北师大版七年级数学上册期末素养综合测试(二)课件

这是一份北师大版七年级数学上册期末素养综合测试(二)课件，共49页。

一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(情境题·科学研究)(2023山东泰安中考)2023年1月17日,国 家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家 们通过对月球样品的研究,精确测定了月球的年龄是20.3亿 年,数据20.3亿年用科学记数法表示为 (　    )×108年　　　    ×109年×1010年　　　    D.20.3×109年
解析    20.3亿年=2.03×109年,故选B.
2.(2024广东韶关翁源期中)下列各组中,两个单项式不属于 同类项的是 (　    )A.3x2y和-2x2y　　　    B.-xy和3yxC.-1和1　　　    D.-2x2y与xy2
解析    D项,所含字母相同,但相同字母的指数不相同,所以D 项中的两个单项式不是同类项,故选D.
3.(2023重庆沙坪坝期末)下列调查中,最适合采用普查的是  (　    )A.调查黄河流域的水污染情况B.调查一批口罩的质量情况C.调查某校初三(1)班全体学生的视力情况D.调查“双减”后全国中学生的家庭作业完成时间
解析    A.适合采用抽样调查,故不符合题意;B.适合采用抽样调查,故不符合题意;C.适合采用普查,故符合题意;D.适合采用抽样调查,故不符合题意.故选C.
4.(2024山东济宁梁山期中)在方程3x-y=2,x+1=0, x= ,x2-2x-3=0, =2中,一元一次方程的个数为 (　    )A.1　　　    B.2　　　    C.3　　　    D.4
解析　方程3x-y=2含有两个未知数,故不是一元一次方程;方 程x+1=0是一元一次方程;方程 x= 是一元一次方程;方程x2-2x-3=0中未知数的最高次数是2,故不是一元一次方程;方程  =2中分母含有未知数,不是整式方程,故不是一元一次方程.所以一元一次方程的个数是2,故选B.
5.(2023四川凉山州中考)如图所示的是由4个相同的小立方 体堆成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表 示该位置小立方体的个数,则这个几何体从正面看到的形状 图是 (　    )   　　　     　　　     　　　     
解析　从正面看到的形状图有两行,从下到上第一行有两个 小正方形,第二行的左边有一个小正方形,因此选项B中的图 形符合题意,故选B.
6.若∠A=20°18',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°,则 (　    )A.∠A>∠B>∠C　　　    B.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠B　　　    D.∠C>∠A>∠B
解析　因为∠A=20°18',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°=20°15', 所以∠A>∠B>∠C.故选A.
7.(2024福建莆田城厢期末)如图,C、D分别是线段AB上两点 (CD>AC,CD>BD),用圆规在线段CD上截取CE=AC,DF=BD, 若点E与点F恰好重合,AB=8,则CD= (　    ) A.4　　　    B.4.5　　　    C.5　　　    D.5.5
解析　因为CE=AC,DF=BD,所以点C和点D分别是AE、BF的中点.所以CE= AE,DF= BF.因为点E与点F恰好重合,所以CD=CE+DF= AE+ BF= AB=4.故选A.
8.(2024广东揭阳榕城期中)如果单项式2a2m-5b2与ab2n-2可以合 并同类项,那么m和n的值分别为 (　    )A.2,3　　　    B.3,2　　　    C.-3,2　　　    D.3,-2
解析　由题意知2a2m-5b2与ab2n-2是同类项,所以2m-5=1,2n-2=2.所以m=3,n=2.故选B.
9.(新考向·动手操作题)(2024广东中山期末)在课题学习中,老 师要求用长为12厘米,宽为8厘米的长方形纸片制作一个无 盖的长方体纸盒.三位同学分别以下列方式在长方形纸片上 截去两角(图中阴影部分),然后沿虚线折成一个无盖的长方 体纸盒.甲:如图1,四边形ABCD是正方形;乙:如图2,四边形ABCD是正方形;丙:如图3,四边形ABCD是长方形,AB=2AD.将这三位同学所折成的无盖长方体的体积按从大到小的顺
序排列,正确的是 (　    )       A.甲>乙>丙　　　    B.甲>丙>乙C.丙>甲>乙　　　    D.丙>乙>甲
解析　甲所折成的无盖长方体的体积为5×3×3=45(cm3),乙所折成的无盖长方体的体积为10×2×2=40(cm3),丙所折成的无盖长方体的体积为6×4×2=48(cm3),所以丙>甲>乙.故选C.
10.(数形结合思想)如果a,b,c,d为互不相等的有理数,且|a-c|=| b-c|=|d-b|=2,那么|a-d|= (　    )A.8　　　    B.6　　　    C.4　　　    D.2
解析　由题意可得,a,b,c,d在数轴上的对应点的位置的一种 情况如图所示. 则|a-d|=6.故选B.
