河北省雄安新区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省雄安新区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．若二次根式有意义,则a的值不可以是( )
A.0B.1C.1.5D.2
2．若函数是正比例函数,则m的值为( )
A.-7B.7C.0D.1
3．在中,,则的度数为( )
A.B.C.D.
4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近三次三级跳远成绩的平均数与方差,根据表中数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛,应选( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
5．以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是( )
A.3,4,5B.6,7,8C.5,12,13D.1,,
6．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中自昼时长超过14小时的节气是( )
A.惊蛰B.立夏C.夏至D.大寒
7．已知一次函数,且y随着x的增大而减小,则在平面直角坐标系内它的图象可能是( )
A.B.
C.D.
8．如图,在中,,分别以,为边作正方形与正方形,已知,正方形的面积是1,则正方形的面积是( )
A.3B.5C.D.
9．A,B,C,D,E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分,而A,B,C三名学生的平均成绩是78分,那么下列说法一定正确的是( )
A.D,E的成绩比其他三个都好
B.D,E两人的平均成绩是82分
C.最高分得主不是A,B,C,D
D.D,E中至少有一个成绩不少于83分
10．现有一矩形,借助此矩形作菱形,两位同学提供了如下方案：
对于方案Ⅰ,Ⅱ,说法正确的是( )
A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C.Ⅰ,Ⅱ都可行D.Ⅰ,Ⅱ都不可行
11．某农科所利用大棚栽培技术培育一种优质瓜苗,这种瓜苗早期在农科所的温室中培养,生长到后移至大棚内,沿插杆继续向上生长到后,再移出大棚.研究表明：这种瓜苗生长的高度与生长的时间t(天)之间的关系大致如图所示,已知瓜苗生长到时开始开花结果.下列啃论不正确的是( )
A.这种瓜苗在温室打生长15天
B.这种瓜苗在大棚内生长的平均速度为每天长高
C.这种瓜苗在大棚内生长的时间比在温室中生长的时间多30天
D.这种瓜苗开花结果时,在大棚内生长的时间为30天
12．甲、乙、丙三位同学在探索下面这道题：
甲说：四边形是平行四边形；
乙说：若的面积为10,则菱形的面积为20；
丙说：有可能平分.
则下列说法正确的是( )
A.只有甲和乙正确B.只有甲和丙正确
C.只有乙和丙正确D.甲、乙、丙都正确
二、填空题
13．__________.
14．如图,在中,,,,则的长为__________.
15．如图,直线与直线相交于点,则关于x的不等式的解集为__________.
16．如图,在四边形中,,E,F,G分别是,,的中点.
(1)若,则__________；
(2)若,,则的度数为__________.
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2).
18．为了加强心理健康教育,某校组织九年级(1)班和(2)班两个班的学生进行了心理健康常识测试(分数为整数,满分为10分),已知两班学生人数相同,根据测试成绩绘制了如图所示的统计图.
(1)求(2)班学生中测试成绩为10分的人数；
(2)请根据上面的信息求下表中a,b,c的值.
19．有一块长方形木板,沿图中实线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板.
(1)分别求出原长方形木板的长和宽；
(2)求阴影部分长方形的面积.
20．如图,平行四边形的两条对角线与相交于点O,E,F是线段上的两点,连接,,,,已知.
(1)求证：四边形是平行四迌形.
(2)若,求证：四边形为菱形.
21．已知一次函数.
(1)补全表中自变量对应的函数值后,画出该函数的图象；
(2)若该一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,求的面积；
(3)求时x的取值范围.
22．如图,一根直立的旗杆高,因刮大风,旗杆从点C处折断,顶部B着地且距离旗杆底部A处.
(1)求旗杆在距地面多高处折断；
(2)工人在修复的过程中,发现在折断点C的下方的点D处,有一明显裂痕,若下次大风将旗杆从点D处吹断,则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？
23．共享电动车给我们的出行提供了方便.现有A,B两种品牌的共享电动车,收费与骑行时间之间的函数关系如图所示,其中A品牌的收费方式对应,B品牌的收费方式对应.
(1)B品牌共享电动车骑行10分钟后,每分钟收费__________元.
(2)当时,与x的函数关系式为__________.
(3)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班,已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为,小明家到工厂的距离为,那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱？可以省多少？
24．如图1,四边形为正方形,E为对角线上一点,且不与点A,C重合,连接,.
(1)求证：.
(2)如图2,过点E作,交边于点F,以,为邻边作矩形,连接.
①求证：矩形是正方形；
②若正方形的边长为9,,求正方形的边长.
参考答案
1．答案：A
解析：二次根式有意义
,,
四个选项中,只有A选项中的0符合题意,
故选:A.
2．答案：C
解析：根据正比例函数定义可得,
故选:C.
3．答案：C
解析：平行四边形两对角相等,两邻角互补,
故选:C.
4．答案：A
解析：甲和丙的平均数较大,所以在甲和丙两人中选一人参加比赛,
由于甲的方差比丙小,所以甲更稳定,故选甲参加比赛.
故选:A.
5．答案：B
解析：A、,故是直角三角形,故此选项不符合题意;
B、,故不是直角三角形,故此选项符合题意;
C、,故是直角三角形,故此选项不符合题意;
D、,故是直角三角形,故此选项不符合题意
故选:C.
6．答案：C
解析：根据图象可知,白昼时长超过14小时的节气由小满和夏至,
故选:C.
7．答案：D
解析：一次函数,y随着x的增大而减小,
,
函数图象经过第一、二、四象限.
