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专题76 热学 玻璃管液柱模型-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练
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这是一份专题76 热学 玻璃管液柱模型-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练，文件包含模型76热学+玻璃管液柱模型原卷版-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练docx、模型76热学+玻璃管液柱模型解析版-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
2024高考物理二轮复习80热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型76 热学+玻璃管液柱模型
最新高考题
1. . （2023高考河北卷）如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插入一根两端开口、内部横截面积为的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为时，气柱长度为；当外界温度缓慢升高到时，气柱长度变为。已知外界大气压恒为，水柱长度不计。
（1）求温度变化过程中氮气对外界做的功；
（2）求葫芦的容积；
（3）试估算被封闭氮气分子的个数（保留2位有效数字）。已知氮气在状态下的体积约为，阿伏伽德罗常数取。
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）由于水柱的长度不计，故封闭气体的压强始终等于大气压强。设大气压强为，塑料管的横截面积为，初、末态气柱的长度分别为，气体对外做的功为。根据功的定义有
解得
（2）设葫芦的容积为，封闭气体的初、末态温度分别为，体积分别为，根据盖—吕萨克定律有
联立以上各式并代入题给数据得
（3）设在状态下，氮气的体积为、温度为，封闭气体的体积为，被封闭氮气的分子个数为。根据盖一吕萨克定律有
其中
联立以上各式并代入题给数据得个
2.（2）（2023高考全国乙卷）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以为压强单位）
【命题意图】本题考查气体实验定律及其相关知识点。
【解题思路】B管在上方时，设B管中气体压强为pB，lB=10cm，则A管中气体压强为pA=pB+20cmHg，长度lA=10cm，
倒置后，A管在上方，A管中气体压强为pA’，A管内空气柱长度lA'=11cm，
水银柱长度为h=9cm+14cm=23cm，
则B管中气体压强为pB’=pA'+23cm.，
B管内空气柱长度lB'=40cm-11cm-23cm=6cm，
对A管中气体，由玻意耳定律，=
对B管中气体，由玻意耳定律，=
联立解得：pB=54.36cmHg，pA=pB+20cmHg=74.36cmHg.
3． （2022高考上海）如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25cm，大气压强为75cmHg。现移动右侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平，此时气体柱的长度为（ ）
A. 20cm B. 25cm
C. 40cm D. 45cm
【参考答案】A 【命题意图】本题考查气体实验定律+试管液柱模型+模型思想
【名师解析】对封闭在左管的气体，初状态气体压强为p1=p0-ρgh=75cmHg-25 cmHg=50 cmHg
设玻璃管横截面积为S，初状态气体体积V1=30S
当两侧玻璃管内液面相平时，设左管气柱长度为L，则气体体积V2=LS
气体压强p2=p0 =75cmHg
由玻意耳定律，p1V1= p2V2
解得L=20cm，选项A正确。
4．（2022新高考海南卷）足够长的玻璃管水平放置，用长的水银封闭一段长为的空气柱，大气压强为，环境温度为，将玻璃管缓慢逆时针旋转到竖直，则：
