[数学][期末]广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份[数学][期末]广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）(共12题；共36分)
1. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A . B . C . D .
2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ）
A . B . C . D .
3. 国家安全人人有责，维护国家安全人人可为．今年4月15日是第九个全民国家安全教育日．下列国家安全图标中，文字上方的部分是中心对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
4. 函数的图象一定经过下列四个点中的（ ）
A . B . C . D .
5. 有40个数据，其中最大值为34，最小值为12，若取组距为4，则应分为（ ）
A . 4组 B . 5组 C . 6组 D . 7组
6. 如图，矩形中，点在上，且平分 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
7. 直线经过的象限是（ ）
A . 第一、三、四象限 B . 第一、二、四象 C . 第一、二、三象限 D . 第二、三、四象限
8. 在美丽乡村建设中，某村计划在池塘上搭建小桥，如图，地面上两处被池塘隔开，测量员在岸边选一点 ， 并分别找到和的中点 ， ． 测得 ， 则两处的距离为（ ）
A . B . C . D .
9. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形 ， 其中 ， 于点 ， 若 ， 则下列说法正确的是（ ）
A . B . C . D .
10. 端午节假期，小强与家人自驾车去青秀山游玩然后返回家中，小强与家的距离与所用时间的对应关系如图所示，以下说法错误的是（ ）
A . 小强全家去青秀山时的平均速度为 B . 小强全家停车游玩了4.5小时 C . 小强全家返回时的平均速度为 D . 小强全家出发后，距家90千米时，所用时间为小时
11. “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，小正方形的面积是49，则大正方形的面积是（ ）
A . 64 B . 81 C . 169 D . 225
12. 如图所示，丽丽家有一个菱形中国结装饰，对角线相交于点 ， 测得 ， 过点作于点 ， 则的长为（ ）
A . B . C . D .
二、填空题．（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）(共6题；共12分)
13. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是____________________．
14. 某校对200名女生的身高进行了测量，身高在这一小组的频率为0.25，则该组共有____________________名女生．
15. 中国古典园林里面的窗型，形制丰富，如图1是颐和园小长廊五角加膛窗，其轮廓是一个正五边形，如图2是它的示意图，它的一个外角的度数为____________________．
16. 如图，在正方形外侧，作等边 ， 则____________________．
17. 如图，在港有甲、乙两艘淮船，若甲船沿北偏东的方问以每小时6海里的速度前进，乙船沿南偏东的方向以每小时8海里的速度前进，两小时后，甲船到达岛，乙船到达岛．求岛与岛之间的距离为____________________海里．
18. 如图，已知平分 ， 点在上，于 ， 点是射线上的动点，则的最小值为____________________ ．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题．（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）(共8题；共72分)
19. 计算： ．
20. 如图，在四边形中，已知 ， ． 求的度数．
21. 如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点的坐标分别是 ．
（1） 画出关于轴成轴对称的图形 ， 并写出的坐标；
（2） 求的面积．
22. 某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题：
（1） 抽样的人数是____________________人，扇形中____________________；
（2） 求抽样中组的人数，并补全频数分布直方图；
（3） 如果“1分钟跳绳”成绩大于等于140次为满分，那么该校2160名学生中“1分钟跳绳”成绩为满分的大约有多少人？
23. 如图，在中， ， 为延长线上一点，点在上，且 ．
（1） 求证：；
（2） 若 ， 求的度数．
24. 今年的6月16日，恰逢是父亲节，小明帮爸爸分担一些家务，小明在家整理杯子时，想把一些规格相同的杯子（如图1），尽可能多地叠放在一起（如图2），放入高为的橱柜里，于是他开始了以下探究：小明经过探究测量后，将图2方式叠放杯子的总高度与杯子的个数的数据情况记录如表：
（1） 根据表中所记录的数据，在图3平面直角坐标系中描出对应点，依据你所学的知识选择合适的函数模型，求出关于的函数表达式；
（2） 请根据你所探究出的规律，帮助小明算算看，他最多可以将多少个杯子放入橱柜里．
25. 如图，在中， ， 过点的直线为边上一点，过点作 ， 交直线于 ， 垂足为 ， 连接 ．
（1） 求证：四边形是平行四边形；
（2） 当在中点时，求证：四边形是菱形．
26. 每年6月，正是广西芒果飘香的季节，某果商计划租用若干辆货车装运桂七和台农两种芒果共60吨去外地销售，要求每辆货车只能装一种芒果，且必须装满．已知每辆货车可装桂七4吨或台农6吨，桂七每吨获利1200元，台农每吨获利1500元，请解决下列问题．
（1） 设装运桂七的货车有辆，装运台农的货车有辆，请用含的代数式来表示；
（2） 写出总利润（元）与（辆）之间的函数关系式；
（3） 若装运桂七的货车的辆数不得少于装运台农的货车的辆数，应怎样安排才能获得最大利润，并求出最大利润． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
杯子的个数（个）
1
2
3
4
5
杯子的总高度
6.8
8.3
9.8
11.3
12.8