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专题65 磁动力模型-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练
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这是一份专题65 磁动力模型-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练，文件包含模型65磁动力模型原卷版-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练docx、模型65磁动力模型解析版-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
2024高考物理二轮复习80热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型65 磁动力模型
最新高考题
1. （2022天津学业水平选择性考试）直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的一种设备，可用图1所示的模型讨论其原理，图2为图1的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平板与容器等宽，两板间距为，容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，可在两板间加垂直于面的匀强磁场，磁感应强度的大小为，两板间液面上升时两板外的液面高度变化可忽略不计。已知导电液体的密度为、电阻率为，重力加速度为。
（1）试判断所加磁场的方向；
（2）求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压；
（3）假定平板与容器足够高，求电压满足什么条件时两板间液面能够持续上升。
2. （2023高考海南卷） 如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。
（1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时速度大小和金属杆中的电流有多大；
（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。
3. （2022高考湖北物理）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A. 棒与导轨间的动摩擦因数为
B. 棒与导轨间的动摩擦因数为
C. 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D. 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
4．（9分）（2023高考北京卷）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录．
一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示．两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒．金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出．导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）．金属棒被该磁场力推动．
当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为．已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m．求：
（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；
（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比；
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v．
最新模拟题
1. （2023山东日照三模）6. 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，原理示意图如图所示。图中直流电源电动势为，电容器的电容为。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为，电阻不计。导轨间存在磁感应强度大小为、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场（图中末画出），炮弹等效为一质量为、电阻为的金属棒，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨接触良好。首先开关接1，使电容器完全充电。然后将开关接至2，开始向右加速运动。已知达到最大速度后才离开导轨，忽略空气阻力，则（ ）
A. 直流电源的端是正极
B. 刚开始运动时，加速度大小为
C. 离开导轨时，电容器已经放电完毕
D. 离开导轨时，电容器上剩余的电荷量为
2.（2023福建宁德三模）7．电磁轨道炮原理的俯视图如图所示，它是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，应用此原理可研制新武器和航天运载器。图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C，两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），导轨电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1使电容器完全充电，然后将S接至2，MN开始向右运动，若导轨足够长，则在此后的运动过程中，下列说法中正确的是
A．磁场方向垂直于导轨平面向上 B．MN的最大加速度为
C．MN的最大速度为 D．电容器上的最少电荷量为
3. （2023广东实验中学三模） 电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进武器。如图所示是导轨式电磁炮的原理结构示意图。一对足够长的光滑水平金属加速导轨M、N与可控电源相连，M、N导轨的间距为L且电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。装有“电磁炮”弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上，且始终与导轨接触良好，导体棒（含弹体）的总质量为m。在某次试验发射时，若接通电源瞬间为导体棒ab提供的电流为I，不计空气阻力，则（ ）
A. 若要导体棒向右加速，则电流需从a端流向b端
B. 在接通电源瞬间，导体棒的加速度为
C 若电源输出电压恒定，则导体棒可做匀加速直线运动
D. 若电源输出电压恒定，则导体棒所受的安培力将随着速度的增大而增大