①空气柱是吸热还是放热？
②空气柱长度变为多少？
③当气体温度变为时，空气柱长度又是多少？
【名师解析】①将水平玻璃管缓慢逆时针旋转到竖直，气体体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，空气柱放热。
②初状态空气柱压强p1=76cmHg，体积V1=25S
将玻璃管缓慢逆时针旋转到竖直，末状态空气柱压强p2=76cmHg+19cmHg=95cmHg，体积V2=L2S
由玻意耳定律，p1V1= p2V2，
解得：L2=20cm
③气体做等圧変化，当气体温度变为T=时，由盖吕萨克定律，=
解得：L3=24cm
最新模拟题
1. （2024安徽名校联盟第一次大联考）如图所示，一端封闭的玻璃管用的水银柱封闭一定质量的理想气体，玻璃管水平放置时，气柱长为。设大气压强为，环境温度保持不变，当玻璃管置于倾角为30°的斜面上且开口端沿斜面向上放置，玻璃管静止不动时，空气柱的长度是（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
气体初始压强
初始体积
气体末状态压强
末状态体积
根据玻意耳定律
解得，故选A。
2. （2023年7月重庆名校期末） 水银气压计在超失重情况下不能显示准确的气压。若某次火箭发射中携带了一只水银气压计。发射的火箭舱密封，起飞前舱内温度，水银气压计显示舱内气体压强为1个大气压。当火箭以加速度a＝g竖直向上起飞时，舱内水银气压计示数稳定在，已知水银气压计的示数与液柱高度成正比，如图所示。可视为起飞时重力加速度恒为g，则起飞时舱内气体的温度是（ ）
A. 250KB. 300KC. 360KD. 400K
【参考答案】C
【名师解析】
设当火箭以加速度a＝g的加速度竖直向上起飞时，仓内气体压强为，对气压计内的水银柱，根据牛顿第二定律有
解得
设此时水银气压计内液柱高度为h，有
又
解得
所以
以仓内气体为研究对象，有
，
，
根据理想气体状态方程，气体等容变化有
解得
故选C。
3 .(2023重庆江津七校期末联考) 如图是《热气球探险家》海报，科考人员乘坐气囊密闭，填充氢气的气象探测热气球从地面缓缓升空。已知地表的大气压强为P0。上升至某一高度时大气压强为aP0，不考虑温度及重力加速度随高度的变化，气囊内氢气压强近似等于外界大气压强，试求：
（1）热气球在某一高度与地表处气囊内氢气的体积之比k；
（2）若为测量某一高度处的大气压强，科考人员还将粗细均匀、导热良好、左端封闭有一定质量理想气体的“U”形管带往高空。“”形管分别在地面和某一高度处竖直放置时的相关参数如表所示，在地面上时“U”形管左边水银面要比右边高出h=25cm，求a数值。（结果保留两位有效数字）
【参考答案】（1） ；（2）a=0.57
【名师解析】
对气囊内气体：
初状态：压强p0、体积V0；末状态：压强ap0、体积V，气体发生等温变化，
由玻意耳定律得
p0V0=ap0V
K=
K=
对U型管左侧气体，气体发生等温变化
地面初状态：压强p1=p0-25cmHg=50cmHg，体积V1=L1S
某一高度处末状态：压强P2，体积V2=L2S
由玻意耳定律得
p1V1=P2V2
由题可知某一高度处U型管左右液面高度差 H=5cm，则
P2=ap0-H
解得
a=0.57
4. （2023年7月浙江湖州期末）如图所示，一根一端开口的玻璃管内部横截面积，管内一静止水银柱质量m=0.1kg，封闭着长度的空气柱，此时外界的温度。现把玻璃管浸在温度的热水中，这个过程中空气柱从热水中吸收的热量。实验过程中大气压强为，空气柱内气体视为理想气体。求稳定后：
（1）玻璃管内密闭空气柱长度；
（2）玻璃管内密闭气体压强；
（3）它在这个过程中内能增加量。
【参考答案】（1）15cm；（2）；（3）18.99J
【名师解析】
（1）被封气体发生等压变化，则根据
解得
l2=15cm
（2）玻璃管内密闭气体压强
解得
（3）气体对外做功
根据
可得∆U=Q-W=18.99J
5.（13分）（2023年10月宜荆荆随高三联考）如图所示，U形管左、右管横截面均为正方形，左管边长为，右管开口且横截面边长为左管的2倍，设右管足够高。初始管内水银在左管内封闭了一段长为、温度为的空气柱，左右两管水银面高度差为，大气压为。现向右管缓慢补充水银，保持左管内气体的温度不变，直到左右两边水银面相平。求：
