还剩27页未读，
继续阅读
所属成套资源：全套北师大版初中九年级数学上册素养基础测试+综合测试课件
成套系列资料，整套一键下载
北师大版初中九年级数学上册期中素养综合测试卷(一)课件
展开
这是一份北师大版初中九年级数学上册期中素养综合测试卷(一)课件，共35页。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1. (2022山东青岛广雅中学期中,3,★☆☆)根据下列表格判断关于x的方程ax2+bx +c=0(a≠0)的一个解x的取值范围是 ( )
A. x<3.24 B. 3.243.26
解析 B ∵x=3.24时,ax2+bx+c=-0.02,x=3.25时,ax2+bx+c=0.01,∴关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的取值范围是3.24
解析 B 对角线相等且互相平分的四边形是矩形,故①中命题是真命题;对角 线互相垂直平分的四边形是菱形,故②中命题是假命题;四边相等的四边形是菱 形,故③中命题是假命题,④中命题是真命题.故选B.
3. (2023江苏泰州中考,4,★☆☆)在相同条件下的多次重复试验中,一个随机事件 发生的频率为f,该事件发生的概率为P.下列说法正确的是 ( )A. 试验次数越多,f越大B. f与P都可能发生变化C. 试验次数越多,f越接近于PD. 当试验次数很大时,f在P附近摆动,并趋于稳定
解析 D 在多次重复试验中,试验次数很大时,一个随机事件发生的频率会在 某一个常数附近摆动,并且趋于稳定.故选D.
4. (2024湖北武汉期末,8,★☆☆)有一个从不透明的袋子中摸球的游戏,这些球除 颜色外都相同,小红根据游戏规则,作出了如图所示的树状图,则此次摸球的游戏 规则是 ( ) A. 随机摸出一个球后放回,再随机摸出1个球B. 随机摸出一个球后不放回,再随机摸出1个球C. 随机摸出一个球后放回,再随机摸出3个球D. 随机摸出一个球后不放回,再随机摸出3个球
解析 A 由题图知,此次摸球的游戏规则是随机摸出一个球后放回,再随机摸 出1个球.故选A.
5. [情境题·中华优秀传统文化](2024山东淄博临淄期末,6,★☆☆)“方胜”是中国古代妇女的一种发饰,其图案由两个全等正方形相叠组成,寓意是同心吉祥.如图,将边长为2 cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1 cm得到正方形A′B′C′D′,形成一个“方胜”图案,则点D,B′之间的距离为 ( ) A. 1 cm B. 2 cm C. ( -1)cm D. (2 -1)cm
6. (2024广东佛山月考,9,★★☆)黑龙江仙洞山梅花鹿国家级自 然保护区是以梅花鹿为代表的许多珍贵野生动植物的栖息地,经过10多年的努 力,野生梅花鹿的种群数量逐渐增多.该保护区为了估计该地区梅花鹿的数量,先 捕捉了m只梅花鹿给它们做上标记,然后放走,待有标记的梅花鹿完全混合于鹿 群后,第二次捕捉n只梅花鹿,发现其中k只有标记,估计这个地区的梅花鹿有 ( )A. 只 B. 只 C. 只 D. 只
7. (2024甘肃兰州五十四中期中,6,★★☆)如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B 的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为 ( )
A. (2,2) B. (2,4) C. (4,2) D. (4,4)
8. (★★☆)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且∠AOD=120°.过点A作 AE⊥BD于点E,则BE∶ED等于 ( )
A. 1∶3 B. 1∶4 C. 2∶3 D. 2∶5
9. (★★☆)如图①,有一张长为32 cm,宽为16 cm的长方形硬纸片,裁去角上2个小 正方形和2个小长方形(图中阴影部分)之后,剩余部分恰好能沿虚线折成如图② 所示的有盖纸盒.若纸盒的底面积是130 cm2,则纸盒的高为 ( )
A. 2 cm B. 2.5 cm C. 3 cm D. 4 cm
10. [数形结合思想](★★☆)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对角线BD ∥x轴,若A(1,0),D(0,2),则AC与BD的交点E的坐标为 ( )
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11. (2022陕西宝鸡陇县期末,9,★☆☆)如果关于x的方程x2+kx-3=0的一个根为-3, 那么k的值为 .
