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2024六年级数学下册第1单元圆柱和圆锥单元综合素质达标试卷（附答案北师大版）
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这是一份2024六年级数学下册第1单元圆柱和圆锥单元综合素质达标试卷（附答案北师大版），共8页。
第一单元综合素质达标一、填空。(第4题3分，其余每空1分，共20分)1．7.5 m3＝( )dm3 108 dm2＝(eq \f( , ))m25.18 L＝( )L( )mL 8 m360 dm3＝( )m32．一个半径是2 cm，高是5 cm的圆柱的体积是( )cm3。如果将它的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形(如图)，这个长方形的面积是( )cm2。3．把一根长是4 m，底面半径是2 dm的圆柱形木料截成4段相同的圆柱，表面积比原来增加了( )dm2。4．【新考法】某商家推出一款直径为10 cm的足球纪念品(如图)，并给足球纪念品设计了能恰好装入的正方体和圆柱体两种包装盒。那么所用材料少一点的是( )体包装盒，它的表面积是( )cm2。5．从顶点沿着圆锥的高把一个圆锥切成完全相同的两部分，切面是一个底边长4 cm、高6 cm的等腰三角形，原来这个圆锥的体积是( )cm3。6．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4 dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。7．【新情境】梦梦把右图这块长方体橡皮泥捏成一个高是8 cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是( )cm2。如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是( )cm。8．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是3.6 dm，圆锥的高是( )dm。9．动手操作可以使抽象的数学知识形象化。同同在数学课上用橡皮泥做了一个圆柱形学具，底面半径是4厘米，高是6厘米。如果再用硬纸做成一个长方体纸盒，使圆柱形学具正好能装进去，这个长方体纸盒的容积是( ) 立方厘米。10．在一个底面直径是8 dm、高是2 dm的圆柱形水池中注满水，然后把两个底面直径是3 dm、高是4 dm的圆柱形石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是( )dm3。如果把溢出的水倒入一个底面直径是3 dm的圆锥形容器中(恰好倒满)，那么这个容器的高是( )dm。二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共16分)1．用不同的方法分别把两张同样大小的纸围成圆柱，那么围成的两个圆柱的( )相同。A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．底面积2．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积约是正方体体积的( )。A．80% B．78% C．78.5% D．21.5%3．下面的图形中，( )是圆柱的展开图。(单位：cm)4．下图中，圆柱的体积与圆锥( )的体积相等。(单位：cm)5．营养学家建议，儿童每天水的摄入量约为1500 mL，要达到这个要求，典典每天用底面内直径为8 cm、高为10 cm的圆柱形水杯喝水，他喝( )杯水较合适。A．1 B．2 C．3 D．76．一个圆柱形容器的底面积是240 cm2，高是20 cm，原来水面高度是8 cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10 cm(如下图)。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是( )。A．正方体大B．圆锥大C．圆柱大D．一样大7．典典在计算一个圆柱的体积时，错将圆柱的直径当成了半径进行计算，得到的结果是25.12 cm3，正确的结果应该是( )cm3。A．6.28 B．12.56 C．50.24 D．100.488．下面的说法中，正确的是( )。A．体积相等的两个圆柱，它们的表面积也一定相等B．圆柱的体积一般比表面积大C．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大eq \f(2,3)D．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则圆锥的体积扩大到原来的27倍三、图形计算。(共15分)1．计算圆柱的表面积和体积。(4分)2．计算圆锥的体积。(4分)3．求空心圆柱的体积。(单位：dm)(7分)四、动手操作：做实验并解决问题。(8分)你能算出水面下降多少厘米吗？五、解决问题。(共41分)1．【探究题】在“建筑中的美学”讲座上，天天和同学们了解到月亮门的相关知识。学校要在教学区和操场之间修一道厚度为 25 cm的围墙，原计划用土石35 m3，为了方便大家通行，多开了一个月亮门。天天运用学到的数学知识，很快便计算出实际用了多少立方米土石。同学们，你们知道他是怎么算的吗？写一写吧！(5分)2．【新情境】工人准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块。(π取3)(1)如果给一个圆柱形木块的表面刷漆(下底面不刷)，需要刷漆的面积是多少平方分米？