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2025版高考物理全程一轮复习专题练习第四章曲线运动实验五探究平抛运动的特点
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这是一份2025版高考物理全程一轮复习专题练习第四章曲线运动实验五探究平抛运动的特点，共10页。试卷主要包含了10 cm，b中OP距离为45，5 πd2等内容，欢迎下载使用。
1.知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用．
2．知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹．
3．会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度．
一、实验思路
由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此我们可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动．
二、实验器材
1．探究平抛运动竖直分运动特点的实验器材：小锤一个、两个相同的小铁球、平抛竖落仪一个．
2．探究平抛运动水平分运动特点的实验器材：斜槽、钢球、白纸、复写纸、铅垂线、铅笔、平抛铁架台(有背板及水平放置的可上下调节的挡板)．
三、探究过程
1．探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)实验：
如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动，观察两球哪个先落地．分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象．
(2)分析：仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是同时落地．说明两小钢球在空中运动的时间相等，也就说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动．
2．探究平抛运动水平分运动的特点
(1)按照图乙所示安装实验装置．
(2)将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．
(3)调节斜槽M末端水平．
(4)让钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动．钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．
(5)上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．
(6)用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹．
(7)根据轨迹确定水平分运动的规律
①根据实验1得出的平抛运动在竖直方向分运动的自由落体运动规律，取“相等的时间间隔”．
②根据自由落体运动的位移公式h＝gt2我们可以得出，在相邻相等的时间间隔内物体所发生的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n＋1)，那么我们就可以从坐标系的纵轴上选取长度分别为h，3h，5h的相邻线段，即选取纵坐标分别为h，4h，9h的三个点，如图所示．
③在平抛的轨迹上找出水平分运动在相邻相等的时间间隔里所到达的位置，例如O、A、B、C等点，就找出了水平分运动在相邻相等的时间间隔内所发生的位移．若相等时间内水平方向的位移在实验误差允许的范围内相等，则水平分运动的规律是匀速直线运动．
四、误差分析
(1)安装斜槽时，其末端不水平．
(2)钢球做平抛运动时受空气阻力影响．
(3)钢球每次滚下的初位置不相同．
(4)建立坐标系时，误将斜槽口在背板上的投影点作为坐标原点．
五、注意事项
(1)为了保证实验精度，必须保证背板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面．
(2)安装斜槽时，其末端切线水平．
(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下．
(4)坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在背板上的投影点．
考点一 教材原型实验
例 1 某同学用如图甲、 乙所示装置研究平抛运动的特点．
(1)在图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动．分别改变钢球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两个钢球总是同时落地，该现象说明________________________________________________________________________．
(2)在图乙所示的实验装置中，钢球从斜槽M上释放，钢球飞出后做平抛运动．在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后落在挡板上．实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．上下调节挡板，多次实验，就会在白纸上记录钢球运动轨迹上的多个位置．最后用平滑曲线将这些印迹连接起来，就可得到钢球做平抛运动的轨迹．图丙即为得到的一条轨迹，取抛出点O为原点建立直角坐标系，在轨迹上取A、B、C三个点，O、A、B、C相邻两点间的水平和竖直距离分别为x1、y1，x2、y2，x3、y3.
①本实验在操作过程中应注意的事项有________________________________________
________________________________________________________________________.(至少写出两条)
②根据图甲所示实验的结论，取A、B、C三个点时在竖直方向上应满足______________．若水平方向上满足________________，则说明________________________________________________________________________．
例 2[2023·浙江6月]在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是________．
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C. 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是________．
A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C. 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹．实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4.以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4.测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________．
A．(x＋ B．(x＋
C. (3x－ D．(4x－
考点二 探索创新实验
考向1 实验器材的创新
例 3 某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律，在斜槽轨道的末端安装一个光电门，调节激光束与实验所用小钢球的球心等高，斜槽末端切线水平，又分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装频闪摄像头进行拍摄，钢球从斜槽上的固定位置无初速度释放，通过光电门后抛出，得到的频闪照片如图丙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点，g取10 m/s2.
(1)用20分度游标卡尺测得钢球直径如图乙所示，则钢球直径d＝______ mm.
