[数学][期中]安徽省合肥市蜀山区琥珀教育集团2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

这是一份[数学][期中]安徽省合肥市蜀山区琥珀教育集团2023-2024学年八年级下学期数学期中试题，共4页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A . B . C . D .
2. 下列3个数能成为勾股数的是（ ）
A . B . C . D .
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A . B . C . D .
4. 将方程左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）
A . B . C . D .
5. 计算的运算结果应在（ ）
A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间
6. 关于 的一元二次方程 的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 总有实数根
7. 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为5m，梯子的顶端B到地面的距离为12m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A'到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端B下降至B'，那么BB'（ ）
A . 小于1m B . 大于1m C . 等于1m D . 小于或等于1m
8. 在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少，去年上半年平均每周作业时长为分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了 ， 设每半年平均每周作业时长的下降率为 ， 则可列方程（ ）
A . B . C . D .
9. 关于的一元二次方程的两根为 ， 记 ， ， 则的值为（ ）
A . 0 B . 2023 C . 2024 D . 2025
10. 如图，在四边形ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB ， AD于点F ， G ， 再分别以点F ， G为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点H ， 作射线AH交BC于点 ， 连接 ， 若 ， 且 ， 则的长为（ ）
A . 5 B . C . D .
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）(共6题；共18分)
11. 二次根式中的取值范围是____________________．
12. 当____________________时，代数式与的值互为倒数．
13. 已知满足等式 ， 则____________________．
14. 若两个最简二次根式 和 是同类二次根式，则n＝____________________.
15. 如图是我市将要开发的一块长方形土地，长为 ， 宽为 ， 建筑开发商将这块土地分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园．若已知丙地的面积为 ， 则的值是____________________．
16. 如图，在Rt中， ， 动点从点出发沿射线运动，当为等腰三角形时，其底边的长为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共52分）(共6题；共45分)
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2 ， 试判断△ABC的形状，并说明理由.
20. 请阅读下面的过程，完成相应的题目：
的整数部分是1，故的小数部分是 ．
（1） 的整数部分是____________________；
（2） 设分别是的整数部分和小数部分，则____________________，____________________；
（3） 在（2）的条件下，若已知为有理数，且 ， 求的值．
21. 校车安全是近几年社会关注的热点问题之一，安全隐患主要是超速和超载，某中学八年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验．如图所示，现在笔直的公路旁取一点A ， 在公路上确定点B ， C ， 使得 ， 再在AC上确定点D ， 使得 ， 测得米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒．（参考数据：）
（1） 求点D到线段AB的距离（结果保留整数）；
（2） 利用（1）中的结果，请通过计算判断这辆车在本路段是否超速？
22. 在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长 ， 宽 ， 中间镶有宽度相同的丝绸条带．
（1） 若丝绸条带的面积为 ， 求丝绸条带的宽度；
（2） 已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价为100元销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价每降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天把销售单价定为多少元时，当日所获利润为22500元？ 题号
一
二
三
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