(5分)(2)做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？(损耗忽略不计)(6分)(3)将这些木块装箱，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8 dm。这个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？(6分)3．把一瓶2 L的消毒液倒入底面周长是31.4 cm、高是8 cm的圆柱形容器中，最多能倒满几个这样的容器？(6分)4．将如图的这堆稻谷装入到一个底面直径是5 m的圆柱形粮仓中，这时稻谷的高是多少米？(6分)5．一个圆柱形的容器，底面直径是20 cm，容器中装有一些水，水面离容器口2 cm，将一个高为10 cm的圆锥形的铁块完全浸没在水中后，有50 mL的水溢出。这个圆锥形的铁块的底面积是多少平方厘米？(7分) 答案一、1．7500 eq \f(27,25) 5 180 8.062．62.8 62.8 3．75.36 4．圆柱 4715．25.12 6．12.6 4.2 7．9 24 8．10.89．384 10．28.26 12二、1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 三、1．8÷2＝4(cm)3.14×8×10＋2×3.14×42＝351.68(cm2)3.14×42×10＝502.4(cm3)2．12÷2＝6(cm)eq \f(1,3)×3.14×62×12＝452.16(cm3)3．3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×18＝508.68(dm3)四、eq \f(1,3)×40×6÷100＝0.8(cm)五、1．25 cm＝0.25 m3.14×(2÷2)2×0.25＝0.785(m3)35－0.785＝34.215(m3)答：实际用了34.215 m3土石。2．(1)(1.6÷2)2×3＋1.6×3×4＝21.12(dm2)答：需要刷漆的面积是21.12 dm2。(2)(1.6÷2)2×3×4×500＝3840(dm3)3840 dm3＝3.84 m3答：做这些圆柱形木块一共需要3.84 m3的木料。(3)8÷1.6＝5(个) 8÷4＝2(个)5×5×2＝50(个)答：这个箱子最多能装50个这样的圆柱形木块。3．3.14×(31.4÷3.14÷2)2×8＝628(cm3)628 cm3＝628 mL 2 L＝2000 mL2000÷628≈3(个)答：最多能倒满3个这样的容器。4．eq \f(1,3)×3.14×(4÷2)2×2.4＝10.048(m3)10.048÷[3.14×(5÷2)2]＝0.512(m)答：这时稻谷的高是0.512 m。5．50 mL＝50 cm33.14×(20÷2)2×2＋50＝678(cm3)678×3÷10＝203.4(cm2)答：这个圆锥形的铁块的底面积是203.4 cm2。
第一单元综合素质达标一、填空。(第4题3分，其余每空1分，共20分)1．7.5 m3＝( )dm3 108 dm2＝(eq \f( , ))m25.18 L＝( )L( )mL 8 m360 dm3＝( )m32．一个半径是2 cm，高是5 cm的圆柱的体积是( )cm3。如果将它的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形(如图)，这个长方形的面积是( )cm2。3．把一根长是4 m，底面半径是2 dm的圆柱形木料截成4段相同的圆柱，表面积比原来增加了( )dm2。4．【新考法】某商家推出一款直径为10 cm的足球纪念品(如图)，并给足球纪念品设计了能恰好装入的正方体和圆柱体两种包装盒。那么所用材料少一点的是( )体包装盒，它的表面积是( )cm2。5．从顶点沿着圆锥的高把一个圆锥切成完全相同的两部分，切面是一个底边长4 cm、高6 cm的等腰三角形，原来这个圆锥的体积是( )cm3。6．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4 dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。7．【新情境】梦梦把右图这块长方体橡皮泥捏成一个高是8 cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是( )cm2。如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是( )cm。8．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是3.6 dm，圆锥的高是( )dm。9．动手操作可以使抽象的数学知识形象化。同同在数学课上用橡皮泥做了一个圆柱形学具，底面半径是4厘米，高是6厘米。如果再用硬纸做成一个长方体纸盒，使圆柱形学具正好能装进去，这个长方体纸盒的容积是( ) 立方厘米。10．在一个底面直径是8 dm、高是2 dm的圆柱形水池中注满水，然后把两个底面直径是3 dm、高是4 dm的圆柱形石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是( )dm3。如果把溢出的水倒入一个底面直径是3 dm的圆锥形容器中(恰好倒满)，那么这个容器的高是( )dm。二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共16分)1．用不同的方法分别把两张同样大小的纸围成圆柱，那么围成的两个圆柱的( )相同。