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北师大版七年级上册1.2 展开与折叠课前预习ppt课件
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这是一份北师大版七年级上册1.2 展开与折叠课前预习ppt课件，共21页。
知识点 正方体的表面展开图
1.(教材变式·P9T1)(2024山东菏泽成武期中)下面图形中,是 正方体的表面展开图的是( )
解析 A项,为“田”字型,不是正方体的表面展开图;B项,不是正方体的表面展开图;C项,为“凹”字型,不是正方体的表面展开图;D项,是正方体的表面展开图.故选D.
归纳总结 正方体的表面展开图中不能出现的类型(1)“田”字型与“凹”字型;(2)四个以上的正方形排成一排;(3)四个正方形排成一排且另两个在这一排的同侧.简记为“一线不过四,田凹应弃之”.
2.(新独家原创)爱动手的小月在一个正方体的六个面上分别 写上“国、防、科、技、强、国”六个汉字,如图所示的是 三个面上的汉字,小月将正方体以不同的方式展开,则小月的 展开图可能是 ( )
解析 由题图知“科、技、强”三个汉字是相邻的面上的 字,A项,科与强是对面;B项,技与强是对面;D项,科与技是对 面,因此这三项都不可能是题中正方体的展开图.C项,易判断 是符合题意的展开图,故选C.
3.(2023陕西咸阳秦都期中)将如图所示的没有上底面的正方 体沿棱①、②、③、④剪开后展开,则下列展开图的示意图 正确的是 ( )
解析 根据正方体表面展开图的特征可知,将没有上底面的正方体沿棱①、②、③、④剪开后展开,得 到的展开图如图.故选A.
4.(2020湖南长沙中考)如图所示的立方体,如果把它展开,可 以是下列图形中的( )
解析 D项中的图形可以折叠成题图中的正方体,故选D.
5.(2024河南焦作温县期中)如图所示的是一个正方体盒子的 展开图,把展开图折叠成小正方体后,和“等”字一面相对的 面上的字是 .
解析 根据正方体表面展开图的“相间,Z端是对面”可得, 和“等”字一面相对的面上的字是“我”.
6.如图,在每个小正方形的边长都为1的3×3方格纸中,3个白 色小正方形已被剪掉,现需在编号为①~⑥的小正方形中再 剪掉一个小正方形,从而使余下的5个小正方形恰好能折成 一个棱长为1的无盖正方体,则需要再剪掉的小正方形可能 是 .(请填写所有可能的小正方形的编号)
解析 把题图中的①或②或③剪掉,剩下的图形能折成一个 棱长为1的无盖正方体,故答案为①②③.
7.(2023四川巴中中考,6,★☆☆)某同学学习了正方体的表
面展开图后,在如图所示的正方体的表面展开图上写下了
“传承红色文化”六个字,还原成正方体后,“红”的对面是 ( )A.传 B.承 C.文 D.化
解析 根据题图可判断“传”与“文”相对,“承”与 “色”相对,进而可判断“红”与“化”相对,故选D.
8.(2023山东威海中考,7,★★☆)如图所示的是一正方体的表 面展开图.将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的顶点是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
解析 把题图折叠成正方体,如图所示: 所以与顶点K距离最远的顶点是D,故选D.
9.(空间观念)(2023吉林长春八十七中期末)把如图1所示的正 方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体 按照图2依次翻滚到第1格、第2格、第3格、第4格,此时正 方体朝上一面的文字为“ ”.
解析 由题图1可得,“富”所在的面和“文”所在的面相 对;“强”所在的面和“主”所在的面相对;“民”所在的面 和“明”所在的面相对,由题图2可得,正方体从题图2的位置 翻滚到第4格时,“文”字所在的面在下面,此时正方体朝上 一面的文字是“富”.
微专题 正方体对面的判断
方法一 利用“口诀”判断对面
1. (情境题·现实生活)(2023湖北宜昌中考)“争创全国文明典 范城市,让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名 片”.如图所示的是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠 成正方体后,“城”字对面的字是 ( )A.文 B.明 C.典 D.范
解析 正方体的表面展开图,相对的面之间一定隔着一个小 正方形,且没有公共边和公共顶点,可判断“城”字对面的字 是“明”,故选B.
巧记口诀 利用以下口诀帮助判断正方体表面展开图的对面:相 间、“Z”端是对面,间二、拐角邻面知.
2.(2022江苏徐州中考)如图,已知骰子相对两面的点数之和 为7,下列图形是该骰子的表面展开图的是 ( )
解析 A.“ ”的对面是“ ”,点数之和不为7,故A项错误;B.“ ”的对面是“ ”,点数之和不为7,故B项错误;C.“ ”的对面是“ ”,点数之和不为7,故C项错误;D.“ ”的对面是“ ”,“ ”的对面是“ ”,“ ”的对面是“ ”,相对两面的点数之和都为7,故D项正确.故选D.
