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所属成套资源：【同步学与练】最新七年级数学上册同步学与练（浙教版）
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初中数学浙教版七年级上册4.5 合并同类项精品同步达标检测题
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这是一份初中数学浙教版七年级上册4.5 合并同类项精品同步达标检测题，文件包含第05讲合并同类项5大题型原卷版docx、第05讲合并同类项5大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
知识点01：合并同类项
同类项的概念：一个多项式中，字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意所有的常数项都是同类项。
比如：多项式a2b-a2c-4+3a2b+ab2-a2c+5-ab2中，a2b和3a2b是同类项， -a2c和-a2c是同类项，-4和5是同类项，ab2和- ab2是同类项，而a2b和-a2c不是同类项，因为它们字母不同， a2b和ab2不是同类项，因为它们虽然字母相同，但是相同字母的指数不同。
合并同类项的概念：按照乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
要点诠释：
(1) 注意项的系数为负数时的情况，也就是在多项式中遇到减号时，注意此时是加了一个系数为负数的项。
(2) 字母和指数不变，也就是说，合并同类项之后，仅仅是系数发生了变化，而字母和字母的指数不会发生任何变化，否则就是错误。
(3)合并同类项之前，应该先移动项，将同类项移动到一起，在移动项的时候，要注意将减号当做负号一起移动。
【即学即练1】
1．（2023·浙江绍兴·统考一模）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
【即学即练2】
2．（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）下列各项式子是同类项的为（ ）
A．与B．与C．与D．与
知识点02：去括号
一、去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
要点诠释：
去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘。
去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号。
(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号。
（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形。
【即学即练3】
3．（2022秋·浙江·七年级期中）下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【即学即练4】
4．（2022秋·浙江·七年级期中）下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
知识点03：添括号
添括号法则
（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
（2）添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。
要点诠释：
(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的。
(2)去括号和添括号的关系如下：
如：，
【即学即练5】
5．（2023春·浙江绍兴·七年级统考期末）下列多项式的变形中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【即学即练6】
6．（2023秋·浙江绍兴·七年级统考期末）代数式，添上一个括号后，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
题型01 同类项的判断
1．（2021秋·陕西榆林·七年级统考期中）下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
2．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列说法正确的是（ ）
A．与是同类项B．与是同类项
C．与是同类项D．与是同类项
3．（2023秋·江苏·七年级专题练习）指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．
(1)与；
(2)与；
(3)与；
(4)与．
题型02 已知同类项求指数中字母或代数式的值
1．（2023秋·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期中）如果单项式与的和是单项式，那么的值为( )
A．B．0C．1D．
2．（2022秋·湖南怀化·七年级校考期中）若单项式与可以合并成一项，则 ， ．
3．（2020秋·福建漳州·七年级校联考期中）2020年10月15日，“神州五号”飞船成功出征太空10周年．同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
(1)用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；
(2)若a，b的值使得与是同类项，求这个截面的面积．
题型03 合并同类项
1．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）在多项式的各项中，与是同类项的是 ，与是同类项的是 ，与是同类项的是 ．合并同类项的结果是 ．
3．（2023秋·江苏·七年级专题练习）将下列各式合并同类项．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
题型04 去括号
1．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）下列各题中去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）根据去括号法则，在下列各式的方框里填“”或“”号．
（1），第一个方框填写 ，第二个方框填写 ；
（2），方框填写 ．
3．（2023秋·全国·七年级专题练习）先去括号，再合并同类项．
(1)
(2)
题型05 添括号