4.（2023北京朝阳一模）．图甲为指尖般大小的一种电动机，由于没有铁芯，被称为空心杯电机。这种新颖的结构消除了由于铁芯形成涡流而造成的电能损耗，具有体积小、灵敏、节能等特性，广泛应用在智能手机、平板电脑、医疗、无人机等方面。图乙为一种空心杯电机原理的简化示意图。固定的圆柱形永磁体形成沿辐向均匀分布的磁场（俯视图）；作为转子的多组线圈绕制成水杯状，电流经边缘流入和流出，可简化为沿圆柱体对角线的单匝线圈（图中a、b分别为线圈与顶面和底面的切点）。当线圈通电时，可在安培力作用下绕OO＇轴转动。设图示时刻线圈的电流为I，方向如图所示，线圈所在处的磁感应强度大小均为B。图中线圈实线部分的长度为L。下列说法正确的是（ ）
A．图中线圈转动过程中，穿过该线圈的磁通量保持不变
B．图示位置，线圈实线部分所受安培力的大小为BIL
C．图示位置，线圈在安培力的作用下将绕OO＇轴逆时针转动（俯视）
D．为使空心杯电机正常转动，则应保持线圈中的电流方向不变
5. （2023河南洛阳等4市三模） 如图所示，两根平行的光滑金属导轨固定在同一绝缘水平面内。两根导轨的间距为L，两导轨的左端连接一已充电的电容器。一质量为m的金属棒ab，放在两导轨的最右端，且和两导轨垂直，金属棒ab的长度刚好和两导轨的间距相同，金属棒ab的两端分别用长度均为h的绝缘轻绳竖直悬挂在水平固定横梁上的O1、O2点，开始时，开关S是断开的，轻绳刚好拉直、且金属棒ab和两导轨接触良好。两导轨所在的平面处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当开关S闭合后，金属棒ab突然水平向右开始摆动，且刚好能够通过水平横梁的正上方。已知重力加速度为g。当开关S闭合后，通过金属棒ab横截面的电荷量为Q，金属棒ab所受安培力的冲量大小为I，下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5．(2023广东五校联考)如图为一款热销“永动机”玩具示意图，其原理是通过隐藏的电池和磁铁对小钢球施加安培力从而实现“永动”。小钢球从水平光滑平台的洞口M点静止出发，无磕碰地穿过竖直绝缘管道后从末端N点进入平行导轨PPʹ-QQʹ，电池、导轨与小钢球构成闭合回路后形成电流，其中电源正极连接导轨PQ，负极连接PʹQʹ；通电小钢球在底部磁场区域受安培力加速，并从导轨的圆弧段末端QQʹ抛出；然后小钢球恰好在最高点运动到水平光滑平台上，最终滚动至与挡板发生完全非弹性碰撞后再次从M点静止出发，如此循环。已知导轨末端QQʹ与平台右端的水平、竖直距离均为0.2m，小钢球质量为40g，在导轨上克服摩擦做功为0.04J，其余摩擦忽略不计，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．磁铁的N极朝上
B．取下电池后，小钢球从M点静止出发仍能回到平台上
C．小钢球从导轨末端QQʹ抛出时速度为2m/s
D．为了维持“永动”，每个循环需安培力对小球做功大于0.04J
6. (2023湖南”一起考”大联考)舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平．某同学自己设计了一个如图甲所示的电磁弹射系统模型．该弹射系统工作原理如图乙所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子可以在水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B．开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻，同时对动子施加一个回撤力F，在时刻撤去力F，最终动子恰好返回初始位置停下，若动子从静止开始至返回过程的v-t图像如图丙所示。已知模型飞机起飞速度，，，线圈匝数匝，每匝周长，动子和线圈的总质量，线圈的电阻，，，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求：
（1）动子和线圈向前运动过程的平均速度大小；
（2）回撤力F与动子速度v大小的关系式；
（3）图丙中的数值．（保留两位有效数字）
7.(20分）(2021郑州三模)航空母舰作为大国重器，其形成有效战力的重要标志之一是其携带的舰载机形成战斗力。质量为m的舰载机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为舰载机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F,离开地面起飞时的速度为v,重力加速度为g.求：
（1)舰载机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）以及起飞过程中平均阻力的冲量；
（2)若舰载机起飞利用电磁弹射技术将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先给电容为C的大容量电容器充电，弹射飞机时，电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流人，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受到磁场力而加速，从而推动舰载机起飞。
①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图像，在此基础上求电容器充电电压为U0时储存的电能；
②当电容器充电电压为Um时弹射上述舰载机模型，在电磁弹射装置与舰载机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为x.若金属块推动舰载机所做的功与电容器释放电能的比值为η,舰载机发动机的牵引力F及受到的平均阻力不变。求完成此次弹射后电容器剩余的电能。
8. (2023重庆四区期末)2023年3月31日下午，我国自主研制的首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成悬浮运行。某学习小组受此启发，设计了如图甲所示的电磁驱动模型。两根平行长直金属导轨置于倾角为30°的绝缘斜面上，导轨间距为L且足够长，其上下两侧接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上一矩形区域内存在着垂直平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的上端，当磁场以速度沿导轨平面匀速向上移动时，导体棒随之开始滑动。已知导体棒与轨道间有摩擦，且始终处于磁场中，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）为了使导体棒能随磁场滑动，动摩擦因数μ不能超过多少；
（2）若已知动摩擦因数为μ，导体棒最终的恒定速度的大小；
（3）若时磁场由静止开始沿导轨平面向上做匀加速直线运动；经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，导体棒的加速度随时间变化的a—t关系如图乙所示（图中已知），已知动摩擦因数为μ，求导体棒在时刻的瞬时速度大小v。
9. （2023重庆沙家坝重点中学质检） 电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明。如图甲所示，虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界处。从t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=B0＋kt（k为大于零的常数），空气阻力忽略不计。
（1）线圈中的感应电流的方向；
（2）求t=0时刻，线框中的感应电流的功率P；