（1）补充的水银体积V；
（2）再对封闭气体加热，则其重新回到25cm的长度时，封闭气体温度T为多少？
【参考答案】：（1）（2）
【名师解析】（1）设水银的密度为，U型管左右两边横截面积分别为，，封闭气体依次在三种状态下的压强分别为，，
，解得. ……2分
两边液面相平时，封闭气体压强，封闭气体长度为
该过程为等温过程，由波意耳定律有：，解得： ……1分
左管水银上升高度，水银增加体积 ……1分
右管水银上升高度，水银增加体积 ……1分
所以补充的水银体积. ……2分
（2）封闭气体回到原长度时，右管比左管液面高出 ……2分
……2分
与初态相比，为等容过程，由查理定律：，解得 ……2分
6.(2023四川南充三模) 如图所示，粗细均匀的U形细管左侧封闭，右侧装有阀门，水平部分和竖直部分长均为，管中盛有一定质量的水银。先开启阀门，U形管静止时左侧水银柱比右侧高，再关闭阀门，使U形管以某一恒定加速度向左加速，液面稳定后发现两竖直管中液面变为等高。管中气体均视为理想气体，整个过程温度不变，大气压强，重力加速度，求
（Ⅰ）静止时左侧气体的压强；
（Ⅱ）关闭阀门向左加速时的加速度大小a。
【参考答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）
【名师解析】
（Ⅰ）设型管横截面积为，水银密度为，静止时右侧气体的压强为大气压，
对底部液柱由平衡条件有
大气压强可表示为
其中
解得
（Ⅱ）设底部液柱质量为，向左加速稳定时左边气体压强为，右边气体压强为
两边液面相平，故左边气体长度从变为
右边气体长度从变为
对左边气体由玻意耳定律得
对右边气体由玻意耳定律得
对底部液柱由牛顿第二定律有
其中
解得
7 .(2023湖南邵阳模拟) 如图所示装置中两玻璃泡的容积均为，玻璃管的容积忽略不计，开始时阀门K关闭，将上面玻璃泡抽成真空，下面玻璃泡中有一定质量的理想气体，外界大气压强为，温度为°C时，玻璃管中水银面高出水银槽内水银面h=12cm，水银密度（假设不随温度改变）为，重力加速度。
（1）如果外界大气压强保持不变，玻璃管中水银面上升2cm，则环境温度改变了多少摄氏度；
（2）如果在环境温度急剧升高到t=40°C的过程中，打开阀门，改变外界大气压使玻璃管中的水银面高度几乎不发生变化，则玻璃泡中气体的压强变为多少？
（3）在（2）过程中吸收了200J热量，则气体的内能增加了多少？
【参考答案】（1）；（2）；（3）200J
【名师解析】
（1）设玻璃泡中气体初态压强为，有
解得
温度
设末态压强为，则
故
根据查理定律有
代入数据解得
则环境温度降低了
（2）打开阀门前有
，，
打开阀门后有
，
根据理想气体状态方程有
代入数据解得
（3）根据题设条件，由于上部容器原来是真空，气体发生自由膨胀，故气体膨胀过程对外做的功为零，即
气体吸热
Q=200J
根据热力学第一定律有
故
8. （2023辽宁教研联盟二模） 如图所示的粗细均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长；温度为时，右管内水银面比左管高，左管内空气柱长度，大气压强。
（1）求此时封闭气体压强大小；
（2）现使左管内空气温度缓慢下降，则当左管内液面上升时，管内气体热力学温度为多少？
（3）若让整个装置自由下落，且温度保持不变，求下落过程中封闭空气柱的长度。（结果保留三位有效数字）
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）此时封闭气体的压强大小为，有
代入数据解得
（2）设玻璃管横截面积为S，以管内气体为研究对象，末态压强为，气柱长度为，有
根据理想气体状态方程有
解得
（3）整个装置做自由落体运动时，封闭气体压强等于大气压，根据玻意耳定律有
解得
9. (2023鄂东南省级示范性高中教育改革联盟5月模拟)如图所示，开口向上粗细均匀、长为的玻璃管竖直放置，管内有一段高h=15cm的水银柱，封闭着长的空气柱，大气压强，管内气体的初始温度。
（1）若将玻璃管自由释放，不计阻力，不考虑管内空气温度的变化且无水银溢出玻璃管，求稳定后管内封闭空气柱的长度；
（2）若，将玻璃管固定，求温度至少升到多高时，可使管内水银柱全部溢出？（计算结果保留一位小数）
（3）若，将玻璃管固定，求温度至少升到多高时，可使管内水银柱全部溢出？