故选:D.
8．答案：B
解析：由题意可得:,,
则正方形ABFG的面积
.
故选:B.
9．答案：D
解析：由题意知,E、D两人的平均成绩
分
、E中有1人的成绩不少于83分.
A、由此不能判断A、B、D比其他三人成绩好,A不准确；
B、E、D两人的平均成绩是83分,不能判断B的成绩,B不正确.
C、由此不能判断A、B、C三人成绩怎样,C不准确;
故选:D.
10．答案：C
解析：方案I,四边形ABCD为矩形,
,,
点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,
,,,,
四边形EFGH为菱形;
方案1,四边形ABCD为矩形,
,
垂直平分AC,
,,
,
,
,
,,
四边形AECF为菱形.
方案I、II都可行,
故选:C.
11．答案：D
解析：由题意,结合函数图象可知,这种瓜苗在温室中生长15天,故选项A不符合题意;
这种瓜苗在大棚内生长的平均速度为每天长高,故选项B不符合题意;
这种瓜苗在大棚内生长时间比在温室中生长时间多:(天),故选项C不符合题意;
当时,设
则:,
解得,
;
当时,,
解得,
(天)
这种瓜苗开花结果时,在大棚内生长的时间为是15天,故选项D符合题意.
故选:D.
12．答案：A
解析：(1).四边形ABCD为菱形,
,、,
,
四边形BECD为平行四边形
故甲的说法正确,
②∵BECD为平行四边形、
,
四边形ABCD为菱形,
,.
.
,
.
故乙的说法正确
③假设EO平分.
如图,过点O作AE的垂线,交AE于点N.
平分,
.
又,
.
,这与相矛盾.
不可能平分.
故丙的说法错误.
故选:A.
13．答案：
解析：
故答案为:.
14．答案：
解析：在中,,,
故答案为:.
15．答案：
解析：直线过点,
,
解得:,
则不等式的解集为,
故答案为:.
16．答案：(1)3
(2)
解析：(1),G分别是CD,AC的中点,
,
,
.
故答案为:3;
(2)∵E,F,G分别是AB,DC,AC的中点,
,,,,
,,
,
,
,
,,
,,
,
,
,
,,,
,
故答案为:.
17．答案：(1)0
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
18．答案：(1)(2)班学生中测试成绩为10分的人数是6
(2),,
解析：(1)由题意知,(1)班和(2)班人数相等,
均为(人),
(2)班学生中测试成绩为10分的人数为：6(人).
答：(2)班学生中测试成绩为10分的人数是6.
(2)由题意知,(2)班学生测试成绩的平均数为：
(分).
由统计图可得,扇形统计图中9分的人数占,占比最多,条形统计图中第25,26个数均为8分,
(2)班学生测试成绩的众数为9分,(1)班学生测试成绩的中位数为8分,
,,.
19．答案：(1)原长方形木板的长是,宽是
(2)面积是
解析：(1)由题意得,原长方形的长为,
原长方形的宽为.
答：原长方形木板的长是,宽是.
(2)由题意得,阴影部分长方形的宽为,
长为,
阴影部分长方形的面积是.
20．答案：(1)证明见解析
(2)证明见解析
解析：证明：(1)四边形是平行四边形,
,,,,
.
在和中,
(),
,
,
即,
四边形是平行四边形.
(2)四边形是平行四边形,,
平行四边形是菱形,
.
由(1)可知,四边形是平行四边形,
平行四边形是菱形.
21．答案：(1)见解析
(2)4
(3)
解析：(1)补全表格如下：
描点、连线,画出函数图象,如图所示.
(2)当时,,
解得,
点A的坐标为.
当时,,
点B的坐标为,
的面积.
(3)当时,.
当时,.
随x的增大而增大,
当时,x的取值范围是.
22．答案：(1)旗杆在距地面3米处折断
(2)距离旗杆底部周围范围内有被砸伤的危险
解析：(1)由题意可知,,设,则.
,,
,即,解得,
,,
故旗杆在距地面3米处折断.
(2)如图,若大风将旗杆从点D处吹断,旗杆顶部B落到处.
点距地面的高度为,
,
,
距离旗杆底部周围范围内有被砸伤的危险.
23．答案：(1)0.2
(2)
(3)可以省元
解析：(1)0.2
(2)
(3),.
设A品牌的费用为,且图象过,
,
解得,
,
当时,A品牌的费用为,
B品牌的费用为.
,且(元),
小明选择B品牌的共享电动车更省钱,可以省元.
24．答案：(1)证明见解析
(2)①证明见解析
②
解析：(1)证明：四边形为正方形,
,.
在和中,
,
.
(2)①证明：如图1,作于M,于N,得到矩形,
.
点E是正方形对角线上的点,
.
,
.
在和中,
,
.
四边形是矩形,
矩形是正方形.
②连接,如图2.
正方形和正方形,,.
,,
在和中,
,
,.
,
,
,
.
,,
,
,
正方形的边长为.
甲
乙
丙
丁
平均数(米)
13
12
13
10.5
方差
3.2
3.2
7.8
7.5
方案Ⅰ：
分别取边,,,的中点E,F,G,H,顺次连接这四点,围成的四边形即为所求.
方案Ⅱ：
连接,作的垂直平分线分别交,于点F,E,连接,,四边形即为所求.
如图,菱形中,与相交于点O,延长至E,使得,连接和.
统计量
平均数
众数
中位数
(1)班
8
8
c
(2)班
a
b
8
x
0
1
y
x
0
1
y
4
6