[数学]2023_2024学年青海海东地区化隆县高一下学期期中数学试卷(黄河中学)(原题版+解析版)

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2023~2024学年青海海东地区化隆县高一下学期期中数学试卷（黄河中学）
1. 若复数 满足
A. 2
，其中 为虚数单位，则 的虚部为（
B.
）
C. 1
D.
2. 下列说法正确的是
A. 通过圆台侧面一点，有无数条母线
B. 棱柱的底面一定是平行四边形
C. 用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台
D. 圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形
3. 在
A.
中，
，
，
，则
（
）
B.
C.
D.
4. 如图，
为水平放置的
斜二测画法的直观图，且
，则
的周长为（
）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
5. 已知向量
A.
，
.若
，则
（
）
B. 1
C.
D. 4
D.
6. 若底面直径和高相等的圆柱的侧面积是 ，则这个圆柱的体积是（
）
A.
B.
C.
7. 在
A.
中，角
所对的边分别为 ， ， ，若
B.
，
，则
（
）
（
C.
C.
D.
8. 已知四边形
A.
的对角线交于点O，E为
B.
的中点，若
，则
）
D. 1
9. 下列各式的运算结果是实数的是（
）
A.
B.
C.
D.
10. 以直角边长为2的等腰直角三角形的一边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的体积可以为（
）
A.
B.
C.
D.
11. 已知锐角三角形三边长分别为
，则实数 的可能取值是（
）

A.
B.
C. 7
D.
12. 已知向量
，下列结论正确的是（
）
A.
B.
与
能作为一组基底
与
同向的单位向量的坐标为
C.
与
的夹角的正弦值为
满足
D. 若
，则
13. 已知 是虚数单位，复数z满足
，则复数z的模为
.
14. 在
中，角
所对的边分别为
，且
的外接圆半径为1，若
，则
cm2.
的周长为
．
15. 一圆台的上下底面半径分别为1cm，2cm，母线为6cm，则被截成该圆台的圆锥的表面积为
16. 已知
，
，
，
，点P为平面ABC内一动点，且满足
.
.
（1）已知
（2）已知
，则
；
，则
的取值范围为
且
17. 已知复数
为虚数单位，当 为何值时：
(1)复数 是实数；
(2)复数 是虚数；
(3)复数 是纯虚数.
18. 如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，梯形绕着直线
旋转一周.
（1）求所形成的封闭几何体的表面积；
（2）求所形成的封闭几何体的体积.
19. 在平面四边形
（1）求
中，
＝
＝
＝ .
；
（2）若
，求
.
＝
20. （1）已知单位向量
（2）已知
与
的夹角为
，且
，求
，求
；
.
21. 已知
(1)求角 的大小；
(2)若 ，求
的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
.
面积的最大值.

22. 在
中，设角
，
，
所对的边分别为 ， ， ，已知
的值．
，且三角形的外接圆半径为
．
(1)求 的大小；
(2)若 的面积为
，求