A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．底面积2．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积约是正方体体积的( )。A．80% B．78% C．78.5% D．21.5%3．下面的图形中，( )是圆柱的展开图。(单位：cm)4．下图中，圆柱的体积与圆锥( )的体积相等。(单位：cm)5．营养学家建议，儿童每天水的摄入量约为1500 mL，要达到这个要求，典典每天用底面内直径为8 cm、高为10 cm的圆柱形水杯喝水，他喝( )杯水较合适。A．1 B．2 C．3 D．76．一个圆柱形容器的底面积是240 cm2，高是20 cm，原来水面高度是8 cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10 cm(如下图)。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是( )。A．正方体大B．圆锥大C．圆柱大D．一样大7．典典在计算一个圆柱的体积时，错将圆柱的直径当成了半径进行计算，得到的结果是25.12 cm3，正确的结果应该是( )cm3。A．6.28 B．12.56 C．50.24 D．100.488．下面的说法中，正确的是( )。A．体积相等的两个圆柱，它们的表面积也一定相等B．圆柱的体积一般比表面积大C．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大eq \f(2,3)D．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则圆锥的体积扩大到原来的27倍三、图形计算。(共15分)1．计算圆柱的表面积和体积。(4分)2．计算圆锥的体积。(4分)3．求空心圆柱的体积。(单位：dm)(7分)四、动手操作：做实验并解决问题。(8分)你能算出水面下降多少厘米吗？五、解决问题。(共41分)1．【探究题】在“建筑中的美学”讲座上，天天和同学们了解到月亮门的相关知识。学校要在教学区和操场之间修一道厚度为 25 cm的围墙，原计划用土石35 m3，为了方便大家通行，多开了一个月亮门。天天运用学到的数学知识，很快便计算出实际用了多少立方米土石。同学们，你们知道他是怎么算的吗？写一写吧！(5分)2．【新情境】工人准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块。(π取3)(1)如果给一个圆柱形木块的表面刷漆(下底面不刷)，需要刷漆的面积是多少平方分米？(5分)(2)做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？(损耗忽略不计)(6分)(3)将这些木块装箱，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8 dm。这个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？(6分)3．把一瓶2 L的消毒液倒入底面周长是31.4 cm、高是8 cm的圆柱形容器中，最多能倒满几个这样的容器？(6分)4．将如图的这堆稻谷装入到一个底面直径是5 m的圆柱形粮仓中，这时稻谷的高是多少米？(6分)5．一个圆柱形的容器，底面直径是20 cm，容器中装有一些水，水面离容器口2 cm，将一个高为10 cm的圆锥形的铁块完全浸没在水中后，有50 mL的水溢出。这个圆锥形的铁块的底面积是多少平方厘米？(7分) 答案一、1．7500 eq \f(27,25) 5 180 8.062．62.8 62.8 3．75.36 4．圆柱 4715．25.12 6．12.6 4.2 7．9 24 8．10.89．384 10．28.26 12二、1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 三、1．8÷2＝4(cm)3.14×8×10＋2×3.14×42＝351.68(cm2)3.14×42×10＝502.4(cm3)2．12÷2＝6(cm)eq \f(1,3)×3.14×62×12＝452.16(cm3)3．3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×18＝508.68(dm3)四、eq \f(1,3)×40×6÷100＝0.8(cm)五、1．25 cm＝0.25 m3.14×(2÷2)2×0.25＝0.785(m3)35－0.785＝34.215(m3)答：实际用了34.215 m3土石。2．(1)(1.6÷2)2×3＋1.6×3×4＝21.12(dm2)答：需要刷漆的面积是21.12 dm2。(2)(1.6÷2)2×3×4×500＝3840(dm3)3840 dm3＝3.84 m3答：做这些圆柱形木块一共需要3.84 m3的木料。(3)8÷1.6＝5(个) 8÷4＝2(个)5×5×2＝50(个)答：这个箱子最多能装50个这样的圆柱形木块。3．3.14×(31.4÷3.14÷2)2×8＝628(cm3)628 cm3＝628 mL 2 L＝2000 mL2000÷628≈3(个)答：最多能倒满3个这样的容器。4．eq \f(1,3)×3.14×(4÷2)2×2.4＝10.048(m3)10.048÷[3.14×(5÷2)2]＝0.512(m)答：这时稻谷的高是0.512 m。5．50 mL＝50 cm33.14×(20÷2)2×2＋50＝678(cm3)678×3÷10＝203.4(cm2)答：这个圆锥形的铁块的底面积是203.4 cm2。
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