广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间120分钟，满分120分）
注意：请在答题卡上答题，在本试卷上作答无效.
第I卷 选择题
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.27的立方根的相反数是（ ）
A.B.C.3D.
2.实数，，，3.142，，2.121121112…中，有理数的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如果二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
4.下列化简正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.估计的值应在（ ）
A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间
6.在“桥梁博物馆”的贵州有一座在云端行走的桥——北盘江大桥.如图，索塔的顶端、拉索与桥面围成的图形可看作等腰其中，是边上的一点.下列条件不能说明是的角平分线的是（ ）
（第6题图）
A.B.C.D.
7.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.已知等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ）
A.25或32B.25C.32D.19
9.如图，在中，已知点、、分别是、、的中点，且，则阴影部分的面积为（ ）
（第9题图）
A.2B.4C.6D.8
10.《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长，反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情.如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为，宽为的矩形，装裱后的长与宽的比是，且四周边衬的宽度相等.设边衬的宽度为，根据题意可列方程（ ）
（第10题图）
A.B.C.D.
11.如图，在中，点为边的中点，点为上一点，将沿翻折，使点落在上的点处，若，则的度数为（ ）
（第11题图）
A.B.C.D.
12.如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则5次操作后，右下角的小正方形的面积是（ ）
（第12题图）
A.B.C.D.
第II卷 非选择题
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
13.某公司运用技术，下载一个的文件大约只需0.000048秒，用科学记数法表示0.000048的结果是________.
14.不等式的解集是________.
15.若，则________.
16.给出下列五个命题：（1）三角形的内角和是；（2）三角形不具有稳定性；（3）有一个角是的等腰三角形是等边三角形；（4）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；（5）三角形的任意两边之差大于第三边，所有的假命题是________.（填写序号）
17.关于的一元一次不等式组的解集是________.
18.如图，在中，，，为的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿的路线运动到点停止.设运动时间为，过点、两点的直线将的周长分成两个部分，若其中一部分是另一部分的2倍，则此时的值为________.
（第18题图）
三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.（10分）
（1）（4分）化简：；
（2）（6分）计算：.
20.（6分）如图，点、所在数轴上对应的数分别为和，且点、到原点的距离相等，求的值.
（第20题图）
21.（6分）先化简再求值：，其中，.
22.（8分）如图，在中，，是的一个外角.
（第22题图）
【实践操作】
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母.（保留作图痕迹，不要求写出作法.）
（1）作的平分线；
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与交于点，连接，；
【探究计算】
（3）若，求的度数.
23.（8分）【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式、的大小，只要作出差：若，则；若，则；若，则.
【解决问题】
（1）若，则________0（填、或）；
（2）已知，，当时，比较与的大小，并说明理由.
24.（8分）如图，在中，，点在线段上，连接并延长到，使得，过点作分别交，于点，.
（第24题图）
（1）求证：；
（2）若，，求的长度.
25.（10分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？
26.（10分）如图，在中，点是上一点，点是上一点，连接、，且，点是上一点，且，连接.
（1）如图1，若，，求的长度；
（2）如图2，若，点为上一点，连接，且，求证：；
（3）如图3，若，，，当取最小值时，请直接写出的面积.
图1 图2 图3
（第26题图）
2023年秋季学期教学质量调研
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.；14.；15.1；16.②⑤；
17.；18.5或13.（只填写一个正确答案给2分）
三、解答题（共66分）
19.（1）解：原式
（2）解：原式
20.解：根据题意，得：
原方程可化为：
解得：
经检验：是原方程的解.
21.解：原式
当，时，原式.
22.解：（1）如图，为所求作的平分线.
（2）如图，为所求作的垂直平分线
（注：作图不标字母扣1分）
（3），，平分，，
而，，
垂直平分，，.
，
，.
23.解：（1）；
（2），
理由如下：，
，，
，即.
24.（1）证明：如图，，.
在和中，，
.
（2）解：如图，，.
，，..
，.
，.
25.解：（1）设甲种材料每千克元，乙种材料每千克元，
根据题意得：，解得，
答：设甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元.
（2）生产产品件，生产产品件，由题可得：
，
解得：.
的值为非负整数：39，40，41，42.
共有四种方案：第一种方案：A种产品21件，B种产品39件；第二种方案：A种产品20件，B种产品40件；第三种方案：A种产品19件，B种产品41件；第四种方案：A种产品18件，B种产品42件.
（3）设生产成本元，由题可得：
将，40，41，42分别代入计算可知：的值随增大而增大
当时，总成本最低.
答：选生产种产品21件，种产品39件的方案，成本最低.
26.（1）解：如图1，
图1
，，，
，
在和中，
，
，，.
（2）证明：如图2，延长到，使得，连接，
图2
，，
又，
在和中，，
，，，
，，，，
在和中，，
，，.
（3）.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
C
B
A
D
C
D
A
C
B