12. (2022河南郑州外国语学校期中,13,★☆☆)在一个不透明的袋子里装有红球 和白球共30个,这些球除颜色外都相同,小明通过多次试验发现,摸出白球的频率 稳定在0.3左右,则袋子里可能有 个白球.
13. (2021北京中考,14,★☆☆)如图,在矩形ABCD中,点E,F 分别在BC,AD上,AF=EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形,这个 条件可以是 (写出一个即可).
14. (2021山西中考,13,★★☆)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD =8,AC=6,OE∥AB,交BC于点E,则OE的长为 .
15. (2024黑龙江齐齐哈尔建华期末,14,★★☆)菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是关于x的方程x2-9x+20=0的一个根,则菱形ABCD的面积为 .
16. (2024贵州六盘水期中,16,★★☆)如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点B,C分 别在边OM,ON上,当点B在OM上运动时,点C随之在ON上运动,矩形ABCD的形状 保持不变,其中CD=5,BC=24,运动过程中,点D到点O的最大距离是 .
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
17. (2024山东枣庄峄城期中,17,★☆☆)(8分)(1)解方程:(x-2)2=2x-4.(2)用配方法解方程:x2-4x-1=0.
18. (2023湖南郴州中考,20,★☆☆)(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形.(1)尺规作图:作对角线AC的垂直平分线MN(保留作图痕迹).(2)若直线MN分别交AD,BC于E,F两点,求证:四边形AFCE是菱形.
(2)证明:如图,设AC与EF交于点O.由作图可知,EF垂直平分线段AC,∴OA=OC, (4分)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥CF,∴∠OAE=∠OCF,∵∠AOE=∠COF, (5分)∴△AOE≌△COF(ASA), (6分)
∴AE=CF,∴四边形AFCE是平行四边形, (7分)∵AC⊥EF,∴四边形AFCE是菱形. (8分)
19. [情境题·安全教育](2023山东青岛月考,17,★★☆)(8分)某中学计划开展“安全在我心中”宣传活动,共设置了“A.防疫安全,B.防火安全,C.饮食安全,D.乘车 安全”四个主题,各班只能参加其中一个主题,要求各班通过抽签的方式确定本班的活动主题,抽签规则如下:将正面分别写有字母A,B,C,D的四张卡片(除了字母外,其余均相同)背面朝上,洗匀,先由某班安全宣传员随机抽取一张卡片,记下字母后放回,再由下一个班级的安全宣传员随机抽取一张卡片,卡片上的字母表示本班的活动主题.(1)九年级(1)班抽到“D.乘车安全”的概率为 .(2)请用列表或画树状图的方法,求九年级(1)班和九年级(2)班抽到同一个活动主 题的概率.
20. (2024陕西咸阳秦都期中,21,★★☆)(8分)陕西眉县是全国最大的优质猕猴桃 生产基地,被誉为“中国猕猴桃之乡”.某商户从眉县购进一批猕猴桃进行销售 (只按整箱销售不零售),每箱进价为80元,当销售价为120元/箱时,每天可售出20 箱,经市场调查发现,如果每箱猕猴桃每降价1元,那么平均每天可多售出2箱.(1)每箱猕猴桃降价多少元时,商家平均每天能盈利1 200元?(2)商家平均每天的盈利能达到1 800元吗?请说明你的理由.