11.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字的和为9,如果 将个位上的数字与十位上的数字对调后所得新数比原数小 9,那么原两位数是(　    )A.45　　　    B.27　　　    C.72　　　    D.54
解析　设原两位数的个位上的数字是x,则十位上的数字是9- x.根据题意得10x+(9-x)+9=10(9-x)+x,解得x=4,则9-x=5,所以原两位数为54.故选D.
12.(情境题·数学文化)如图,在探究“幻方”“幻圆”的活动 课上,学生们感悟到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试 将数字-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这12个数填入“六角幻星” 图中,使每一条直线上四个圆圈中的四个数之和都相等,部分 数字已填入圆圈中,则a的值为(　    ) 
A.-4　　　    B.-3　　　    C.3　　　    D.4
解析　设右下角圆圈中填x,由满足每一条直线上四个圆圈 中的四个数之和都相等可知它们的和为x-1,将圆圈中填上符 合条件的数如图所示: 可知还有-4,-3,0,3,4,6六个数字没有填入圆圈中,观察“六角
幻星”图可知-a+3与-a-3相差6,只有-3,3或0,6满足,则-a-3=-3或-a-3=0,解得a=0或a=-3,当a=0时,x-(x+a-4)=4,x或x+a-4中有1个为0(不合题意,舍去),当a=-3时,符合题意.故选B.
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.在计算器上按键 ,显示的结果是　　　    .
解析　根据题意得8÷ =-10.
14.(新独家原创)某官网在线进行满意度调查,共收回10 000 份问卷,但调查的结果与实际有相对较大的差别,其中的原因 是　　 　    .
解析　样本虽然具有广泛性,但由于没有调查那些不上网的 人,所有样本不具有代表性.
15.若关于x的方程 +a=4的解是x=2,则a的值为　　　    .
解析　把x=2代入方程 +a=4,得 +a=4,解得a=3.
16.如图1,抽纸盒是一种主要盛放卫生纸或纸巾的盒子,方便 快捷,适用于各种场合.图2是边长为27 cm的正方形纸板,裁 掉阴影部分后将其折叠成如图3所示的长方体抽纸盒,若该 长方体的宽是高的2倍,则长方体的高是　　　    cm.           
解析　设长方体的高为x cm,则其宽为 =(13.5-x)cm,根据题意得13.5-x=2x.解得x=4.5.故长方体的高为4.5 cm.
17.(数形结合思想)(2024河南焦作温县期中)已知有理数a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示,则|c-b|+|a-b|-|a+c|=　　       . 
解析　由数轴得a|c|,所以c-b>0,a-b<0,a+c<0,所以|c-b|+|a-b|-|a+c|=c-b+b-a+a+c=2c.
18.(2023广东江门新会期末)如图,将一张长方形纸片ABCD 沿对角线BD折叠后,点A落在点F处,BF交DC于点E,再将三角 形DEF沿DE折叠后,点F落在点G处,若DG刚好平分∠BDC, 则∠GDE的度数是　　　    .
解析　由折叠可得,∠GDE=∠FDE,∠ADB=∠FDB.因为DG平分∠BDC,所以∠BDG=∠EDG.所以设∠BDG=∠GDE=∠FDE=x,则∠BDF=∠ADB=3x,∠BDE=2x.因为∠ADC=90°,所以∠ADB+∠BDE=90°,即3x+2x=90°,解得x=18°.所以∠GDE=18°.
三、解答题(共66分)
19.[答案含评分细则](8分)(2024山东济宁梁山期中改编)计算:(1) ×(-24);(2)-16+|(-2)3-10|-(-3)÷(-1)2 026.
解析    (1) ×(-24)=- ×(-24)- ×(-24)+ ×(-24)=18+15-18=15. 4分(2)-16+|(-2)3-10|-(-3)÷(-1)2 026=-1+|-8-10|-(-3)÷1=-1+18+3=20. 8分
20.[答案含评分细则](8分)(2023山东泰安东平期末)如图,在 平整的地面上用多个棱长都为2 cm的小正方体堆成一个几 何体.(1)共有　　　    个小正方体;(2)画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图,并求 出这个几何体的表面积;(3)如果现在你还有一些棱长都为2 cm的小正方体,要求保持 从上面和从左面看到的形状图都不变,最多可以添加　　         个小正方体.
解析    (1)10. 2分(2)如图所示.      这个几何体的表面积为2×2×(7+5+7)×2+2×2×4=168(cm2). 
