[数学][期中]安徽省合肥市瑶海区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

这是一份[数学][期中]安徽省合肥市瑶海区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题，共4页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡，4月份销售额的月平均增长率．等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）(共10题；共40分)
1. 在、、、中，最简二次根式有( )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2. 方程的解为是( )
A . B . C . D .
3. 图1中，每个小正方形的边长为1， 的三边a，b，c的大小关系是（ ）
A . a4. 已知三角形的两边长为2和5，第三边满足方程 ， 则三角形的周长为（ ）
A . 10 B . 11 C . 10或11 D . 以上都不对
5. 下列运算中，正确的是（ ）
A . B . C . D .
6. 如图，已知 AB⊥CD ， △ABD ， △BCE 都是等腰直角三角形， 如果 CD=8，BE=3，则 AC 等于（ ）
A . 8 B . 5 C . 3 D .
7. 已知一元二次方程的一个根m ， 则的值是（ ）
A . 2020 B . C . 2023 D . 2025
8. 若 ， 则化简的结果是（ ）
A . B . 1 C . D .
9. 对于两个不相等的实数 ， ， 我们规定符号表示 ， 中的较大值，如： ， 因此，：按照这个规定，若 ， 则的值是（ ）
A . B . 或 C . 或 D . 或
10. 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D ， 延长BC到E ， 使 ， F是AC的中点，连接EF并延长EF交AB于G ， BG的垂直平分线分别交BG ， AD于点M ， 点N ， 连接GN ， CN ， 下列结论：①∠ACN＝∠BGN；②；③∠GNC＝120°；④GM＝CN；⑤EG⊥AB ， 其中正确的个数是（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）(共4题；共20分)
11. 比较大小： ____________________ (填 ， ，或 ).
12. 如果方程有两个不相等的实数根，那么的值满足____________________．
13. 已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＝0 (a≠0)的一个根是x＝2018，则方程a(x＋2)2＋bx＋2b＝0的根是____________________．
14. 如图，直角三角形纸片中， ， ， 为斜边中点，第1次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为 ， 第2次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为 ， 第3次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点则：
①____________________
②当折叠2024次之后， ____________________
三、（本大题共4小题，每题8分，满分32分）(共4题；共32分)
15. 计算：
16. 解方程： ．
17. 图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，点A、B在小正方形的顶点上．
（1） 连接 ， 则的长为____________________个单位长度．
（2） 在图a中画出 (点C在小正方形的顶点上)，使是等腰三角形且为钝角三角形；
（3） 图b中画出 (点D在小正方形的顶点上)，使是等腰三角形
18. 先观察等式，再解答问题：
①；②；
③ ．
（1） 请你根据以上三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
（2） 请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．
（3） 应用上述结论，请计算的值．
四、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）(共2题；共20分)
19. 某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降 ， 改进经营管理后月销售额大幅度上升，到4月份销售额已达到万元，求3、4月份销售额的月平均增长率．
20. 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根．
五、（本大题共2小题，每题12分，满分24分）(共2题；共24分)
21. 有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．
（1） 求原长方形木板的面积；
（2） 如果木工想从剩余的木块中(阴影部分)截出长为 ， 宽为的长方形木条，估计最多能裁出____________________块这样的木条？请你直接写出答案.(参考数据：)
22. 如图所示，15只空油桶堆在一起，每只油桶的底面直径均为50厘米．现在要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（结果精确到0.01厘米）
六、（本大题共1小题，每题14分，满分14分）(共1题；共14分)
23. 某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量之间有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为万元，每多售出辆，所有售出的汽车进价每辆均降低万元，月底汽车生产厂家根据销售公司的销售量一次性返利给销售公司，销售量在辆以内含辆 ， 每辆返利万元；若当月销售量在辆以上，每辆返利万元．
（1） 若该公司当月售出辆汽车，则每辆汽车的进价为____________________万元；
（2） 如果该公司把该品牌汽车的售价定为万元辆，并计划当月盈利万元，那么需要销售多少辆汽车？提示：盈利=销售利润+返利)
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
四
五
六
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