解析 (1)设每箱猕猴桃降价x元,则每箱的销售利润为(120-x-80)元,平均每天可 售出(20+2x)箱, (1分)根据题意得(120-x-80)(20+2x)=1 200, (2分)整理得x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20. (3分)答:每箱猕猴桃降价10元或20元时,商家平均每天能盈利1 200元. (4分)
(2)商家平均每天的盈利不能达到1 800元, (5分)理由如下:假设商家平均每天的盈利能达到1 800元,设每箱猕猴桃降价y元,则每箱的销售 利润为(120-y-80)元,平均每天可售出(20+2y)箱, (6分)根据题意得(120-y-80)(20+2y)=1 800,整理得y2-30y+500=0,∵Δ=b2-4ac=(-30)2-4×1×500=-1 100<0,
∴原方程无解,∴假设不成立,即商家平均每天的盈利不能达到1 800元. (8分)
21. (2024广东惠州惠阳四中月考,18,★★☆)(10分)已知关 于x的一元二次方程x2-6x+2m-1=0有两实数根x1,x2.(1)若x1=1,求x2的值及m的取值范围.(2)是否存在实数m,满足(x1-1)(x2-1)= ?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
22. (2022河南省实验学校月考,19,★★☆)(12分)如图,平行四边形ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延 长线交于点F,连接CE,DF.(1)求证:四边形CEDF是平行四边形.(2)①当AE= cm时,四边形CEDF是矩形.②当AE= cm时,四边形CEDF是菱形.(直接写出答案,不需要说明理由)
解析 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BF∥AD,∴∠FCG=∠EDG,∵G是CD的中点,∴CG=DG, (3分)在△FCG和△EDG中, ∴△FCG≌△EDG(ASA), (6分)∴FG=EG, (7分)又∵CG=DG,∴四边形CEDF是平行四边形. (8分)(2)①3.5. (10分)②2. (12分)
23. [学科素养 推理能力](2023河北保定期末,25,★★★)(12分)问题解决:如图①,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC边上,DE=AF,DE⊥AF于点G.(1)求证:四边形ABCD是正方形.(2)延长CB到点H,使得BH=AE,连接AH,判断△AHF的形状,并说明理由.类比迁移:如图②,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,BC边上,DE与AF相交于点G, DE=AF,∠AED=60°,AE=7,BF=2,求DE的长.
解析 问题解决:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=∠ABC=90°,∵DE⊥AF,∴∠AGD=90°,∵∠BAF+∠DAF=90°,∠ADE+∠DAF=90°,∴∠ADE=∠BAF. (2分)在△ADE和△BAF中, ∴△ADE≌△BAF(AAS),∴AD=AB, (3分)∴四边形ABCD是正方形. (4分)(2)△AHF是等腰三角形, (5分)理由:由(1)得△ADE≌△BAF,∴AE=BF,∵BH=AE,∴BH=BF, (6分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1. (2022山东青岛广雅中学期中,3,★☆☆)根据下列表格判断关于x的方程ax2+bx +c=0(a≠0)的一个解x的取值范围是 ( )
A. x<3.24 B. 3.24
解析 B ∵x=3.24时,ax2+bx+c=-0.02,x=3.25时,ax2+bx+c=0.01,∴关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的取值范围是3.24
解析 B 对角线相等且互相平分的四边形是矩形,故①中命题是真命题;对角 线互相垂直平分的四边形是菱形,故②中命题是假命题;四边相等的四边形是菱 形,故③中命题是假命题,④中命题是真命题.故选B.
3. (2023江苏泰州中考,4,★☆☆)在相同条件下的多次重复试验中,一个随机事件 发生的频率为f,该事件发生的概率为P.下列说法正确的是 ( )A. 试验次数越多,f越大B. f与P都可能发生变化C. 试验次数越多,f越接近于PD. 当试验次数很大时,f在P附近摆动,并趋于稳定
解析 D 在多次重复试验中,试验次数很大时,一个随机事件发生的频率会在 某一个常数附近摆动,并且趋于稳定.故选D.
4. (2024湖北武汉期末,8,★☆☆)有一个从不透明的袋子中摸球的游戏,这些球除 颜色外都相同,小红根据游戏规则,作出了如图所示的树状图,则此次摸球的游戏 规则是 ( ) A. 随机摸出一个球后放回,再随机摸出1个球B. 随机摸出一个球后不放回,再随机摸出1个球C. 随机摸出一个球后放回,再随机摸出3个球D. 随机摸出一个球后不放回,再随机摸出3个球
解析 A 由题图知,此次摸球的游戏规则是随机摸出一个球后放回,再随机摸 出1个球.故选A.