(2)在图丙中，A处摄像头所拍摄的频闪照片为________(选填“a”或“b”)．
(3)测得图丙a中OP距离为89.10 cm，b中OP距离为45.00 cm，则钢球平抛的初速度大小v0＝________ m/s(结果保留两位小数)．
(4)通过比较钢球通过光电门的速度v与由平抛运动规律解得的平抛初速度v0的关系，从而验证平抛运动的规律．
例 4 某学习小组设计如下实验研究平抛运动，如图甲所示．
(1)当a球从斜槽末端水平飞出时与b球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明________．
A．两小球落地速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a球在竖直方向的分运动与b球的运动相同
D．a球在水平方向的分运动是匀加速直线运动
(2)另一实验小组设计装置如图乙所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐．以边缘B正下方的O点为原点建立水平x轴．实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线某点，记录刻度值y，改变x，重复实验．
①研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是________．
A．弯曲轨道边缘保持水平
B．弯曲轨道尽量光滑
C．保持竖直平面abcd与水平面垂直
D．使用相同体积但质量较大的小钢珠
②如图所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是________．
③若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1＝y＋5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2＝y＋19.84 cm.钢珠的初速度为v0＝________ m/s.
考向2 数据处理的创新
例 5 在做“探究平抛运动的特点”的实验时：
(1)小钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________这一器材来确定的．
(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝______，tOA∶tAB∶tBC＝________，这表明竖直方向是初速度为________的________运动．
(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在如图乙所示的直角坐标系内绘出了y -x2图像，此平抛物体的初速度v0＝0.49 m/s，则竖直方向的加速度g＝________m/s2.(结果保留3位有效数字)
考向3 实验目的创新
例 6[2024·广东东莞1月期末] (利用平抛运动测量流体流量)图甲为某种瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量(单位时间流出水的体积)．实验方案如下：
(1)利用游标卡尺测量取水器出水管内径d，如图乙所示，应利用游标卡尺________(选填图乙中的字母代号)部分进行测量，读数为________mm.
(2)调节取水器管口方向，使取水器启动后，水从管口水平射出．
(3)待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板(已知每个正方格的边长为L)，并利用手机对水柱拍摄照片，如图丙所示．
(4)已知当地重力加速度为g，根据图丙可以计算出水从O点运动到P点所需要的时间为________(用L、g进行表示)．
(5)已知流量的决定式为Q＝S·v(其中S为水流的截面积，v为水流的速度大小)．由上述信息可得出取水器取水时的流量为________(用L、g、d进行表示)．
[解题心得]
实验五 探究平抛运动的特点
关键能力·分层突破
例1 解析：(1)A、B球从同一高度同时开始运动，同时落地，说明A球在竖直方向的运动与B球在竖直方向的运动相同，即做平抛运动的物体，在竖直方向上做自由落体运动；
(2)①实验中要保持斜槽末端切线水平，使钢球抛出时仅有水平速度；实验中每次都要让钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，保证钢球抛出时具有相同的速度；②根据平抛运动规律知物体在竖直方向的位移y＝，则取A、B、C三点时在竖直方向应满足∶y3＝1∶3∶5，若水平方向上有x1＝x2＝x3，即相同时间内，水平位移相等，则说明做平抛运动的物体，在水平方向上做匀速直线运动．
答案：(1)做平抛运动的物体，在竖直方向上做自由落体运动
(2)①实验中要保持斜槽末端切线水平；使钢球每次从斜槽上同一位置由静止滚下 ②＝1∶3∶5 x1＝x2＝x3 做平抛运动的物体，在水平方向上做匀速直线运动
例2 解析：(1)用图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故AC错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确．故选B.
(2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；上下调节挡板N时，不必每次等间距移动，故B错误．故选C.
(3)竖直方向，根据y1＝gt2，
水平方向x－＝v0t，
联立可得v0＝(x－) ，
故A错误；
竖直方向，根据Δy＝y2－2y1＝gt2，
水平方向x＝v0t，
联立可得v0＝x，
故B错误；
竖直方向根据y4＝gt2，
水平方向4x－＝v0t，
联立可得v0＝(4x－) ，
故D正确，C错误．
故选D.
答案：(1)B (2)C (3)D
例3 解析：(1)根据游标卡尺的读数规律，该读数为4 mm＋0.05×9 mm＝4.45 mm.
(2)在图丙中，A处摄像头所拍摄的频闪照片显示钢球在水平方向上的分运动，而钢球水平方向做匀速直线运动，可知，钢球的像应均匀分布，可知A处摄像头所拍摄的频闪照片为a.
(3)图丙a中OP距离为89.10 cm，则有xOP＝v0t，b中OP距离为45.00 cm，则有hOP＝gt2，解得v0＝2.97 m/s.
