根据函数图象可以得到汽车的速度；
（2）根据图象可以设出、的解析式，由函数图象上的点可以求得它们的解析式；
（3）根据函数关系式列方程解答即可；
（4）分两种情况讨论，相遇前和相遇后，然后列方程解答即可．
【详解】解：（1）由图象可得，
（千米 时）；
答：汽车的速度为120千米时；
（2）设对应的函数解析式为，
，
解得，
即对应的函数解析式为，
∵经过原点，则设对应的函数解析式为，
，得，
即对应的函数解析式为；
（3）当两车相遇时，可得方程，
解之得：；
（4）由图象可得，汽车的速度为：千米时；
设两车相距120千米时的时间是，
则当两车没有相遇前，相距120千米时
解之得：；
当两车相遇后，再相距120千米时
，
解得，
当时，汽车行驶的距离是，
即汽车还没有达到终点，符合题意，
答：当行驶小时或小时后，，两车相距120千米．
【点睛】
本题考查一次函数的应用和余元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件是解题的关键．
20、（1）证明见解析；（2）68°.
【解析】试题分析：（1）由AC∥DE得∠1=∠C，而∠AFD=∠1，故∠AFD=∠C，故可得证；
（2）由（1）得∠EDF=68°，又DF平分∠ADE，所以∠EDA=68°，结合DF∥BC即可求出结果．
试题解析：（1）∵AC∥DE，
∴∠1=∠C，
∵∠AFD=∠1，
∴∠AFD=∠C，
∴DF∥BC；
（2）∵DF∥BC，
∴∠EDF=∠1=68°，
∵DF平分∠ADE，
∴∠EDA=∠EDF=68°，
∵∠ADE=∠1+∠B
∴∠B=∠ADE-∠1=68°+68°-68°=68°.
21、（1）详见解析；（2）a+b
【分析】（1）首先由等腰三角形ABC得出∠B，然后由线段垂直平分线的性质得出∠CDB，即可判定；
（2）由等腰三角形BCD，得出AB，然后即可得出其周长.
【详解】（1）∵，
∴
∵是的垂直平分线
∴
∴
∵是的外角
∴
∴
∴
∴是等腰三角形；
（2）∵，的周长是
∴
∵
∴
∴的周长.
【点睛】
此题主要考查线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握，即可解题.
22、（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）表示出阴影部分的边长，即可得出其面积；
（2）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m＋n）2、（m−n）2、mn之间的等量关系．
（3）根据（2）所得出的关系式，可求出（x−y）2，继而可得出x−y的值．
（4）利用两种不同的方法表示出大矩形的面积即可得出等式．
【详解】（1）图2中的阴影部分的面积为
故答案为：；
（2）
故答案为：；
（3）由（2）可知
∵，，
∴
∴
∴
（4）由图形的面积相等可得：.
【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键．
23、21x+1．
【分析】分别根据平方差公式以及多项式乘多项式的法则展开算式，再合并同类项即可．
【详解】解：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）
＝（2x）2﹣1﹣（4x2+3x﹣24x﹣18）
＝4x4﹣1﹣4x2﹣3x+24x+18
＝21x+1．
【点睛】
本题主要考查整式的混合运算，需要熟记平方差公式以及多项式乘以多项式的法则．
24、见解析.
【分析】利用SAS证明△ACF≌△BDE，根据全等三角形的性质即可得.
【详解】∵AE＝BF，
∴AF＝BE，
∵AC∥BD，
∴∠CAF＝∠DBE，
又AC＝BD，
∴△ACF≌△BDE(SAS)，
∴CF＝DE.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握是解题的关键.
25、（1）证明见解析；（2）AB=1．
【分析】（1）根据平行线的性质得出∠A=∠C，进而利用全等三角形的判定证明即可；
（2）利用全等三角形的性质和中点的性质解答即可．
【详解】解：（1）证明：∵AB∥DC，
∴∠A=∠C，
在△ABE与△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（ASA）；
（2）∵点E，G分别为线段FC，FD的中点，
∴ED=CD，
∵EG=5，
∴CD=1，
∵△ABE≌△CDF，
∴AB=CD=1．
【点睛】
此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据平行线的性质得出∠A=∠C．
26、见解析
【分析】连接AC．首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得∠D=90°，进而求出∠A+∠C=180°
【详解】
证明：连接AC.
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理,得AC2=202+152=625
又CD=7，AD=24，
∴CD2+AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2
∴∠D=90°，
∴∠A+∠C=360°−180°=180°
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理、勾股定理、多边形内角与外角，借助辅助线方法是解决本题的关键