1．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列变形中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023秋·全国·八年级课堂例题）在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）（ ）；
（2）（ ）；
（3）（ ）；
（4）（ ）；
（5）（ ）．
3．（2023秋·全国·七年级专题练习）将式子，分别反过来，你得到两个怎样的等式？
【探究】观察你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？
【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式的值，把它的后两项放在：
①前面带有“”号的括号里；
②前面带有“”号的括号里．
【拓展】若，则的值为______．
A夯实基础
1．（2023秋·河南洛阳·七年级校考阶段练习）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C． D．
2．（2023秋·河南洛阳·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．与是同类项B．与是同类项
C．与同类项D．与是同类项
3．（2023秋·七年级课时练习）在括号内填上适当的式子，使等号左右两边相等：
（1）( )；
（2）( )；
（3）( )；
（4）( )．
4．（2023秋·七年级课时练习）在，，，四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是 ．
5．（2023秋·全国·七年级专题练习）合并下列各式中的同类项：
(1)；
(2)．
6．（2023春·福建福州·七年级统考开学考试）化简：
(1)；
(2)先化简，再求值：，其中．
B能力提升
1．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）下列各题中去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023秋·安徽合肥·七年级合肥市第四十五中学校考阶段练习）下列判断正确的是（ ）
A．与不是同类项B．是单项式
C．单项式x没有系数D．是三次三项式
3．（2023秋·四川遂宁·九年级射洪中学校考阶段练习）若，则的值是 ．
4．（2023秋·河南周口·七年级校考阶段练习）若，则当时，多项式的是 ．
5．（2023秋·江苏·七年级专题练习）化简：
(1)
(2)
6．（2023·上海·七年级假期作业）先化简，再求代数式的值：
(1)，其中；
(2)，其中；
(3)，其中；
(4)，其中．
C综合素养
1．（2023春·黑龙江绥化·七年级校考期末）下列判断中正确的是（ ）
A．与是同类项B．不是整式
C．单项式的系数是D．是二次三项式
2．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，，则 ．
4．（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）多项式与另一个多项式的和为，该多项式应为 ．
5．（2023秋·广东深圳·七年级校考期中）如果关于，的单项式与的次数相同．
(1)求的值．
(2)若且，求的值．
6．（2023秋·江苏·七年级专题练习）阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．我们称这种解题方法为“整体思想”．
(1)把看成一个整体，合并________；
(2)已知，求的值；
(3)已知，，，求的值．课程标准
学习目标
1、合并同类项的概念与方法；
2.去括号与添括号；
1.掌握合并同类项的概念与方法；
2.掌握去括号与添括号的方法；
知识点01：合并同类项
同类项的概念：一个多项式中，字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意所有的常数项都是同类项。
比如：多项式a2b-a2c-4+3a2b+ab2-a2c+5-ab2中，a2b和3a2b是同类项， -a2c和-a2c是同类项，-4和5是同类项，ab2和- ab2是同类项，而a2b和-a2c不是同类项，因为它们字母不同， a2b和ab2不是同类项，因为它们虽然字母相同，但是相同字母的指数不同。
合并同类项的概念：按照乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
要点诠释：
(1) 注意项的系数为负数时的情况，也就是在多项式中遇到减号时，注意此时是加了一个系数为负数的项。
(2) 字母和指数不变，也就是说，合并同类项之后，仅仅是系数发生了变化，而字母和字母的指数不会发生任何变化，否则就是错误。
(3)合并同类项之前，应该先移动项，将同类项移动到一起，在移动项的时候，要注意将减号当做负号一起移动。
【即学即练1】
1．（2023·浙江绍兴·统考一模）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
【即学即练2】
2．（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）下列各项式子是同类项的为（ ）
A．与B．与C．与D．与
知识点02：去括号
一、去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
要点诠释：
去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘。
去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号。
(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号。
（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形。
【即学即练3】
3．（2022秋·浙江·七年级期中）下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【即学即练4】
4．（2022秋·浙江·七年级期中）下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
知识点03：添括号
添括号法则
（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
（2）添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。
要点诠释：
(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的。
(2)去括号和添括号的关系如下：
如：，
【即学即练5】
