2024年甘肃省兰州市安宁区西北师大二附中中考数学四模试卷（含答案）

这是一份2024年甘肃省兰州市安宁区西北师大二附中中考数学四模试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2−1的相反数是( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
2.把多项式a2+2a分解因式得( )
A. a(a+2)B. a(a−2)C. (a+2)2D. (a+2)(a−2)
3.用配方法解方程x2−2x=2时，配方后正确的是( )
A. (x+1)2=3B. (x+1)2=6C. (x−1)2=3D. (x−1)2=6
4.如图，直线l1 // l2，AB=AC，∠BAC=40°，则∠1+∠2的度数是 ( )
A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°
5.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14，那么点B′的坐标是( )
A. (2,1)B. (−1,−2)
C. (2,1)或(−2,−1)D. (1,2)或(−1,−2)
6.大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm，则正六边形ABCDEF的边长为( )
A. 2mmB. 2 2mmC. 2 3mmD. 4mm
7.如图，一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段圆弧(AB)，点O是这段弧所在圆的圆心，半径OA=90m，圆心角∠AOB=80°，则这段弯路(AB)的长度为( )
A. 20πm
B. 30πm
C. 40πm
D. 50πm
8.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是( )
A. 8x+3=y7x−4=y
B. 8x−3=y7x+4=y
C. 8x+3=y7x+4=y
D. 8x−3=y7x−4=y
9.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是( )
A. 49B. 29C. 23D. 13
10.如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC=50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC=( )
A. 60°B. 70°C. 80°D. 85°
11.如图，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于12AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为( )
A. 52
B. 3
C. 2 2
D. 103
12.如图，等边△ABC、等边△DEF的边长分别为3和2.开始时点A与点D重合，DE在AB上，DF在AC上，△DEF沿AB向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设△ABC、△DEF重合部分的面积为y，△DEF移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.若二次根式 2−x有意义，则x的取值范围是______．
14.若一元二次方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为______．
15.如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度ℎ(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：ℎ=−5t2+20t，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间t=______s.
16.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠得到对应的△BFE，且点C的对应点F落在AD上．若tan∠DFE=512，BC=3，则CE=______．
三、解答题：本题共11小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
计算： 2×(3 6− 8)− 12．
18.(本小题4分)
解不等式组：3(x+2)≥2x+5①x2−10，则k的取值范围是______．
参考答案
1.D
2.A
3.C
4.B
5.C
6.D
7.C
8.B
9.A
10.B
11.A
12.C
13.x≤2
14.1
15.2
16.2
17.解： 2×(3 6− 8)− 12
= 2×3 6− 2× 8−2 3
=6 3−4−2 3
=4 3−4．
18.解：解不等式①得：x≥−1，
解不等式②得：x