2025届高中数学全程复习课后定时检测训练6（Word版附解析）

这是一份2025届高中数学全程复习课后定时检测训练6（Word版附解析），共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．函数y＝ eq \f(1,\r(3x－2)) ＋lg (2x－1) 的定义域是( )
A.[ eq \f(2,3) ，＋∞) B．( eq \f(1,2) ，＋∞)
C．( eq \f(2,3) ，＋∞) D．( eq \f(1,2) ， eq \f(2,3) )
2．下列函数中，定义域和值域不相同的是( )
A．y＝－x B．y＝ eq \r(x)
C．y＝ eq \f(2,x) D．y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2，x≤0,x＋2，x>0))
3．下列选项中，两个函数表示同一个函数的是( )
A．y＝ eq \f(x,x) ，y＝1
B．y＝( eq \r(x) )2，y＝|x|
C．f(x)＝|x|，g(x)＝ eq \r(x2)
D．y＝ eq \r(（x－1）2) ，y＝ eq \r(3,（1－x）3)
4．[2024·河南襄城模拟]已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(lg2x，00时x＋ eq \f(1,x) ≥2，当x1)，
则x＝ eq \f(2,t－1) ，∴f(t)＝lg eq \f(2,t－1) ，
∴f(x)＝lg eq \f(2,x－1) (x>1).
(3)设f(x)＝ax＋b(a≠0)，
则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋b＋5a＝2x＋17，
所以a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7.
16．解析：令b－a＝m，c－b＝n，1－c＝p，其中m，n，p>0，
所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝1－n－p,a＝1－m－n－p)) ，
若b≥2a，则b＝1－n－p≥2(1－m－n－p)，故2m＋n＋p≥1，
令M＝max{b－a，c－b，1－c}＝max{m，n，p}，
因此 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2M≥2m,M≥n,M≥p)) ，故4M≥2m＋n＋p≥1，则M≥ eq \f(1,4) ，
若a＋b≤1，则1－n－p＋1－m－n－p≤1，即m＋2n＋2p≥1，
M＝max{b－a，c－b，1－c}＝max{m，n，p}，
则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(M≥m,2M≥2n,2M≥2p)) ，故5M≥m＋2n＋2p≥1，则M≥ eq \f(1,5) ，
当m＝2n＝2p时，等号成立，
综上可知max{b－a，c－b，1－c}的最小值为 eq \f(1,5) .
答案： eq \f(1,5)
17．解析：(1)①若1－a2＝0，即a＝±1，
1)当a＝1时，f(x)＝ eq \r(6) ，定义域为R，满足题意；
2)当a＝－1时，f(x)＝ eq \r(6x＋6) ，定义域不为R，不满足题意；
②若1－a2≠0，g(x)＝(1－a2)x2＋3(1－a)x＋6为二次函数，
∵f(x)定义域为R，∴g(x)≥0对x∈R恒成立，
∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1－a2>0,Δ＝9（1－a）2－24（1－a2）≤0)) ⇒
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－1