河北省张家口市宣化区2024届中考一模数学试卷(含答案)

这是一份河北省张家口市宣化区2024届中考一模数学试卷(含答案)，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列说法正确的是( )
A.“打开电视,正在播放动画片”是必然事件
B.“明天太阳从西边升起”是必然事件
C.“掷一枚质地均匀的骰子一次,向上一面的点数是5”是随机事件
D.“1个大气压下水加热到时开始沸腾”是不可能事件
2．一元二次方程其中一个根是0,则另一个根的值是( )
A.0B.1C.2D.
3．下列各选项的两个图形中,不是位似图形的是( )
A.B.C.D.
4．如图,在中,,若,,则的值为( )
A.B.C.D.
5．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为( )
A.B.C.D.
6．如图,内接于,AD是⊙O的直径,,则的度数是( )
A.25°B.60°C.65°D.75°
7．如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,的顶点都在这些小正方形的顶点上,则的值为( )
A.B.C.D.
8．某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜,该同学将西瓜均匀切成了8块,并将其中一块(经抽象后)按如图所示的方式放在自己正前方的水果盘中,则这块西瓜的三视图是( )
A.B.C.D.
9．一组数据2,3,5,x,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是( )
A.4B.C.5D.
10．要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题,下列图形可作为反例的是( )
A.B.C.D.
11．两个反比例函数和和的交点个数为( )
A.0B.2C.4D.无数个
12．如图,梯子(长度不变)与地面所成的锐角为,关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系,下列说法中,正确的是( )
A.的值越大,梯子越陡B.的值越大,梯子越陡
C.的值越小,梯子越陡D.陡缓程度与的函数值无关
13．张老师在编写下面这个题目的答案时,不小心打乱了解答过程的顺序,你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是( )
已知：如图,在中,点D,E,F分别在边,,上,且,.求证：.
证明：①又∵,②∵,③∴,④∴,⑤∴.
A.③②④①⑤B.②④①③⑤C.③①④②⑤D.②③④①⑤
14．一个适当大的正六边形,它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合,且与边AB、CD相交于G、H(如图).图中阴影部分的面积记为S,三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l,大正六边形在绕点O旋转过程中,下列说法正确的是( )
A.S变化,l不变B.S不变,l变化
C.S变化,l变化D.S与l均不变
15．如图,现要在抛物线上找点,针对b的不同取值,所找点P的个数,三人的说法如下,
甲：若,则点P的个数为0；
乙：若,则点P的个数为1；
丙：若,则点P的个数为1.
下列判断正确的是( )
A.乙错,丙对B.甲和乙都错
C.乙对,丙错D.甲错,丙对
16．九年级16班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围栏,准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案,最佳方案是( )
A.方案1B.方案2C.方案3D.面积都一样
二、填空题
17．在一个不透明的袋子里,有2个黑球和1个白球,小球除了颜色外其余均相同,从中任意摸两个小球.由上面的树形图可知,共有_____种等可能的结果,其中恰有1黑1白的有_____种.
18．如图是引拉线固定电线杆的示意图.已知：,,,则拉线的长是________m.
19．如图,的周长为20,的半径为1,从与相切于点D的位置出发,在外部,按顺时针方向沿三角形作无滑动滚动,当滚动一周又回到与相切于点D的位置,的圆心O点运动的长度_____(填写>或=或；/
解析：如图,四边形、四边形、四边形都是矩形,
根据题意可知,的圆心O的运动的总长度为线段、、及、、的长度的和,
∵,,,
∴的圆心O点运动的长度大于的周长,
∵,
∴,
∴、、的长度和等于一个半径长为1的圆的周长,即,
∵,
∴圆心O点运动长度为,
故答案为：>,.
20．答案：(1)
(2)3或
解析：(1)
；
(2)∵,
∴
整理得：,
,
或,
或,
∴x的值为3或.
21．答案：(1)证明见解析
(2)10
解析：(1)证明：∵BC是直径,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,∴CA是圆的切线.
(2)在中,,
∴
,
在中,,
∴
,
∵,,
∴,
解得：,
∴,
答：圆的直径是10.
22．答案：(1)80
(2)①81
②85
解析：(1)小张的期末评价成绩为(分)；
(2)①小张的期末评价成绩为(分)；
②设小王期末考试成绩为x分,
根据题意,得：,
解得,
小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考85分才能达到优秀.
23．答案：(1)
(2)25元或43元；34元,512万元
解析：(1)由题意得,
；
故答案为：；
(2)当时,
,
解得：,.
答：当销售单价为25元或43元时,厂商每月获得的利润为350万元.
,
当销售单价定为34元时,厂商每月能获得最大利润,最大利润是512万元.
24．答案：(1)证明见解析
(2)
解析：(1)证明：∵,
∴,,.
∵平分,
∴,
∴,
∴,
∴.
(2)∵是角平分线,
∴.
∵,,,
∴,解得,经检验符合题意.
故的长为.
25．答案：(1)点；
(2),
解析：(1)把代入,
得,
即点A的坐标为：,即,,
又∵,
∴,
∴,
∴,
∴点；
设直线的解析式为,
把点A、B的坐标代入得：,
解得：,
故直线的解析式为；
(2)∵点A、,
∴,.如图：
当点C在x轴的正半轴上时,即点,
∵,,
∴,
∴,
∴,
∴,
即点；
当点C在x轴的负半轴上时,即点,
∵,,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
即点.
综上,点C的坐标为：,.
26．答案：(1)圆心在卡尺内部,理由见解析
(2)
(3)点在的内部,点在上
(4)
解析：(1)圆心在卡尺内部,理由如下：
∵、、都在圆上,,
∴为圆的直径,
∴圆心在的斜边上,
∴圆心在卡尺内部.
(2)∵,,
∴为等腰直角三角形,,
∴斜边是过、、的圆的直径,
∴过、、的圆的半径是.
(3)如图,延长交于点A,
则四边形为矩形,
∴,,
∴.
∴,
同理可得：,,
,
∴,
∴点在的内部；
,
∴点在上.
(4)如图,设过、、的圆的圆心为O,连接并延长交于点B,过点作于点C,
则,圆心O是的中点,
,
,,
为等腰直角三角形,
,
,
,
,
即到圆的最近距离是.
近视眼镜的度数y(度)
200
250
400
500
1000
镜片焦距x(米)
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75