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    菱形的性质.1《菱形的性质与判定》教案
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    菱形的性质.1《菱形的性质与判定》教案01
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    初中1 菱形的性质与判定教案

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    这是一份初中1 菱形的性质与判定教案,共3页。教案主要包含了自主探究,知识应用,知识反馈,布置作业等内容,欢迎下载使用。

    1.理解菱形的概念,掌握菱形的性质.
    2.培养学生主动探究的习惯、严密的思维意识和审美意识.
    3.经历探索菱形的性质和基本概念的过程,在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识,体会几何说理的基本方法.
    教学重点:
    理解并掌握菱形的性质.
    教学难点:
    形成推理的能力.
    教学过程:
    旧知回顾
    1.平行四边形的对边平行且相等.
    2.平行四边形的对角相等.
    3.平行四边形的对角线互相平分.
    二、自主探究
    教师多媒体展示平行四边形木框(可活动的),操作给学生看,让学生体会并完成问题:
    1.菱形的定义是什么?
    答:菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
    2.菱形具有平行四边形的所有性质吗?
    答:菱形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质.
    感受生活
    多媒体放映生活中常见的菱形,让学生体会数学就在我们身边。
    合作探究
    1.如图:将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,再打开.
    思考:(1)这是一个什么样的图形呢?
    (2)有几条对称轴?
    (3)对称轴之间有什么位置关系?
    (4)菱形中有哪些相等的线段?
    2.归纳结论:菱形具有平行四边形的一切性质,另外,菱形的四条边相等、
    对角线互相垂直。
    3,证明结论:已知:如图在菱形ABCD中,AB=AD.对角线AC与BD相交于点O。
    求证:(1)AB=BC=CD=AD;(2) AC⊥BD .

    4、鼓励学生自主证明,教师点评,并给出规范书写过程。
    5、获得菱形性质:菱形具有平行四边形的一切性质,
    菱形的四条边相等、对角线互相垂直.
    五、知识应用
    1、练习:
    (1)已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______.
    (2)如图,已知菱形ABCD的周长为20cm,∠A=60°,则对角线BD=___cm.
    (3)菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是( )
    A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
    2、典例讲解:
    如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°,BD=6, 求菱形的边长AB和对角线AC的长.

    解:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD(菱形的四条边都相等),AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直),OB=OD=eq \f(1,2)BD=eq \f(1,2)×6=3(菱形的对角线互相平分).在等腰三角形ABC中,∵∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形,∴AB=BD=6.在Rt△AOB中,由勾股定理得OA2+OB2=AB2,∴OA=eq \r(AB2-OB2)=eq \r(62-32)=3eq \r(3),∴AC=2OA=6eq \r(3).

    六、知识反馈
    (1)对自己说我有哪些收获?
    (2)对同学有哪些温馨提示?
    (3)对老师说你还有哪些困惑?
    七、布置作业
    必做题:习题1.1第1,2题
    选做题:练习册对应的课时达标
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