广西壮族自治区贺州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份广西壮族自治区贺州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟，满分120分）
一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的标号填在相应的括号内．）
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．C．D．0
2．若一个多边形是五边形，则它的内角和为（ ）
A．B．C．D．
3．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ）
A．5B．C．D．5或
4．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）
A．7，7B．7，6.5C．6.5，7D．5.5，7
5．2023年10月3日，国家发展改革委、水利部等7部门联合印发《关于进一步加强水资源节约集约利用的意见》，提出到2025年，全国年用水总量控制在6400亿立方米以内．数据6400亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若．则（ ）
A．10B．8C．D．5
7．用长的铁丝制成一个长方形框，框的面积是，此时框的长和宽分别约为（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．如图，在平行四边形ABCD中，的平分线AE交CD于E，，，则EC的长为（ ）
A．1B．1.5C．2D．3
9．近年来，随着我国电子商务的快速发展，网购已成为常态化消费方式．某村快递站今年3月份完成寄件数为6万件，4月份增长了1.5万件，5月份比4月份增长了1.14万件．则3-5月寄件数据的月平均增长率为（ ）
A．B．C．D．
10．若是关于x的一元二次方程，则k的值为（ ）
A．B．3C．0D．或3
11．如图，在正方形ABCD中，点E、M、N分别是BC、AB、CD上的点，且，已知，，则MN的值为（ ）
A．B．C．D．4
12．如图，点P是菱形ABCD对角线AC上一动点，，，点M是边AB的中点，过点M作交BC于点N，则周长的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案直接写在题中的横线上．）
13．__________．
14．已知一次函数的图象过点，则b的值为__________．
15．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是__________．
16．比较大小：__________．（填入“>、<或=”）
17．某学习小组同学在元旦互相赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡m（常数）张，求这个小组共有同学x个．根据题中的条件，列出关于x的方程为：____________________．
18．如图，在矩形ABCD中，，，点E为BC上一点，把沿DE翻折，点C恰好落在AB边上F处，则CE的长为__________．
三、解答题：（共8小题，满分72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程．）
19．（本题满分6分）计算：．
20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．
21．（本题满分10分）已知关于x的方程．
（1）求证：不论a取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根．
22．（本题满分10分）为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为“弘扬航天精神，共绘航天梦想”的知识竞赛，并从全校1200名学生中随机抽取了部分学生的成绩，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表，解答下面的问题：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）__________，__________，__________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校成绩达到80分以上（含80分）的人数；
（4）请你为该校如何进行航天知识的普及提出一条合理化的建议．
23．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，．
（1）请用无刻度的直尺和圆规完成以下基本作图：作的平分线交AD于点E，在线段BC上截取CF，使（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，连接EF，求证：四边形ABFE是菱形．
24．（本题满分10分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米．
（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路﹖请通过计算加以说明；
（2）求原来的路线AC的长．
25．（本题满分10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．
（1）求证：；
（2）若菱形ABCD的边长为2，，求AE的长．
26．（本题满分10分）折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．
【操作】如图1，在矩形ABCD中，点M在边AD上，将矩形纸片ABCD沿MC所在的直线折叠，使点D落在点处，与BC交于点N．
【猜想】（1）请直接写出线段MN、CN的数量关系____________________．
【应用】如图2，继续将矩形纸片ABCD折叠，使AM恰好落在直线上，点A落在点处，点B落在点处，折痕为ME．
（2）若，，求MN的长；
（3）猜想MN、EM、MC的数量关系，并加以证明．
贺州市2024年春季学期期末教学质量检测八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题
二、填空题：
13．214．215．丙16．>
17．18．
三、解答题：
19．解：原式3分
4分
6分
20．解：原式3分
4分
当时，原式6分
21．解：（1），，1分
，，1分
，，
不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；4分
（2）将代入方程，得：，
解得，5分
将代入方程，整理可得：，6分
即，8分
解得或，9分
该方程的另一个根．10分
22．解：（1）0.32；6；50；3分
（2）图略．5分
（3）（人）
答：估计该校成绩达到80分以上的人数是384人．7分
（4）成绩不低于80分的占调查人数的，还需要进一步加强科普推广力度，增加学生对我国航天科技及空间站的相关知识的了解，提高学生航天科技知识的普及率．（答案不唯一）10分
23．（1）解：图形如图所示5分
（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，
，，6分
，，
四边形ABFE是平行四边形，7分
平分，，
，，，
，9分
四边形ABFE是菱形．10分
24．解：（1）是，理由，1分
在中，，，
，3分
，4分
根据垂线段最短，则CH是从村庄C到河边的最近路5分
（2）设，
在中，由已知得，，，6分
由勾股定理得：，，
解得：，9分
答：原来的路线AC的长为2.5千米．10分
25．（1）证明：在菱形ABCD中，，又，
．1分
，
四边形OCED是平行四边形．3分
，
平行四边形OCED是矩形．4分
．5分
（2）解：在菱形ABCD中，，
，．7分
在矩形OCED中，．
在中，．10分
26．解：（1）；2分
（2）矩形ABCD沿MC所在直线折叠，
，，，3分
设，，
在中，，，
，解得，．6分
（3），
理由如下：
由折叠的性质可得，，
，即，
，8分
又，，
，，
，．10分分组
频数
频率
4
0.08
14
0.28
16
a
b
0.12
10
0.2
合计
c
1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
D
C
D
A
A
C
C
B
B
D