（3）若线框cd边穿出磁场时速度为v，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功W及通过导线截面的电荷量q；
（4）若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明：载物线框匝数越多，t=0时线框加速度越大。
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
2024高考物理二轮复习80热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型65 磁动力模型
最新高考题
1. （2022天津学业水平选择性考试）直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的一种设备，可用图1所示的模型讨论其原理，图2为图1的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平板与容器等宽，两板间距为，容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，可在两板间加垂直于面的匀强磁场，磁感应强度的大小为，两板间液面上升时两板外的液面高度变化可忽略不计。已知导电液体的密度为、电阻率为，重力加速度为。
（1）试判断所加磁场的方向；
（2）求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压；
（3）假定平板与容器足够高，求电压满足什么条件时两板间液面能够持续上升。
2. （2023高考海南卷） 如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。
（1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时速度大小和金属杆中的电流有多大；
（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。
3. （2022高考湖北物理）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A. 棒与导轨间的动摩擦因数为
B. 棒与导轨间的动摩擦因数为
C. 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D. 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
4．（9分）（2023高考北京卷）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录．
一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示．两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒．金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出．导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）．金属棒被该磁场力推动．
当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为．已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m．求：
（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；
（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比；
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v．
最新模拟题
1. （2023山东日照三模）6. 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，原理示意图如图所示。图中直流电源电动势为，电容器的电容为。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为，电阻不计。导轨间存在磁感应强度大小为、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场（图中末画出），炮弹等效为一质量为、电阻为的金属棒，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨接触良好。首先开关接1，使电容器完全充电。然后将开关接至2，开始向右加速运动。已知达到最大速度后才离开导轨，忽略空气阻力，则（ ）
A. 直流电源的端是正极
B. 刚开始运动时，加速度大小为
C. 离开导轨时，电容器已经放电完毕
D. 离开导轨时，电容器上剩余的电荷量为
2.（2023福建宁德三模）7．电磁轨道炮原理的俯视图如图所示，它是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，应用此原理可研制新武器和航天运载器。图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C，两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），导轨电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1使电容器完全充电，然后将S接至2，MN开始向右运动，若导轨足够长，则在此后的运动过程中，下列说法中正确的是
A．磁场方向垂直于导轨平面向上 B．MN的最大加速度为
C．MN的最大速度为 D．电容器上的最少电荷量为
3. （2023广东实验中学三模） 电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进武器。如图所示是导轨式电磁炮的原理结构示意图。一对足够长的光滑水平金属加速导轨M、N与可控电源相连，M、N导轨的间距为L且电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。装有“电磁炮”弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上，且始终与导轨接触良好，导体棒（含弹体）的总质量为m。在某次试验发射时，若接通电源瞬间为导体棒ab提供的电流为I，不计空气阻力，则（ ）
A. 若要导体棒向右加速，则电流需从a端流向b端
B. 在接通电源瞬间，导体棒的加速度为
C 若电源输出电压恒定，则导体棒可做匀加速直线运动
D. 若电源输出电压恒定，则导体棒所受的安培力将随着速度的增大而增大
4.（2023北京朝阳一模）．图甲为指尖般大小的一种电动机，由于没有铁芯，被称为空心杯电机。这种新颖的结构消除了由于铁芯形成涡流而造成的电能损耗，具有体积小、灵敏、节能等特性，广泛应用在智能手机、平板电脑、医疗、无人机等方面。图乙为一种空心杯电机原理的简化示意图。固定的圆柱形永磁体形成沿辐向均匀分布的磁场（俯视图）；作为转子的多组线圈绕制成水杯状，电流经边缘流入和流出，可简化为沿圆柱体对角线的单匝线圈（图中a、b分别为线圈与顶面和底面的切点）。当线圈通电时，可在安培力作用下绕OO＇轴转动。设图示时刻线圈的电流为I，方向如图所示，线圈所在处的磁感应强度大小均为B。图中线圈实线部分的长度为L。下列说法正确的是（ ）
A．图中线圈转动过程中，穿过该线圈的磁通量保持不变
