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数学八年级上册12.1 函数图文ppt课件
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这是一份数学八年级上册12.1 函数图文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了石子数量，水面高度，水面高度石子数量在，水量固定，tmin上升，h1800+30t，不变的量，变化的量，变量和常量，y10等内容，欢迎下载使用。
1.了解常量与变量的意义，能正确分辨出自变量与因变量；2.初步了解自变量与函数的意义，能写出简单的函数表达式；3.通过观察、分析生活中两个变量的运动变化过程，培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力；4.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神.
你还记得乌鸦喝水的故事吗？你能从中发现什么？
图片中涉及哪几个量？它们之间有什么不同呢？
水面随着石子数量的增多而升高
现实生活中常常需要研究变化的量之间的关系.
用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1800 m处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升.它上升过程中到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：
(1)这个问题中，涉及哪几个量？(2)观察上表，热气球在升空过程中平均每分上升多少米？(3)你能求出上升后3 min和6 min时热气球到达的海拔高度吗？
热气球原先所在的高度1800 m
热气球升空的时间t、升空的高度h
你能总结出h与t的关系吗？
1 min上升：30 m
4 min上升：30 m×4
3 min上升：30 m×3
2 min上升：30 m×2
想一想刚才热气球在升空过程中哪些量发生了变化？哪些量没有发生变化？
原先所在的高度1800 m上升的平均速度30 m/min升空的高度h升空的时间t
我们把某一变化过程中保持不变的量叫做常量.而把某一变化过程中不断发生变化的量叫做变量.
判断常量和变量的方法：
(1)看它是否在同一个变化过程中；(2)看它在这个变化过程中的取值是否改变.
你知道如何判断常量和变量吗？
热气球升空的高度h与时间t，这两个变量之间有什么关系吗？
h随t的变化而变化.且任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值. 如：t=3时，h=1890；t=6时，h=1980 … 我们把t叫做自变量，h叫做因变量.
一个量随另一个量的变化而变化.一般地，先发生变化的量叫做自变量，随自变量的变化而变化的另一个量叫做因变量. 对于自变量的每一个确定的值，因变量要有唯一确定的值与之对应.
S市某日自动测温仪记下的用电负荷曲线如图所示.
(1)这个问题中，涉及哪些变量？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)给出这天中的某一时刻，如4.5 h、20 h，能找到这一时刻的负荷y(×10³兆瓦)是多少吗？找到的值是唯一确定的吗？
两个变量：时间、负荷；
时间是自变量，负荷是因变量.
(3)这一天的用电高峰、用电低估时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？
下午13:30是用电高峰，负荷是18×103兆瓦；
凌晨4:30是用电低谷，负荷是10×103兆瓦.
请同学们举出生活中的实际问题，并说明在你所举问题中的常量、变量、自变量、因变量各是什么？当自变量取一个值时，因变量的值是不是唯一确定？
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值的范围内的每一个值， y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数. 如果x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
函数的概念注意把握： 变化过程； 两个变量x与y； 对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应.
1.指出下列变化过程中的变量和常量： (1)汽油的价格是8.5 元/升，加油x升，车主加油付油费y元； (2)小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n； (3)用长为30 cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为x cm，其面积为S.
解：(1)变量x，y；常量8.5． (2)变量t，n；常量200． (3)变量x，S；常量30．
2.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，(1)填写下表：
(2)请指出上述问题中的变量和常量.(3)s的值随t的值的变化而怎样变化？
解：(2)变量s，t；常量60.(3) s的值随t的值的增大而增大．
3.下列问题中哪些量是自变量，哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.(1)一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形的周长y (单位：cm)随x(单位：cm)的变化而变化 ．(2)小军用50元去买单价为8元的笔记本，他剩余的钱Q (元)随他买笔记本的本数x(本)的变化而变化；(3)矩形的周长为12 cm，求它的面积S(cm2)随它的一边长x(cm) 的变化而变化．
解：(1)x是自变量，y是x的函数. y=124x； (2)x是自变量，Q是x的函数. Q=508x； (3)x是自变量，S是x的函数. y=x(6x).