答案：(1)4.45 (2)a (3)2.97
例4 解析：(1)两小球落地时，a小球在竖直方向上的分速度与b小球的速度大小相同，则两小球落地速度的大小不同，故A错误；因两小球从同一高度，同时运动，且同时落地，所以两小球在空中运动的时间相等，故B正确；a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同，都是自由落体运动，故C正确；D错误．故选BC.
(2)①弯曲轨道边缘保持水平，能保证小球离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，故A错误；本实验只需要保证每次小球平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B正确；保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C错误；使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更接近平抛运动，故对减小误差有帮助，故D错误．故选B.
②由平抛运动规律可得x＝v0t，y＝gt2，
联立可得y＝x2，
可知y与x为开口向上的抛物线，而y与x2成正比是正比例函数，故A、B图像错误，C图像符合题意．故选C.
③设钢珠水平运动10 cm的时间为t，
则有Δx＝10×10－2 m＝v0t，
Δy＝(y2－y1)－(y1－y)＝gt2，
联立解得v0＝1.0 m/s.
答案：(1)BC (2)①B ②C ③1.0
例5 解析：(1)竖直方向用铅垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的．
(2)由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5；由于水平距离xOA＝xAB＝xBC，则tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1；在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5∶…，表明竖直方向是初速度为零的匀加速运动，O点就是抛出点．
(3)由于竖直方向有y＝gt2，水平方向有x＝v0t，则平抛运动的轨迹方程为y＝x2，
则斜率＝ m－1＝20 m－1，解得g≈9.60 m/s2.
答案：(1)铅垂线 (2)1∶3∶5 1∶1∶1 零 匀加速 (3)9.60
例6 解析：(1)游标卡尺测量内径应该用内测量爪，即A部分；其读数为d＝5 mm＋0.1×5 mm＝5.5 mm.
(4)竖直方向上水做自由落体运动，结合图丙及运动学公式有5L＝gt2，解得t＝ .
(5)在水平方向上，根据运动学公式可得8L＝vt，又Q＝S·v，S＝π，联立解得Q＝πd2.
【建构模型】管道模型建立：从管口沿速度反向建立管道，面积为S，长度为vt，则t时间内从管道流出的液体体积为V＝Svt.
答案：(1)A 5.5 (4) (5)πd2
1.知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用．
2．知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹．
3．会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度．
一、实验思路
由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此我们可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动．
二、实验器材
1．探究平抛运动竖直分运动特点的实验器材：小锤一个、两个相同的小铁球、平抛竖落仪一个．
2．探究平抛运动水平分运动特点的实验器材：斜槽、钢球、白纸、复写纸、铅垂线、铅笔、平抛铁架台(有背板及水平放置的可上下调节的挡板)．
三、探究过程
1．探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)实验：
如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被松开，自由下落．A、B两球同时开始运动，观察两球哪个先落地．分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象．
(2)分析：仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是同时落地．说明两小钢球在空中运动的时间相等，也就说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动．
2．探究平抛运动水平分运动的特点
(1)按照图乙所示安装实验装置．
(2)将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．
(3)调节斜槽M末端水平．
(4)让钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动．钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．
(5)上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．
(6)用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹．
(7)根据轨迹确定水平分运动的规律
①根据实验1得出的平抛运动在竖直方向分运动的自由落体运动规律，取“相等的时间间隔”．
②根据自由落体运动的位移公式h＝gt2我们可以得出，在相邻相等的时间间隔内物体所发生的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n＋1)，那么我们就可以从坐标系的纵轴上选取长度分别为h，3h，5h的相邻线段，即选取纵坐标分别为h，4h，9h的三个点，如图所示．
③在平抛的轨迹上找出水平分运动在相邻相等的时间间隔里所到达的位置，例如O、A、B、C等点，就找出了水平分运动在相邻相等的时间间隔内所发生的位移．若相等时间内水平方向的位移在实验误差允许的范围内相等，则水平分运动的规律是匀速直线运动．
四、误差分析
(1)安装斜槽时，其末端不水平．
(2)钢球做平抛运动时受空气阻力影响．
(3)钢球每次滚下的初位置不相同．
(4)建立坐标系时，误将斜槽口在背板上的投影点作为坐标原点．
五、注意事项
(1)为了保证实验精度，必须保证背板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面．
(2)安装斜槽时，其末端切线水平．
(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下．
(4)坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在背板上的投影点．
考点一 教材原型实验
例 1 某同学用如图甲、 乙所示装置研究平抛运动的特点．
(1)在图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动．分别改变钢球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两个钢球总是同时落地，该现象说明________________________________________________________________________．
(2)在图乙所示的实验装置中，钢球从斜槽M上释放，钢球飞出后做平抛运动．在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后落在挡板上．实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．上下调节挡板，多次实验，就会在白纸上记录钢球运动轨迹上的多个位置．最后用平滑曲线将这些印迹连接起来，就可得到钢球做平抛运动的轨迹．图丙即为得到的一条轨迹，取抛出点O为原点建立直角坐标系，在轨迹上取A、B、C三个点，O、A、B、C相邻两点间的水平和竖直距离分别为x1、y1，x2、y2，x3、y3.
