青岛版八年级上册1.2 怎样判定三角形全等完美版课件ppt

这是一份青岛版八年级上册1.2 怎样判定三角形全等完美版课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了实验与探究，从而AC＝EF，拓展练习，证明连结AC，即BC＝EF，课后作业，完成习题12等内容，欢迎下载使用。

(1)用三根木条制作一个三角形的架子(图1-16)，再用四根木条钉一个四边形的架子(图1—17①)分别拉动这两个架子的边框，你有什么发现？ 三角形的架子由于它的三条边的长度固定，三个角的大小也随之固定，因此它的形状、大小没有发生变化。但四边形的架子虽然它的四条边的长度固定了，但它的四个角的大小并没能随之固定。因而拉动边框时，它的形状、大小可以改变(图1-17②)。
(2)如果再取与图 1-16 中的三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子，这两个三角形架子的形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗?
(3)通过这个实验，你能得出什么结论?
判定方法4 三边分别相等的两个三角形全等。
这个判定方法通常简写成“边边边”或“SSS”.
三角形的三条边的长度确定后，它的形状和大小就被确定了。三角形的这种特性叫做三角形的稳定性。而四边形的四条边的长度确定后，它的形状大小不能确定。四边形的这种特性，叫做四边形的不稳定性。
三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产实际中都很有用处。
如图，已知AD =CB，AB =CD那么∠A=∠C吗？为什么？
解：∠A =∠C 理由是:
因为AD =CB，AB =CD ，BD = DB，由SSS，所以△ABD≌△CDB。因此，∠A与∠C相等。
如图，已知AB＝DE，BC＝DF，AE＝CF。(1)AC和EF相等吗？(2)指出△ABC与△EDF中互相平行的边，并说明理由。
解：(1)∵AE＝CF（已知）
(2) AB∥DE，BC ∥ EF
理由是：因为AB＝ED，BC＝DF，AC＝EF由SSS,所以△ABC≌△EDF
于是∠A＝∠DEF, ∠ACB＝∠EFD
∴ AE+EC=CF+EC
所以AB∥ED，BC∥DF
通过实验和探究，我们知道，判定两个三角形全等，除了用定义以外，还有四个判定方法。你发现这四个判定方法有什么共同特点? 与同学交流。
在两个三角形中，已知两个三角形的六对元素中的下列三对元素分别相等，即 SAS，ASA，AAS，SSS，就可判定它们全等。但并不意味着两个三角形中的任意三对元素分别相等，就能保证这两个三角形全等。例如下图，在△ABC与△A’B’C’中，AC=A’C’、AB=A’B’、∠B=∠B’，∠A=∠A’、△ABC与△A’B’C’不可能完全重合。显然它们不全等。
判定两个三角形全等的条件，也是确定一个三角形的条件。这就是说，如果一个三角形两边及其夹角，两角及其夹边，两角及其中一角的对边或三边确定后，那么这个三角形的形状和大小也就完全确定了。
判定两个三角形全等，至少要有一条边对应相等。
三个角分别对应相等的两个三角形是否全等？
如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D
∴ △ABC≌ △CDA（SSS）
∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）
在△ABC和△ADC中
小结：四边形问题转化为三角形问题解决。
问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？
在原有条件下，还能推出什么结论？
答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC
如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE, AC＝DF, BE＝CF. 求证：∠A＝∠D.
证明：∵BE＝CF（已知）
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）
∴ BE+EC=CF+EC