1.了解常量与变量的意义，能正确分辨出自变量与因变量；2.初步了解自变量与函数的意义，能写出简单的函数表达式；3.通过观察、分析生活中两个变量的运动变化过程，培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力；4.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神.
你还记得乌鸦喝水的故事吗？你能从中发现什么？
图片中涉及哪几个量？它们之间有什么不同呢？
水面随着石子数量的增多而升高
现实生活中常常需要研究变化的量之间的关系.
用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1800 m处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升.它上升过程中到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：
(1)这个问题中，涉及哪几个量？(2)观察上表，热气球在升空过程中平均每分上升多少米？(3)你能求出上升后3 min和6 min时热气球到达的海拔高度吗？
热气球原先所在的高度1800 m
热气球升空的时间t、升空的高度h
你能总结出h与t的关系吗？
1 min上升：30 m
4 min上升：30 m×4
3 min上升：30 m×3
2 min上升：30 m×2
想一想刚才热气球在升空过程中哪些量发生了变化？哪些量没有发生变化？
原先所在的高度1800 m上升的平均速度30 m/min升空的高度h升空的时间t
我们把某一变化过程中保持不变的量叫做常量.而把某一变化过程中不断发生变化的量叫做变量.
判断常量和变量的方法：
(1)看它是否在同一个变化过程中；(2)看它在这个变化过程中的取值是否改变.
你知道如何判断常量和变量吗？
热气球升空的高度h与时间t，这两个变量之间有什么关系吗？
h随t的变化而变化.且任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值. 如：t=3时，h=1890；t=6时，h=1980 … 我们把t叫做自变量，h叫做因变量.
一个量随另一个量的变化而变化.一般地，先发生变化的量叫做自变量，随自变量的变化而变化的另一个量叫做因变量. 对于自变量的每一个确定的值，因变量要有唯一确定的值与之对应.
S市某日自动测温仪记下的用电负荷曲线如图所示.
(1)这个问题中，涉及哪些变量？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)给出这天中的某一时刻，如4.5 h、20 h，能找到这一时刻的负荷y(×10³兆瓦)是多少吗？找到的值是唯一确定的吗？
两个变量：时间、负荷；
时间是自变量，负荷是因变量.
(3)这一天的用电高峰、用电低估时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？
下午13:30是用电高峰，负荷是18×103兆瓦；
凌晨4:30是用电低谷，负荷是10×103兆瓦.
请同学们举出生活中的实际问题，并说明在你所举问题中的常量、变量、自变量、因变量各是什么？当自变量取一个值时，因变量的值是不是唯一确定？
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值的范围内的每一个值， y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数. 如果x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
函数的概念注意把握： 变化过程； 两个变量x与y； 对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应.
1.指出下列变化过程中的变量和常量： (1)汽油的价格是8.5 元/升，加油x升，车主加油付油费y元； (2)小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n； (3)用长为30 cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为x cm，其面积为S.
解：(1)变量x，y；常量8.5． (2)变量t，n；常量200． (3)变量x，S；常量30．
2.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，(1)填写下表：
(2)请指出上述问题中的变量和常量.(3)s的值随t的值的变化而怎样变化？
解：(2)变量s，t；常量60.(3) s的值随t的值的增大而增大．
3.下列问题中哪些量是自变量，哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.(1)一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形的周长y (单位：cm)随x(单位：cm)的变化而变化 ．(2)小军用50元去买单价为8元的笔记本，他剩余的钱Q (元)随他买笔记本的本数x(本)的变化而变化；(3)矩形的周长为12 cm，求它的面积S(cm2)随它的一边长x(cm) 的变化而变化．
解：(1)x是自变量，y是x的函数. y=124x； (2)x是自变量，Q是x的函数. Q=508x； (3)x是自变量，S是x的函数. y=x(6x).
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