[数学]2023年重庆一中初中入学数学真卷(二)

这是一份[数学]2023年重庆一中初中入学数学真卷(二)，共2页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、填空题（每小题3分，共45分）(共15题；共45分)
1. （找规律）找规律填数：1，1，2，3，5，____________________，13，21…
2. （工程问题）师傅和徒弟两人的工作效率之比是4：3，师傅12天完成的工作由徒弟做要____________________天才能完成。
3. （最大与最小）如图所示，在7×7方格的格点上，有7只机器小蚂蚁（图中的黑点），它们以相同的速度沿网格线爬行到格点M，N，P，Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个点上聚会，所用时间总和最小的格点是____________________。
4. （公因数与公倍数）42和30的最大公因数与最小公倍数之和是____________________。
5. （定义新运算）对于任意非零自然数x，y，我们规定 ， 则____________________。
6. （逆推问题）六年级有三个班，共有图书390本，如果一班拿出12本图书给二班，又拿出20本图书给三班，那么这三个班的图书本数相等，则一班原来有图书____________________本。
7. （等差数列）小明把从1开始的若干个连续自然数求和，计算时误把1当成10来算，得到的错误结果为162，则小明求和的这些自然数中最大的一个是____________________。
8. （经济问题）张大伯今天从报社以每份0.5元的价格购进了100份报纸，以每份1.2元的价格售出了80份报纸，剩余的报纸，报社每份按张大伯购进价格的六折回收，则张大伯今天卖报的利润为____________________元。
9. （间隔问题）某人到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。他沿楼梯从第一层走到第四层需要48秒，他继续以同样的速度往上走到第八层，还需要____________________秒才能到达。
10. （逆推问题）小马虎在做一道加法题时把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了2，结果错算为113，这道加法题的正确答案是____________________。
11. （横式数字谜）在图中的方框中填入加、减、乘、除符号中的一个（不使用小括号），且每个符号只用一次，使其计算的结果最小，这个最小值为____________________。
300□9□7□5□3
12. （平均数问题）老李的家用小轿车行驶了15000千米，为了使包括备用轮胎在内的5个轮胎的磨损程度相同，他轮流使用这5个轮胎，则每个轮胎行驶了____________________千米。
13. （年龄问题）今年甲和乙的年龄之和为72岁，当甲像乙现在这么大的时候，乙的年龄正好是那时甲年龄的三分之一，今年甲的年龄为____________________岁。
14. （平均数问题）老张家的院子里种了若干棵李子树，在摘最后一棵李子树前他发现，如果这棵树能摘92千克李子，那么院子里这些李子树平均每棵产量为88千克，如果这棵树能摘67千克李子，那么院子里这些李子树平均每棵产量为83千克，实际上最后一棵李子树摘了52千克的李子，那么这些李子树实际每棵的平均产量为____________________千克。
15. （浓度问题）某科学兴趣小组进行一项科学实验，从100克浓度为50%的盐水中倒出40克盐水后，倒入40克清水，搅匀后再倒出40克盐水，再倒入40克清水搅匀，接着再倒出40克盐水，再倒入40克清水搅匀，此时再向杯中加入____________________克清水可使盐水的浓度变为9%。
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
二、计算题（共30分）(共2题；共30分)
16. 解方程。
（1）
（2）
17. 计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
三、解答题（第18~20题每小题6分，第21小题7分，共25分）(共4题；共25分)
18. （统计图表的应用）赵老师对学校六年级同学进行最喜欢的运动项目调查（每人只能选一项），下面是赵老师根据调查结果绘制成的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答下列各题：
（1） 该校六年级一共有学生____________________人；
（2） 最喜欢网球运动的人数占六年级总人数的____________________%；
（3） 最喜欢跳绳的有____________________人。
19. （盈亏问题）美术兴趣小组活动时，老师分发彩色笔给同学，如果每人分5支，那么多13支，如果每人分8支，那么恰好1人没分到笔。美术兴趣小组有多少名同学?有多少支彩色笔?
20. （工程问题）某工厂生产某种零件，原计划每天生产500个，则刚好能在规定时间完成任务，但实际每天比原计划多生产60个零件，结果在规定时间还剩3天时完成了任务，并多生产了1200个零件。该工厂原计划生产多少个零件?
21. （分段优惠）某超市为了促销，推出了如下优惠活动：购物不超过200元的部分不优惠；购物超过200元但不超过500元的部分打九折；购物超过500元的部分打八折。小王先后两次到该商场购物，第一次付了130元，第二次付了461元。
（1） 小王这两次购物的商品在不打折时的价格分别是多少元?
（2） 小王若将这两次所购物品一次性购买，比他现在分两次购买可节省多少元? 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
项目
篮球
羽毛球
跳绳
踢毽子
网球
其他
人数/人
32
45
❈
33
24
18