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）若将玻璃管自由释放，不计阻力，则整体做自由落体运动，封闭气体的压强等于，根据等温变化
又
得稳定后管内封闭空气柱的长度为
（2）温度升高，封闭气体压强不变，体积增大，水银柱升高。当水银柱上升至管口时，温度继续升高，水银开始逸出，气体压强减小，设温度为，管内剩余水银柱高度为，此时不用再升高温度，水银柱自动可从管中溢出，根据理想气体方程
使水银全部溢出最大，则应最大，代入数据得
得
温度至少升到时，可使管内水银柱全部溢出。
（3）若，同理，当时处于临界状态，水银自动溢出，则
得
温度至少升到时，可使管内水银柱全部溢出
7.（2023陕西宝鸡三模）（10 分）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为 2.0 cm 的 水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为 2.0 cm。若将 细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。 已知大气压强为 76 cmHg，环境温度为 296 K。
（i）求细管的长度；
（ii）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止， 求此时密封气体的温度。
【名师解析】
（i）设细管的长度为l，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有
pV=p1V1 ①
由力的平衡条件有
p=p0–ρgh ③
式中，p、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有
V=S（L–h1–h） ④
V1=S（L–h） ⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L=41 cm ⑥
（ii）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖–吕萨克定律有
⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T=312 K ⑧
8．（9分）（2023湖北荆门三校5月联考）一U形玻璃管竖直放置，左端开口且足够长，右端封闭，玻璃管导热良好。用水银封闭一段空气（可视为理想气体），在右管中，初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，环境温度为27 ℃。已知玻璃管的横截面积处处相同，大气压强。
（1）若升高环境温度直至两管水银液面相平，求环境的最终温度。
（2）若环境温度为27 ℃不变，在左管内加注水银直至右管水银液面上升0.8 cm，求应向左管中加注水银的长度。
【参考答案】．（1）475K/202 ℃；（2）19.6 cm
【名师解析】（1）以右管空气为研究对象，初状态：
，，（1分）
两管水银液面相平时：
（1分）
由理想气体状态方程有：
（1分）
解得：
（1分）
（2）设加注水银后左侧液面比右侧高的长度为x，且
（1分）
（1分）
根据
（1分）
解得（1分）
所以加入水银的长度为14+0.8+4.8=19.6cm（1分）
9 (10分)（2024四川绵阳一诊）如图所示，粗细均匀的“T”型玻璃管中装有水银，竖直管中水银柱长为 10cm，水平管内的水银足够多，A段封闭气柱长为5cm，B段封闭气柱长为
10cm，大气压强为75cmHg，环境温度为300K。求:
(i)将玻璃管绕水平管缓慢转过90°至“T”型玻璃管水平，稳定时竖直管中水银液面移动的距离；
(ii)若不转动，要使竖直管中的水银液面移动与(i)问中相同的距离，需将环境温度升到多少。
【名师解析】：（ⅰ）开始时，封闭气体的压强为
p1=85 cmHg （1分）
转过90°以后，封闭气体的压强为
p2=75cmHg （1分）
对A段封闭气柱
p1LAS=p2LAS (1分)
解得LA=
对B段封闭气柱
p1LBS=p2LBS （1分）
解得LB=
因此竖直玻璃管中水银柱液面移动的距离为
x= (1分)