①本实验在操作过程中应注意的事项有________________________________________
________________________________________________________________________.(至少写出两条)
②根据图甲所示实验的结论，取A、B、C三个点时在竖直方向上应满足______________．若水平方向上满足________________，则说明________________________________________________________________________．
例 2[2023·浙江6月]在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是________．
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C. 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是________．
A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C. 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹．实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4.以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4.测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________．
A．(x＋ B．(x＋
C. (3x－ D．(4x－
考点二 探索创新实验
考向1 实验器材的创新
例 3 某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律，在斜槽轨道的末端安装一个光电门，调节激光束与实验所用小钢球的球心等高，斜槽末端切线水平，又分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装频闪摄像头进行拍摄，钢球从斜槽上的固定位置无初速度释放，通过光电门后抛出，得到的频闪照片如图丙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点，g取10 m/s2.
(1)用20分度游标卡尺测得钢球直径如图乙所示，则钢球直径d＝______ mm.
(2)在图丙中，A处摄像头所拍摄的频闪照片为________(选填“a”或“b”)．
(3)测得图丙a中OP距离为89.10 cm，b中OP距离为45.00 cm，则钢球平抛的初速度大小v0＝________ m/s(结果保留两位小数)．
(4)通过比较钢球通过光电门的速度v与由平抛运动规律解得的平抛初速度v0的关系，从而验证平抛运动的规律．
例 4 某学习小组设计如下实验研究平抛运动，如图甲所示．
(1)当a球从斜槽末端水平飞出时与b球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明________．
A．两小球落地速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a球在竖直方向的分运动与b球的运动相同
D．a球在水平方向的分运动是匀加速直线运动
(2)另一实验小组设计装置如图乙所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐．以边缘B正下方的O点为原点建立水平x轴．实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线某点，记录刻度值y，改变x，重复实验．
①研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是________．
A．弯曲轨道边缘保持水平
B．弯曲轨道尽量光滑
C．保持竖直平面abcd与水平面垂直
D．使用相同体积但质量较大的小钢珠
②如图所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是________．
③若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1＝y＋5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2＝y＋19.84 cm.钢珠的初速度为v0＝________ m/s.
考向2 数据处理的创新
例 5 在做“探究平抛运动的特点”的实验时：
(1)小钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________这一器材来确定的．
(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝______，tOA∶tAB∶tBC＝________，这表明竖直方向是初速度为________的________运动．
(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在如图乙所示的直角坐标系内绘出了y -x2图像，此平抛物体的初速度v0＝0.49 m/s，则竖直方向的加速度g＝________m/s2.(结果保留3位有效数字)
考向3 实验目的创新
例 6[2024·广东东莞1月期末] (利用平抛运动测量流体流量)图甲为某种瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量(单位时间流出水的体积)．实验方案如下：
(1)利用游标卡尺测量取水器出水管内径d，如图乙所示，应利用游标卡尺________(选填图乙中的字母代号)部分进行测量，读数为________mm.