B．图示位置，线圈实线部分所受安培力的大小为BIL
C．图示位置，线圈在安培力的作用下将绕OO＇轴逆时针转动（俯视）
D．为使空心杯电机正常转动，则应保持线圈中的电流方向不变
5. （2023河南洛阳等4市三模） 如图所示，两根平行的光滑金属导轨固定在同一绝缘水平面内。两根导轨的间距为L，两导轨的左端连接一已充电的电容器。一质量为m的金属棒ab，放在两导轨的最右端，且和两导轨垂直，金属棒ab的长度刚好和两导轨的间距相同，金属棒ab的两端分别用长度均为h的绝缘轻绳竖直悬挂在水平固定横梁上的O1、O2点，开始时，开关S是断开的，轻绳刚好拉直、且金属棒ab和两导轨接触良好。两导轨所在的平面处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当开关S闭合后，金属棒ab突然水平向右开始摆动，且刚好能够通过水平横梁的正上方。已知重力加速度为g。当开关S闭合后，通过金属棒ab横截面的电荷量为Q，金属棒ab所受安培力的冲量大小为I，下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5．(2023广东五校联考)如图为一款热销“永动机”玩具示意图，其原理是通过隐藏的电池和磁铁对小钢球施加安培力从而实现“永动”。小钢球从水平光滑平台的洞口M点静止出发，无磕碰地穿过竖直绝缘管道后从末端N点进入平行导轨PPʹ-QQʹ，电池、导轨与小钢球构成闭合回路后形成电流，其中电源正极连接导轨PQ，负极连接PʹQʹ；通电小钢球在底部磁场区域受安培力加速，并从导轨的圆弧段末端QQʹ抛出；然后小钢球恰好在最高点运动到水平光滑平台上，最终滚动至与挡板发生完全非弹性碰撞后再次从M点静止出发，如此循环。已知导轨末端QQʹ与平台右端的水平、竖直距离均为0.2m，小钢球质量为40g，在导轨上克服摩擦做功为0.04J，其余摩擦忽略不计，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．磁铁的N极朝上
B．取下电池后，小钢球从M点静止出发仍能回到平台上
C．小钢球从导轨末端QQʹ抛出时速度为2m/s
D．为了维持“永动”，每个循环需安培力对小球做功大于0.04J
6. (2023湖南”一起考”大联考)舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平．某同学自己设计了一个如图甲所示的电磁弹射系统模型．该弹射系统工作原理如图乙所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子可以在水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B．开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻，同时对动子施加一个回撤力F，在时刻撤去力F，最终动子恰好返回初始位置停下，若动子从静止开始至返回过程的v-t图像如图丙所示。已知模型飞机起飞速度，，，线圈匝数匝，每匝周长，动子和线圈的总质量，线圈的电阻，，，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求：
（1）动子和线圈向前运动过程的平均速度大小；
（2）回撤力F与动子速度v大小的关系式；
（3）图丙中的数值．（保留两位有效数字）
7.(20分）(2021郑州三模)航空母舰作为大国重器，其形成有效战力的重要标志之一是其携带的舰载机形成战斗力。质量为m的舰载机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为舰载机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F,离开地面起飞时的速度为v,重力加速度为g.求：
（1)舰载机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）以及起飞过程中平均阻力的冲量；
（2)若舰载机起飞利用电磁弹射技术将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先给电容为C的大容量电容器充电，弹射飞机时，电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流人，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受到磁场力而加速，从而推动舰载机起飞。
①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图像，在此基础上求电容器充电电压为U0时储存的电能；
②当电容器充电电压为Um时弹射上述舰载机模型，在电磁弹射装置与舰载机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为x.若金属块推动舰载机所做的功与电容器释放电能的比值为η,舰载机发动机的牵引力F及受到的平均阻力不变。求完成此次弹射后电容器剩余的电能。
8. (2023重庆四区期末)2023年3月31日下午，我国自主研制的首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成悬浮运行。某学习小组受此启发，设计了如图甲所示的电磁驱动模型。两根平行长直金属导轨置于倾角为30°的绝缘斜面上，导轨间距为L且足够长，其上下两侧接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上一矩形区域内存在着垂直平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的上端，当磁场以速度沿导轨平面匀速向上移动时，导体棒随之开始滑动。已知导体棒与轨道间有摩擦，且始终处于磁场中，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）为了使导体棒能随磁场滑动，动摩擦因数μ不能超过多少；
（2）若已知动摩擦因数为μ，导体棒最终的恒定速度的大小；
（3）若时磁场由静止开始沿导轨平面向上做匀加速直线运动；经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，导体棒的加速度随时间变化的a—t关系如图乙所示（图中已知），已知动摩擦因数为μ，求导体棒在时刻的瞬时速度大小v。
9. （2023重庆沙家坝重点中学质检） 电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明。如图甲所示，虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界处。从t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=B0＋kt（k为大于零的常数），空气阻力忽略不计。
（1）线圈中的感应电流的方向；
（2）求t=0时刻，线框中的感应电流的功率P；
（3）若线框cd边穿出磁场时速度为v，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功W及通过导线截面的电荷量q；
（4）若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明：载物线框匝数越多，t=0时线框加速度越大。
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