(3)最多可以添加的小正方体数量如图所示, 所以最多可以添加5个小正方体,故答案为5. 8分
21.[答案含评分细则](8分)(2023黑龙江齐齐哈尔中考改编) 为了解学生完成书面作业所用时间的情况,进一步优化作业 管理,某中学从全校学生中随机抽取部分学生,对他们一周平 均每天完成书面作业的时间t(单位:分钟)进行调查.将调查数 据进行整理后分为五组:A组“090”.现将调查 结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:(1)这次调查的人数为　　　    ,请补全条形统计图.(2)在扇形统计图中,A组对应的扇形圆心角的度数是　        °.(3)若该中学有2 000名学生,请你估计该中学一周平均每天 完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人.
解析    (1)这次调查的人数为13÷26%=50. 2分B组的人数为50-5-13-20-2=10.补全条形统计图如图.　　      4分
(2)A组对应的扇形圆心角的度数是360°× =36°. 6分(3)2 000× =1 920(人).答:估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的 学生有1 920人. 8分
22.[答案含评分细则](10分)已知代数式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2- xy+2.(1)求3A-(2A+3B)的值;(2)若A-2B的值与x的取值无关,求y的值.
解析    (1)3A-(2A+3B)=3A-2A-3B=A-3B 2分=(2x2+5xy-7y-3)-3(x2-xy+2)=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6=-x2+8xy-7y-9. 5分(2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)=7xy-7y-7. 8分
因为A-2B的值与x的取值无关,所以7y=0,所以y=0. 10分
23.[答案含评分细则](10分)某地为了打造风光带,将一段长 为360 m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完 成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天 整治16 m,求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
解析　设甲工程队整治了x米的河道,则乙工程队整治了(360 -x)米的河道,根据题意,得 + =20. 5分解得x=120.所以360-x=240. 9分答:甲工程队整治了120米的河道,乙工程队整治了240米的河 道. 10分
24.[答案含评分细则](10分)(新考向·操作探究题)(2024辽宁 沈阳皇姑期末)数学活动课上,老师给出了这样一个情境:如 图①,点O为直线AB上一点,以点O为顶点在直线AB上方作∠AOC=120°,一直角∠MON可以绕点O任意转动.【操作】如图②,当∠MON的两边OM,ON分别在∠AOC和∠BOC的内部时,“智慧组”发现:将∠AOM沿射线OP所在直 线折叠,使OM与OC重合,OA落在OA'处,∠A'ON的度数始终 不变.于是“智慧组”提出以下问题:(1)当∠AOM=50°时,求∠MOP的度数.
(2)求图中∠A'ON的度数.请你帮助“智慧组”解答这两个问题.【应用】根据“智慧组”的探究,“创新组”发现:将图中的 ∠MON绕点O转动,则射线OP(始终在直线AB上方),OA'也随 之变化.“创新组”也提出一个问题:(3)当∠MOP= ∠A'ON时,∠AOM的度数是多少?请你直接写出∠AOM的度数.
解析    (1)由折叠的性质得,∠AOM=∠A'OC,∠MOP=∠COP.因为∠AOC=120°,∠AOM=50°,所以∠MOP= (∠AOC-∠AOM)=35°. 4分(2)因为∠AOM沿OP折叠,OM与OC重合,OA落在OA'处,所以∠AOM=∠A'OC.所以∠A'ON=∠A'OC-∠NOC=∠AOM-∠NOC.因为∠AOC=∠AOM+∠MOC=120°,∠MON=∠MOC+∠NOC=90°,
所以∠A'ON=∠AOM-∠NOC=(120°-∠MOC)-(90°-∠MOC)= 30°. 7分(3)由(2)可得,∠A'ON=30°,所以∠MOP= ∠A'ON= ×30°=45°.由折叠的性质可得∠MOP=∠COP=45°,所以∠AOM=∠AOC-∠MOP-∠COP=120°-45°-45°=30°. 10分
25.[答案含评分细则](12分)(2024山东济宁梁山期中)如图,已 知a,b,c在数轴上所对应的点分别为A,B,C,其中b=-1,且a,c满 足|a+5|+(c-7)2=0.(1)a=　　　    ,c=　　　    .(2)若点B保持静止,点A以每秒1个单位长度的速度向左运动, 同时点C以每秒5个单位长度的速度向右运动,假设运动时间 为t秒,则AB=　　　    ,BC=　　　    (结果用含t的代数式表 示);这种情况下,5AB-BC的值是否随着时间t的变化而变化? 若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
(3)若在点A,C开始运动的同时,点B向右运动,并且A,C两点的 运动速度和运动方向与(2)中相同,当t=3时,AC=2BC,求点B的 速度. 
解析    (1)因为|a+5|+(c-7)2=0,所以|a+5|=0且(c-7)2=0,所以a=-5,c=7.故答案为-5;7. 2分(2)因为点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,所以AB=4+ t.因为点C以每秒5个单位长度的速度向右运动,所以BC=8+5t.故答案为4+t;8+5t.5AB-BC=5(4+t)-(8+5t)=12.