(2)调节取水器管口方向，使取水器启动后，水从管口水平射出．
(3)待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板(已知每个正方格的边长为L)，并利用手机对水柱拍摄照片，如图丙所示．
(4)已知当地重力加速度为g，根据图丙可以计算出水从O点运动到P点所需要的时间为________(用L、g进行表示)．
(5)已知流量的决定式为Q＝S·v(其中S为水流的截面积，v为水流的速度大小)．由上述信息可得出取水器取水时的流量为________(用L、g、d进行表示)．
[解题心得]
实验五 探究平抛运动的特点
关键能力·分层突破
例1 解析：(1)A、B球从同一高度同时开始运动，同时落地，说明A球在竖直方向的运动与B球在竖直方向的运动相同，即做平抛运动的物体，在竖直方向上做自由落体运动；
(2)①实验中要保持斜槽末端切线水平，使钢球抛出时仅有水平速度；实验中每次都要让钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，保证钢球抛出时具有相同的速度；②根据平抛运动规律知物体在竖直方向的位移y＝，则取A、B、C三点时在竖直方向应满足∶y3＝1∶3∶5，若水平方向上有x1＝x2＝x3，即相同时间内，水平位移相等，则说明做平抛运动的物体，在水平方向上做匀速直线运动．
答案：(1)做平抛运动的物体，在竖直方向上做自由落体运动
(2)①实验中要保持斜槽末端切线水平；使钢球每次从斜槽上同一位置由静止滚下 ②＝1∶3∶5 x1＝x2＝x3 做平抛运动的物体，在水平方向上做匀速直线运动
例2 解析：(1)用图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故AC错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确．故选B.
(2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；上下调节挡板N时，不必每次等间距移动，故B错误．故选C.
(3)竖直方向，根据y1＝gt2，
水平方向x－＝v0t，
联立可得v0＝(x－) ，
故A错误；
竖直方向，根据Δy＝y2－2y1＝gt2，
水平方向x＝v0t，
联立可得v0＝x，
故B错误；
竖直方向根据y4＝gt2，
水平方向4x－＝v0t，
联立可得v0＝(4x－) ，
故D正确，C错误．
故选D.
答案：(1)B (2)C (3)D
例3 解析：(1)根据游标卡尺的读数规律，该读数为4 mm＋0.05×9 mm＝4.45 mm.
(2)在图丙中，A处摄像头所拍摄的频闪照片显示钢球在水平方向上的分运动，而钢球水平方向做匀速直线运动，可知，钢球的像应均匀分布，可知A处摄像头所拍摄的频闪照片为a.
(3)图丙a中OP距离为89.10 cm，则有xOP＝v0t，b中OP距离为45.00 cm，则有hOP＝gt2，解得v0＝2.97 m/s.
答案：(1)4.45 (2)a (3)2.97
例4 解析：(1)两小球落地时，a小球在竖直方向上的分速度与b小球的速度大小相同，则两小球落地速度的大小不同，故A错误；因两小球从同一高度，同时运动，且同时落地，所以两小球在空中运动的时间相等，故B正确；a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同，都是自由落体运动，故C正确；D错误．故选BC.
(2)①弯曲轨道边缘保持水平，能保证小球离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，故A错误；本实验只需要保证每次小球平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B正确；保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C错误；使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更接近平抛运动，故对减小误差有帮助，故D错误．故选B.
②由平抛运动规律可得x＝v0t，y＝gt2，
联立可得y＝x2，
可知y与x为开口向上的抛物线，而y与x2成正比是正比例函数，故A、B图像错误，C图像符合题意．故选C.
③设钢珠水平运动10 cm的时间为t，
则有Δx＝10×10－2 m＝v0t，
Δy＝(y2－y1)－(y1－y)＝gt2，
联立解得v0＝1.0 m/s.
答案：(1)BC (2)①B ②C ③1.0
例5 解析：(1)竖直方向用铅垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的．
(2)由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5；由于水平距离xOA＝xAB＝xBC，则tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1；在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5∶…，表明竖直方向是初速度为零的匀加速运动，O点就是抛出点．
(3)由于竖直方向有y＝gt2，水平方向有x＝v0t，则平抛运动的轨迹方程为y＝x2，
则斜率＝ m－1＝20 m－1，解得g≈9.60 m/s2.
答案：(1)铅垂线 (2)1∶3∶5 1∶1∶1 零 匀加速 (3)9.60
例6 解析：(1)游标卡尺测量内径应该用内测量爪，即A部分；其读数为d＝5 mm＋0.1×5 mm＝5.5 mm.
(4)竖直方向上水做自由落体运动，结合图丙及运动学公式有5L＝gt2，解得t＝ .
(5)在水平方向上，根据运动学公式可得8L＝vt，又Q＝S·v，S＝π，联立解得Q＝πd2.
【建构模型】管道模型建立：从管口沿速度反向建立管道，面积为S，长度为vt，则t时间内从管道流出的液体体积为V＝Svt.
答案：(1)A 5.5 (4) (5)πd2
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