2025版高考物理全程一轮复习训练题课时分层精练二十四探究向心力大小与半径角速度质量的关系

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1．[2024·福建福州质量检测]如图甲，利用向心力演示器探究做圆周运动的小球，当质量、半径一定时，所需向心力的大小F与角速度ω之间的关系．
(1)如图乙，若传动皮带套在塔轮第二层，左、右塔轮半径R1、R2之比为2∶1，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为________．
(2)图甲中标尺上黑白相间的等分格显示如图丙，则A、C两处钢球所受向心力的大小之比约为________．
(3)由此实验，得到的结论是
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2．某同学利用图甲中所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素．实验时，砝码随旋臂一起做圆周运动，其受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力Fn和挡光时间Δt，换算生成ω.保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速得到多组Fn、ω的数据后，作出了Fn­ω2图线如图乙所示．牵引杆的质量和一切摩擦可忽略．
(1)该同学采用的主要实验方法为________．
A．等效替代法
B．控制变量法
C．理想化模型法
(2)实验中，某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为Δt.已知挡光杆到转轴的距离为d，挡光杆的挡光宽度为Δs，则可得挡光杆转动角速度ω的表达式为________．
(3)根据图乙，得到的实验结论是
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3．[2024·广东名校质检]为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图甲所示装置进行实验．滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小．滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r.滑块随杆做匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据．
(1)为了探究向心力与角速度的关系，需要控制____________和____________保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω＝________；
(2)
以F为纵坐标，以 eq \f(1,Δt2)为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线斜率为k，则滑块的质量为________(用k、r、d表示)；图线不过坐标原点的原因是____________________________．
课时分层精练（二十四） 探究向心力大小与半径、
角速度、质量的关系
1．解析：（1）左、右塔轮边沿的线速度相同，由v＝ωr可知，角速度与半径成反比，所以A、C两处的角速度之比为1∶2.（2）挡板对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力，同时，小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从标尺上读出，该读数即显示了向心力的大小，由图丙可知，A、C两处钢球所受向心力的大小之比约为1∶4.（3）根据向心力大小之比与角速度大小之比可知，在实验误差允许的范围内，当小球质量、半径一定时，所需向心力的大小F与角速度ω的平方成正比．
答案：（1）1∶2 （2）1∶4 （3）在实验误差允许的范围内，当小球质量、半径一定时，所需向心力的大小F与角速度ω的平方成正比
2．解析：（1）实验中保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速，所以采用的是控制变量法，故本题答案为选项B.
（2）挡光杆处的线速度为v＝ eq \f(Δs,Δt)，角速度为ω＝ eq \f(v,d)＝ eq \f(Δs,dΔt).
（3）在质量和转动半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比．
答案：（1）B （2）ω＝ eq \f(Δs,dΔt) （3）在质量和转动半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比
3．解析：（1）根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转的半径不变；
物体转动的线速度为v＝ eq \f(d,Δt)
又ω＝ eq \f(v,r)，解得ω＝ eq \f(d,rΔt).
（2）根据向心力公式可知F＝mω2r
联立解得F＝m eq \f(d2,rΔt2)
由于k＝m eq \f(d2,r)，可得滑块的质量为m＝ eq \f(kr,d2)
由图线可知，当F＝0
而 eq \f(1,Δt2)≠0，可知图线不过坐标原点的原因是滑块受到摩擦力的作用．
答案：（1）滑块质量 旋转半径 eq \f(d,rΔt) （2） eq \f(kr,d2) 滑块受到摩擦力