5．（2023春·浙江绍兴·七年级统考期末）下列多项式的变形中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【即学即练6】
6．（2023秋·浙江绍兴·七年级统考期末）代数式，添上一个括号后，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
题型01 同类项的判断
1．（2021秋·陕西榆林·七年级统考期中）下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
2．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列说法正确的是（ ）
A．与是同类项B．与是同类项
C．与是同类项D．与是同类项
3．（2023秋·江苏·七年级专题练习）指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．
(1)与；
(2)与；
(3)与；
(4)与．
题型02 已知同类项求指数中字母或代数式的值
1．（2023秋·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期中）如果单项式与的和是单项式，那么的值为( )
A．B．0C．1D．
2．（2022秋·湖南怀化·七年级校考期中）若单项式与可以合并成一项，则 ， ．
3．（2020秋·福建漳州·七年级校联考期中）2020年10月15日，“神州五号”飞船成功出征太空10周年．同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
(1)用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；
(2)若a，b的值使得与是同类项，求这个截面的面积．
题型03 合并同类项
1．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）在多项式的各项中，与是同类项的是 ，与是同类项的是 ，与是同类项的是 ．合并同类项的结果是 ．
3．（2023秋·江苏·七年级专题练习）将下列各式合并同类项．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
题型04 去括号
1．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）下列各题中去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）根据去括号法则，在下列各式的方框里填“”或“”号．
（1），第一个方框填写 ，第二个方框填写 ；
（2），方框填写 ．
3．（2023秋·全国·七年级专题练习）先去括号，再合并同类项．
(1)
(2)
题型05 添括号
1．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列变形中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023秋·全国·八年级课堂例题）在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）（ ）；
（2）（ ）；
（3）（ ）；
（4）（ ）；
（5）（ ）．
3．（2023秋·全国·七年级专题练习）将式子，分别反过来，你得到两个怎样的等式？
【探究】观察你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？
【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式的值，把它的后两项放在：
①前面带有“”号的括号里；
②前面带有“”号的括号里．
【拓展】若，则的值为______．
A夯实基础
1．（2023秋·河南洛阳·七年级校考阶段练习）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C． D．
2．（2023秋·河南洛阳·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．与是同类项B．与是同类项
C．与同类项D．与是同类项
3．（2023秋·七年级课时练习）在括号内填上适当的式子，使等号左右两边相等：
（1）( )；
（2）( )；
（3）( )；
（4）( )．
4．（2023秋·七年级课时练习）在，，，四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是 ．
5．（2023秋·全国·七年级专题练习）合并下列各式中的同类项：
(1)；
(2)．
6．（2023春·福建福州·七年级统考开学考试）化简：
(1)；
(2)先化简，再求值：，其中．
B能力提升
1．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）下列各题中去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023秋·安徽合肥·七年级合肥市第四十五中学校考阶段练习）下列判断正确的是（ ）
A．与不是同类项B．是单项式
C．单项式x没有系数D．是三次三项式
3．（2023秋·四川遂宁·九年级射洪中学校考阶段练习）若，则的值是 ．
4．（2023秋·河南周口·七年级校考阶段练习）若，则当时，多项式的是 ．
5．（2023秋·江苏·七年级专题练习）化简：
(1)
(2)
6．（2023·上海·七年级假期作业）先化简，再求代数式的值：
(1)，其中；
(2)，其中；
(3)，其中；
(4)，其中．
C综合素养
1．（2023春·黑龙江绥化·七年级校考期末）下列判断中正确的是（ ）
A．与是同类项B．不是整式
C．单项式的系数是D．是二次三项式
2．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，，则 ．
4．（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）多项式与另一个多项式的和为，该多项式应为 ．
5．（2023秋·广东深圳·七年级校考期中）如果关于，的单项式与的次数相同．
(1)求的值．
(2)若且，求的值．
6．（2023秋·江苏·七年级专题练习）阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．我们称这种解题方法为“整体思想”．
(1)把看成一个整体，合并________；
(2)已知，求的值；
(3)已知，，，求的值．课程标准
学习目标
1、合并同类项的概念与方法；
2.去括号与添括号；
1.掌握合并同类项的概念与方法；
2.掌握去括号与添括号的方法；
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