（ = 2 \* rman ii）设升高后的温度为T2，升温后气体的压强为
p3=87 cmHg (1分)
根据理想气体状态方程，对A段封闭气柱
（1分）
对B段封闭气柱
(1分)
(1分)
解得：T=348 K （1分）
地面
某一高度
大气压强
P0=75cmHg
aP0
封闭气柱长度
L1=30cm
L2=40cm
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
2024高考物理二轮复习80热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型76 热学+玻璃管液柱模型
最新高考题
1. . （2023高考河北卷）如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插入一根两端开口、内部横截面积为的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为时，气柱长度为；当外界温度缓慢升高到时，气柱长度变为。已知外界大气压恒为，水柱长度不计。
（1）求温度变化过程中氮气对外界做的功；
（2）求葫芦的容积；
（3）试估算被封闭氮气分子的个数（保留2位有效数字）。已知氮气在状态下的体积约为，阿伏伽德罗常数取。
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）由于水柱的长度不计，故封闭气体的压强始终等于大气压强。设大气压强为，塑料管的横截面积为，初、末态气柱的长度分别为，气体对外做的功为。根据功的定义有
解得
（2）设葫芦的容积为，封闭气体的初、末态温度分别为，体积分别为，根据盖—吕萨克定律有
联立以上各式并代入题给数据得
（3）设在状态下，氮气的体积为、温度为，封闭气体的体积为，被封闭氮气的分子个数为。根据盖一吕萨克定律有
其中
联立以上各式并代入题给数据得个
2.（2）（2023高考全国乙卷）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以为压强单位）
【命题意图】本题考查气体实验定律及其相关知识点。
【解题思路】B管在上方时，设B管中气体压强为pB，lB=10cm，则A管中气体压强为pA=pB+20cmHg，长度lA=10cm，
倒置后，A管在上方，A管中气体压强为pA’，A管内空气柱长度lA'=11cm，
水银柱长度为h=9cm+14cm=23cm，
则B管中气体压强为pB’=pA'+23cm.，
B管内空气柱长度lB'=40cm-11cm-23cm=6cm，
对A管中气体，由玻意耳定律，=
对B管中气体，由玻意耳定律，=
联立解得：pB=54.36cmHg，pA=pB+20cmHg=74.36cmHg.
3． （2022高考上海）如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25cm，大气压强为75cmHg。现移动右侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平，此时气体柱的长度为（ ）
A. 20cm B. 25cm
C. 40cm D. 45cm
【参考答案】A 【命题意图】本题考查气体实验定律+试管液柱模型+模型思想
【名师解析】对封闭在左管的气体，初状态气体压强为p1=p0-ρgh=75cmHg-25 cmHg=50 cmHg
设玻璃管横截面积为S，初状态气体体积V1=30S
当两侧玻璃管内液面相平时，设左管气柱长度为L，则气体体积V2=LS
气体压强p2=p0 =75cmHg
由玻意耳定律，p1V1= p2V2
解得L=20cm，选项A正确。
4．（2022新高考海南卷）足够长的玻璃管水平放置，用长的水银封闭一段长为的空气柱，大气压强为，环境温度为，将玻璃管缓慢逆时针旋转到竖直，则：
①空气柱是吸热还是放热？
②空气柱长度变为多少？
③当气体温度变为时，空气柱长度又是多少？
【名师解析】①将水平玻璃管缓慢逆时针旋转到竖直，气体体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，空气柱放热。
②初状态空气柱压强p1=76cmHg，体积V1=25S
将玻璃管缓慢逆时针旋转到竖直，末状态空气柱压强p2=76cmHg+19cmHg=95cmHg，体积V2=L2S