5. [情境题·中华优秀传统文化](2024山东淄博临淄期末,6,★☆☆)“方胜”是中国古代妇女的一种发饰,其图案由两个全等正方形相叠组成,寓意是同心吉祥.如图,将边长为2 cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1 cm得到正方形A′B′C′D′,形成一个“方胜”图案,则点D,B′之间的距离为 ( ) A. 1 cm B. 2 cm C. ( -1)cm D. (2 -1)cm
6. (2024广东佛山月考,9,★★☆)黑龙江仙洞山梅花鹿国家级自 然保护区是以梅花鹿为代表的许多珍贵野生动植物的栖息地,经过10多年的努 力,野生梅花鹿的种群数量逐渐增多.该保护区为了估计该地区梅花鹿的数量,先 捕捉了m只梅花鹿给它们做上标记,然后放走,待有标记的梅花鹿完全混合于鹿 群后,第二次捕捉n只梅花鹿,发现其中k只有标记,估计这个地区的梅花鹿有 ( )A. 只 B. 只 C. 只 D. 只
7. (2024甘肃兰州五十四中期中,6,★★☆)如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B 的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为 ( )
A. (2,2) B. (2,4) C. (4,2) D. (4,4)
8. (★★☆)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且∠AOD=120°.过点A作 AE⊥BD于点E,则BE∶ED等于 ( )
A. 1∶3 B. 1∶4 C. 2∶3 D. 2∶5
9. (★★☆)如图①,有一张长为32 cm,宽为16 cm的长方形硬纸片,裁去角上2个小 正方形和2个小长方形(图中阴影部分)之后,剩余部分恰好能沿虚线折成如图② 所示的有盖纸盒.若纸盒的底面积是130 cm2,则纸盒的高为 ( )
A. 2 cm B. 2.5 cm C. 3 cm D. 4 cm
10. [数形结合思想](★★☆)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对角线BD ∥x轴,若A(1,0),D(0,2),则AC与BD的交点E的坐标为 ( )
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11. (2022陕西宝鸡陇县期末,9,★☆☆)如果关于x的方程x2+kx-3=0的一个根为-3, 那么k的值为 .
12. (2022河南郑州外国语学校期中,13,★☆☆)在一个不透明的袋子里装有红球 和白球共30个,这些球除颜色外都相同,小明通过多次试验发现,摸出白球的频率 稳定在0.3左右,则袋子里可能有 个白球.
13. (2021北京中考,14,★☆☆)如图,在矩形ABCD中,点E,F 分别在BC,AD上,AF=EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形,这个 条件可以是 (写出一个即可).
14. (2021山西中考,13,★★☆)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD =8,AC=6,OE∥AB,交BC于点E,则OE的长为 .
15. (2024黑龙江齐齐哈尔建华期末,14,★★☆)菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是关于x的方程x2-9x+20=0的一个根,则菱形ABCD的面积为 .
16. (2024贵州六盘水期中,16,★★☆)如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点B,C分 别在边OM,ON上,当点B在OM上运动时,点C随之在ON上运动,矩形ABCD的形状 保持不变,其中CD=5,BC=24,运动过程中,点D到点O的最大距离是 .
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
17. (2024山东枣庄峄城期中,17,★☆☆)(8分)(1)解方程:(x-2)2=2x-4.(2)用配方法解方程:x2-4x-1=0.
18. (2023湖南郴州中考,20,★☆☆)(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形.(1)尺规作图:作对角线AC的垂直平分线MN(保留作图痕迹).(2)若直线MN分别交AD,BC于E,F两点,求证:四边形AFCE是菱形.
(2)证明:如图,设AC与EF交于点O.由作图可知,EF垂直平分线段AC,∴OA=OC, (4分)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥CF,∴∠OAE=∠OCF,∵∠AOE=∠COF, (5分)∴△AOE≌△COF(ASA), (6分)
∴AE=CF,∴四边形AFCE是平行四边形, (7分)∵AC⊥EF,∴四边形AFCE是菱形. (8分)
19. [情境题·安全教育](2023山东青岛月考,17,★★☆)(8分)某中学计划开展“安全在我心中”宣传活动,共设置了“A.防疫安全,B.防火安全,C.饮食安全,D.乘车 安全”四个主题,各班只能参加其中一个主题,要求各班通过抽签的方式确定本班的活动主题,抽签规则如下:将正面分别写有字母A,B,C,D的四张卡片(除了字母外,其余均相同)背面朝上,洗匀,先由某班安全宣传员随机抽取一张卡片,记下字母后放回,再由下一个班级的安全宣传员随机抽取一张卡片,卡片上的字母表示本班的活动主题.(1)九年级(1)班抽到“D.乘车安全”的概率为 .(2)请用列表或画树状图的方法,求九年级(1)班和九年级(2)班抽到同一个活动主 题的概率.
