[数学]2021年重庆南开中学(NK)初中入学数学真卷(二)

这是一份[数学]2021年重庆南开中学(NK)初中入学数学真卷(二)，共3页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、填空题(每题3分，共45分)(共15题；共45分)
1. (容斥原理)四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有____________________人。
2. (年龄问题)今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他大____________________岁。
3. (差倍问题)一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来的6倍，桶和水共重22千克。则桶内原有水____________________千克，桶重____________________千克。
4. (排列组合)如图，从1，2，3，4，5，6中选出5个数填在图中空格内，使填好的格内的数右边的比左边的大，下边的比上边的大，则共有____________________种不同的填法。
5. (因数与倍数)如果-一个两位数的3倍与4的差是10的倍数，它的4倍与15的差大于60且小于100，则这个两位数是____________________。
6. (盈亏问题)已知苹果和梨各有若干个，若每袋5个苹果和3个梨，则当梨恰好装完时，还多4个苹果；若每袋装7个苹果和3个梨，则当苹果恰好装完时，梨还多12个，那么请问苹果和梨共有____________________个。
7. (比大小)把0.123 ， ， ， 按照从小到大的顺序排列：____________________<____________________<____________________<____________________。
8. (有余数的除法)一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等。若被除数是47，则除数是____________________，余数是____________________。
9. (行程问题)如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE 的面积比三角形BCE的面积大____________________平方米。
10. (枚举)有白球和红球共300个，纸盒100个。每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同。那么，白球共有____________________个。
11. (找规律)一条项链上共有99颗珠子，如图，其中第1颗珠子是白色的，第2， 3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的……则这条项链中共有红色的珠子____________________颗。
12. ( 立体图形表面积)用若干棱长为1 cm的小正方体码放成如图所示的立体图形，则这个立体图形的表面积(含下底面面积)等于____________________平方厘米。
13. (逻辑推理)人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号。”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。”那么，王阿姨家的门牌号是____________________。
14. (平方数)甲乙两人合买了n个篮球，每个篮球n元。付钱时，甲先乙后，10元，10元地轮流付钱，当最后要付的钱不足10元时，轮到乙付。付完全款后，为了使两人所付的钱数同样多，则乙应给甲____________________元。
15. (定义新运算)对于任意两个数x和y，定义新运算◆和 ， 规则如下：
；如1◆2= ， ， 由此计算=____________________。
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
二、计算题(每题5分，共20分)(共4题；共20分)
16. 1 +11 +21 +…… +1991 +2001 +2011
17. 898 + 9898 + 99898 + 999898
18. 15 +115 +1115+11115 +……+1111111115
19.
三、应用题(每题7分，共35分)(共5题；共35分)
20. (找规律)将1，10，11，15，18，37 ，40这7个数分别填入图中的7个圆圈内(每个数都用到)，能否使其中两条直线上的三个数的和相等，并且等于另一条直线上的三个数的和的3倍？若可以，请给出一种填法；若不能，请说明理由。
21. (设未知数)甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁。又知甲钓到的鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和。那么，甲、乙、丙、丁各钓到几条鱼？
22. (行程问题) A、B两地间有一条公路，甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向出发，甲车的速度是50千米/时。经过1小时，两车第一次相遇。然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇 点的距离是20千米。求：
（1） A、B两地的距离；
（2） 乙车的速度。
23. (圆柱的体积)如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好与圆柱体的上底面水平。如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 ， 求实心圆柱体的体积。
24. (倍数) a，b，c，d各代表一个不同的非零数字，如果是13的倍数，是11的倍数，是9的倍数，是7的倍数，那么是多少？ 题号
一
二
三
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