由玻意耳定律，p1V1= p2V2，
解得：L2=20cm
③气体做等圧変化，当气体温度变为T=时，由盖吕萨克定律，=
解得：L3=24cm
最新模拟题
1. （2024安徽名校联盟第一次大联考）如图所示，一端封闭的玻璃管用的水银柱封闭一定质量的理想气体，玻璃管水平放置时，气柱长为。设大气压强为，环境温度保持不变，当玻璃管置于倾角为30°的斜面上且开口端沿斜面向上放置，玻璃管静止不动时，空气柱的长度是（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
气体初始压强
初始体积
气体末状态压强
末状态体积
根据玻意耳定律
解得，故选A。
2. （2023年7月重庆名校期末） 水银气压计在超失重情况下不能显示准确的气压。若某次火箭发射中携带了一只水银气压计。发射的火箭舱密封，起飞前舱内温度，水银气压计显示舱内气体压强为1个大气压。当火箭以加速度a＝g竖直向上起飞时，舱内水银气压计示数稳定在，已知水银气压计的示数与液柱高度成正比，如图所示。可视为起飞时重力加速度恒为g，则起飞时舱内气体的温度是（ ）
A. 250KB. 300KC. 360KD. 400K
【参考答案】C
【名师解析】
设当火箭以加速度a＝g的加速度竖直向上起飞时，仓内气体压强为，对气压计内的水银柱，根据牛顿第二定律有
解得
设此时水银气压计内液柱高度为h，有
又
解得
所以
以仓内气体为研究对象，有
，
，
根据理想气体状态方程，气体等容变化有
解得
故选C。
3 .(2023重庆江津七校期末联考) 如图是《热气球探险家》海报，科考人员乘坐气囊密闭，填充氢气的气象探测热气球从地面缓缓升空。已知地表的大气压强为P0。上升至某一高度时大气压强为aP0，不考虑温度及重力加速度随高度的变化，气囊内氢气压强近似等于外界大气压强，试求：
（1）热气球在某一高度与地表处气囊内氢气的体积之比k；
（2）若为测量某一高度处的大气压强，科考人员还将粗细均匀、导热良好、左端封闭有一定质量理想气体的“U”形管带往高空。“”形管分别在地面和某一高度处竖直放置时的相关参数如表所示，在地面上时“U”形管左边水银面要比右边高出h=25cm，求a数值。（结果保留两位有效数字）
【参考答案】（1） ；（2）a=0.57
【名师解析】
对气囊内气体：
初状态：压强p0、体积V0；末状态：压强ap0、体积V，气体发生等温变化，
由玻意耳定律得
p0V0=ap0V
K=
K=
对U型管左侧气体，气体发生等温变化
地面初状态：压强p1=p0-25cmHg=50cmHg，体积V1=L1S
某一高度处末状态：压强P2，体积V2=L2S
由玻意耳定律得
p1V1=P2V2
由题可知某一高度处U型管左右液面高度差 H=5cm，则
P2=ap0-H
解得
a=0.57
4. （2023年7月浙江湖州期末）如图所示，一根一端开口的玻璃管内部横截面积，管内一静止水银柱质量m=0.1kg，封闭着长度的空气柱，此时外界的温度。现把玻璃管浸在温度的热水中，这个过程中空气柱从热水中吸收的热量。实验过程中大气压强为，空气柱内气体视为理想气体。求稳定后：
（1）玻璃管内密闭空气柱长度；
（2）玻璃管内密闭气体压强；
（3）它在这个过程中内能增加量。
【参考答案】（1）15cm；（2）；（3）18.99J
【名师解析】
（1）被封气体发生等压变化，则根据
解得
l2=15cm
（2）玻璃管内密闭气体压强
解得
（3）气体对外做功
根据
可得∆U=Q-W=18.99J
5.（13分）（2023年10月宜荆荆随高三联考）如图所示，U形管左、右管横截面均为正方形，左管边长为，右管开口且横截面边长为左管的2倍，设右管足够高。初始管内水银在左管内封闭了一段长为、温度为的空气柱，左右两管水银面高度差为，大气压为。现向右管缓慢补充水银，保持左管内气体的温度不变，直到左右两边水银面相平。求：
（1）补充的水银体积V；
（2）再对封闭气体加热，则其重新回到25cm的长度时，封闭气体温度T为多少？
【参考答案】：（1）（2）
【名师解析】（1）设水银的密度为，U型管左右两边横截面积分别为，，封闭气体依次在三种状态下的压强分别为，，
，解得. ……2分
两边液面相平时，封闭气体压强，封闭气体长度为
该过程为等温过程，由波意耳定律有：，解得： ……1分
左管水银上升高度，水银增加体积 ……1分