方法二 先定邻面,再定对面
3.(2024河南平顶山鲁山期中)一个小立方体的六个面上分别 标有A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示,则字 母B的对面是字母 ( )A.D B.E C.F D.A
知识点 正方体的表面展开图
1.(教材变式·P9T1)(2024山东菏泽成武期中)下面图形中,是 正方体的表面展开图的是( )
解析 A项,为“田”字型,不是正方体的表面展开图;B项,不是正方体的表面展开图;C项,为“凹”字型,不是正方体的表面展开图;D项,是正方体的表面展开图.故选D.
归纳总结 正方体的表面展开图中不能出现的类型(1)“田”字型与“凹”字型;(2)四个以上的正方形排成一排;(3)四个正方形排成一排且另两个在这一排的同侧.简记为“一线不过四,田凹应弃之”.
2.(新独家原创)爱动手的小月在一个正方体的六个面上分别 写上“国、防、科、技、强、国”六个汉字,如图所示的是 三个面上的汉字,小月将正方体以不同的方式展开,则小月的 展开图可能是 ( )
解析 由题图知“科、技、强”三个汉字是相邻的面上的 字,A项,科与强是对面;B项,技与强是对面;D项,科与技是对 面,因此这三项都不可能是题中正方体的展开图.C项,易判断 是符合题意的展开图,故选C.
3.(2023陕西咸阳秦都期中)将如图所示的没有上底面的正方 体沿棱①、②、③、④剪开后展开,则下列展开图的示意图 正确的是 ( )
解析 根据正方体表面展开图的特征可知,将没有上底面的正方体沿棱①、②、③、④剪开后展开,得 到的展开图如图.故选A.
4.(2020湖南长沙中考)如图所示的立方体,如果把它展开,可 以是下列图形中的( )
解析 D项中的图形可以折叠成题图中的正方体,故选D.
5.(2024河南焦作温县期中)如图所示的是一个正方体盒子的 展开图,把展开图折叠成小正方体后,和“等”字一面相对的 面上的字是 .
解析 根据正方体表面展开图的“相间,Z端是对面”可得, 和“等”字一面相对的面上的字是“我”.
6.如图,在每个小正方形的边长都为1的3×3方格纸中,3个白 色小正方形已被剪掉,现需在编号为①~⑥的小正方形中再 剪掉一个小正方形,从而使余下的5个小正方形恰好能折成 一个棱长为1的无盖正方体,则需要再剪掉的小正方形可能 是 .(请填写所有可能的小正方形的编号)
解析 把题图中的①或②或③剪掉,剩下的图形能折成一个 棱长为1的无盖正方体,故答案为①②③.
7.(2023四川巴中中考,6,★☆☆)某同学学习了正方体的表
面展开图后,在如图所示的正方体的表面展开图上写下了
“传承红色文化”六个字,还原成正方体后,“红”的对面是 ( )A.传 B.承 C.文 D.化
解析 根据题图可判断“传”与“文”相对,“承”与 “色”相对,进而可判断“红”与“化”相对,故选D.
8.(2023山东威海中考,7,★★☆)如图所示的是一正方体的表 面展开图.将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的顶点是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
解析 把题图折叠成正方体,如图所示: 所以与顶点K距离最远的顶点是D,故选D.
9.(空间观念)(2023吉林长春八十七中期末)把如图1所示的正 方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体 按照图2依次翻滚到第1格、第2格、第3格、第4格,此时正 方体朝上一面的文字为“ ”.
解析 由题图1可得,“富”所在的面和“文”所在的面相 对;“强”所在的面和“主”所在的面相对;“民”所在的面 和“明”所在的面相对,由题图2可得,正方体从题图2的位置 翻滚到第4格时,“文”字所在的面在下面,此时正方体朝上 一面的文字是“富”.
微专题 正方体对面的判断
方法一 利用“口诀”判断对面
1. (情境题·现实生活)(2023湖北宜昌中考)“争创全国文明典 范城市,让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名 片”.如图所示的是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠 成正方体后,“城”字对面的字是 ( )A.文 B.明 C.典 D.范
解析 正方体的表面展开图,相对的面之间一定隔着一个小 正方形,且没有公共边和公共顶点,可判断“城”字对面的字 是“明”,故选B.
巧记口诀 利用以下口诀帮助判断正方体表面展开图的对面:相 间、“Z”端是对面,间二、拐角邻面知.
2.(2022江苏徐州中考)如图,已知骰子相对两面的点数之和 为7,下列图形是该骰子的表面展开图的是 ( )
解析 A.“ ”的对面是“ ”,点数之和不为7,故A项错误;B.“ ”的对面是“ ”,点数之和不为7,故B项错误;C.“ ”的对面是“ ”,点数之和不为7,故C项错误;D.“ ”的对面是“ ”,“ ”的对面是“ ”,“ ”的对面是“ ”,相对两面的点数之和都为7,故D项正确.故选D.
方法二 先定邻面,再定对面
3.(2024河南平顶山鲁山期中)一个小立方体的六个面上分别 标有A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示,则字 母B的对面是字母 ( )A.D B.E C.F D.A
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