20. (2024陕西咸阳秦都期中,21,★★☆)(8分)陕西眉县是全国最大的优质猕猴桃 生产基地,被誉为“中国猕猴桃之乡”.某商户从眉县购进一批猕猴桃进行销售 (只按整箱销售不零售),每箱进价为80元,当销售价为120元/箱时,每天可售出20 箱,经市场调查发现,如果每箱猕猴桃每降价1元,那么平均每天可多售出2箱.(1)每箱猕猴桃降价多少元时,商家平均每天能盈利1 200元?(2)商家平均每天的盈利能达到1 800元吗?请说明你的理由.
解析 (1)设每箱猕猴桃降价x元,则每箱的销售利润为(120-x-80)元,平均每天可 售出(20+2x)箱, (1分)根据题意得(120-x-80)(20+2x)=1 200, (2分)整理得x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20. (3分)答:每箱猕猴桃降价10元或20元时,商家平均每天能盈利1 200元. (4分)
(2)商家平均每天的盈利不能达到1 800元, (5分)理由如下:假设商家平均每天的盈利能达到1 800元,设每箱猕猴桃降价y元,则每箱的销售 利润为(120-y-80)元,平均每天可售出(20+2y)箱, (6分)根据题意得(120-y-80)(20+2y)=1 800,整理得y2-30y+500=0,∵Δ=b2-4ac=(-30)2-4×1×500=-1 100<0,
∴原方程无解,∴假设不成立,即商家平均每天的盈利不能达到1 800元. (8分)
21. (2024广东惠州惠阳四中月考,18,★★☆)(10分)已知关 于x的一元二次方程x2-6x+2m-1=0有两实数根x1,x2.(1)若x1=1,求x2的值及m的取值范围.(2)是否存在实数m,满足(x1-1)(x2-1)= ?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
22. (2022河南省实验学校月考,19,★★☆)(12分)如图,平行四边形ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延 长线交于点F,连接CE,DF.(1)求证:四边形CEDF是平行四边形.(2)①当AE= cm时,四边形CEDF是矩形.②当AE= cm时,四边形CEDF是菱形.(直接写出答案,不需要说明理由)
解析 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BF∥AD,∴∠FCG=∠EDG,∵G是CD的中点,∴CG=DG, (3分)在△FCG和△EDG中, ∴△FCG≌△EDG(ASA), (6分)∴FG=EG, (7分)又∵CG=DG,∴四边形CEDF是平行四边形. (8分)(2)①3.5. (10分)②2. (12分)
23. [学科素养 推理能力](2023河北保定期末,25,★★★)(12分)问题解决:如图①,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC边上,DE=AF,DE⊥AF于点G.(1)求证:四边形ABCD是正方形.(2)延长CB到点H,使得BH=AE,连接AH,判断△AHF的形状,并说明理由.类比迁移:如图②,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,BC边上,DE与AF相交于点G, DE=AF,∠AED=60°,AE=7,BF=2,求DE的长.
解析 问题解决:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=∠ABC=90°,∵DE⊥AF,∴∠AGD=90°,∵∠BAF+∠DAF=90°,∠ADE+∠DAF=90°,∴∠ADE=∠BAF. (2分)在△ADE和△BAF中, ∴△ADE≌△BAF(AAS),∴AD=AB, (3分)∴四边形ABCD是正方形. (4分)(2)△AHF是等腰三角形, (5分)理由:由(1)得△ADE≌△BAF,∴AE=BF,∵BH=AE,∴BH=BF, (6分)
相关课件
北师大版初中九年级数学上册期中素养综合测试课件： 这是一份北师大版初中九年级数学上册期中素养综合测试课件，共58页。
北师大版初中九年级数学上册期末素养综合测试卷(一)课件： 这是一份北师大版初中九年级数学上册期末素养综合测试卷(一)课件，共47页。
北师大版初中九年级数学上册期中素养综合测试卷(二)课件： 这是一份北师大版初中九年级数学上册期中素养综合测试卷(二)课件，共43页。