右管水银上升高度，水银增加体积 ……1分
所以补充的水银体积. ……2分
（2）封闭气体回到原长度时，右管比左管液面高出 ……2分
……2分
与初态相比，为等容过程，由查理定律：，解得 ……2分
6.(2023四川南充三模) 如图所示，粗细均匀的U形细管左侧封闭，右侧装有阀门，水平部分和竖直部分长均为，管中盛有一定质量的水银。先开启阀门，U形管静止时左侧水银柱比右侧高，再关闭阀门，使U形管以某一恒定加速度向左加速，液面稳定后发现两竖直管中液面变为等高。管中气体均视为理想气体，整个过程温度不变，大气压强，重力加速度，求
（Ⅰ）静止时左侧气体的压强；
（Ⅱ）关闭阀门向左加速时的加速度大小a。
【参考答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）
【名师解析】
（Ⅰ）设型管横截面积为，水银密度为，静止时右侧气体的压强为大气压，
对底部液柱由平衡条件有
大气压强可表示为
其中
解得
（Ⅱ）设底部液柱质量为，向左加速稳定时左边气体压强为，右边气体压强为
两边液面相平，故左边气体长度从变为
右边气体长度从变为
对左边气体由玻意耳定律得
对右边气体由玻意耳定律得
对底部液柱由牛顿第二定律有
其中
解得
7 .(2023湖南邵阳模拟) 如图所示装置中两玻璃泡的容积均为，玻璃管的容积忽略不计，开始时阀门K关闭，将上面玻璃泡抽成真空，下面玻璃泡中有一定质量的理想气体，外界大气压强为，温度为°C时，玻璃管中水银面高出水银槽内水银面h=12cm，水银密度（假设不随温度改变）为，重力加速度。
（1）如果外界大气压强保持不变，玻璃管中水银面上升2cm，则环境温度改变了多少摄氏度；
（2）如果在环境温度急剧升高到t=40°C的过程中，打开阀门，改变外界大气压使玻璃管中的水银面高度几乎不发生变化，则玻璃泡中气体的压强变为多少？
（3）在（2）过程中吸收了200J热量，则气体的内能增加了多少？
【参考答案】（1）；（2）；（3）200J
【名师解析】
（1）设玻璃泡中气体初态压强为，有
解得
温度
设末态压强为，则
故
根据查理定律有
代入数据解得
则环境温度降低了
（2）打开阀门前有
，，
打开阀门后有
，
根据理想气体状态方程有
代入数据解得
（3）根据题设条件，由于上部容器原来是真空，气体发生自由膨胀，故气体膨胀过程对外做的功为零，即
气体吸热
Q=200J
根据热力学第一定律有
故
8. （2023辽宁教研联盟二模） 如图所示的粗细均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长；温度为时，右管内水银面比左管高，左管内空气柱长度，大气压强。
（1）求此时封闭气体压强大小；
（2）现使左管内空气温度缓慢下降，则当左管内液面上升时，管内气体热力学温度为多少？
（3）若让整个装置自由下落，且温度保持不变，求下落过程中封闭空气柱的长度。（结果保留三位有效数字）
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）此时封闭气体的压强大小为，有
代入数据解得
（2）设玻璃管横截面积为S，以管内气体为研究对象，末态压强为，气柱长度为，有
根据理想气体状态方程有
解得
（3）整个装置做自由落体运动时，封闭气体压强等于大气压，根据玻意耳定律有
解得
9. (2023鄂东南省级示范性高中教育改革联盟5月模拟)如图所示，开口向上粗细均匀、长为的玻璃管竖直放置，管内有一段高h=15cm的水银柱，封闭着长的空气柱，大气压强，管内气体的初始温度。
（1）若将玻璃管自由释放，不计阻力，不考虑管内空气温度的变化且无水银溢出玻璃管，求稳定后管内封闭空气柱的长度；
（2）若，将玻璃管固定，求温度至少升到多高时，可使管内水银柱全部溢出？（计算结果保留一位小数）
（3）若，将玻璃管固定，求温度至少升到多高时，可使管内水银柱全部溢出？
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）若将玻璃管自由释放，不计阻力，则整体做自由落体运动，封闭气体的压强等于，根据等温变化
又
得稳定后管内封闭空气柱的长度为
（2）温度升高，封闭气体压强不变，体积增大，水银柱升高。当水银柱上升至管口时，温度继续升高，水银开始逸出，气体压强减小，设温度为，管内剩余水银柱高度为，此时不用再升高温度，水银柱自动可从管中溢出，根据理想气体方程
使水银全部溢出最大，则应最大，代入数据得
得
温度至少升到时，可使管内水银柱全部溢出。
（3）若，同理，当时处于临界状态，水银自动溢出，则
得
温度至少升到时，可使管内水银柱全部溢出
7.（2023陕西宝鸡三模）（10 分）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为 2.0 cm 的 水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为 2.0 cm。若将 细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。 已知大气压强为 76 cmHg，环境温度为 296 K。
（i）求细管的长度；
（ii）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止， 求此时密封气体的温度。
【名师解析】
（i）设细管的长度为l，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有
pV=p1V1 ①
由力的平衡条件有
p=p0–ρgh ③
式中，p、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有
V=S（L–h1–h） ④
V1=S（L–h） ⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L=41 cm ⑥
（ii）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖–吕萨克定律有
⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T=312 K ⑧
8．（9分）（2023湖北荆门三校5月联考）一U形玻璃管竖直放置，左端开口且足够长，右端封闭，玻璃管导热良好。用水银封闭一段空气（可视为理想气体），在右管中，初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，环境温度为27 ℃。已知玻璃管的横截面积处处相同，大气压强。
（1）若升高环境温度直至两管水银液面相平，求环境的最终温度。
（2）若环境温度为27 ℃不变，在左管内加注水银直至右管水银液面上升0.8 cm，求应向左管中加注水银的长度。
【参考答案】．（1）475K/202 ℃；（2）19.6 cm
【名师解析】（1）以右管空气为研究对象，初状态：
，，（1分）
两管水银液面相平时：
（1分）
由理想气体状态方程有：
（1分）
解得：
（1分）
（2）设加注水银后左侧液面比右侧高的长度为x，且
（1分）
（1分）
根据
（1分）
解得（1分）
所以加入水银的长度为14+0.8+4.8=19.6cm（1分）
9 (10分)（2024四川绵阳一诊）如图所示，粗细均匀的“T”型玻璃管中装有水银，竖直管中水银柱长为 10cm，水平管内的水银足够多，A段封闭气柱长为5cm，B段封闭气柱长为
10cm，大气压强为75cmHg，环境温度为300K。求:
(i)将玻璃管绕水平管缓慢转过90°至“T”型玻璃管水平，稳定时竖直管中水银液面移动的距离；
(ii)若不转动，要使竖直管中的水银液面移动与(i)问中相同的距离，需将环境温度升到多少。
【名师解析】：（ⅰ）开始时，封闭气体的压强为
p1=85 cmHg （1分）
转过90°以后，封闭气体的压强为
p2=75cmHg （1分）
对A段封闭气柱
p1LAS=p2LAS (1分)
解得LA=
对B段封闭气柱
p1LBS=p2LBS （1分）
解得LB=
因此竖直玻璃管中水银柱液面移动的距离为
x= (1分)
（ = 2 \* rman ii）设升高后的温度为T2，升温后气体的压强为
p3=87 cmHg (1分)
根据理想气体状态方程，对A段封闭气柱
（1分）
对B段封闭气柱
(1分)
(1分)
解得：T=348 K （1分）
地面
某一高度
大气压强
P0=75cmHg
aP0
封闭气柱长度
L1=30cm
L2=40cm
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