初中数学青岛版九年级上册1.2 怎样判定三角形相似评优课ppt课件

这是一份初中数学青岛版九年级上册1.2 怎样判定三角形相似评优课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了课堂导入，探究新知，例题1，例题2，课堂练习，知识总结，作业布置，课后作业等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1.初步掌握相似三角形的判定定理2。2.运用三角形相似的判定定理2解决具体问题。
重点：相似三角形的判定定理及其应用。
难点：准确运用判定定理来判定三角形是否相似。
判断两个三角形相似,你有哪些方法？
方法1：通过定义（不常用）
方法3：两角分别相等.
类似于判定三角形全等的 SAS 方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？
如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，
证明：在 △A′B′C′ 的边 A′B′ 上截取点D， 使 A′D = AB．过点 D 作 DE//B′C′， 交 A′C′ 于点 E.
∵ DE//B′C′，∴ △A′DE∽△A′B′C′.
求证：△ABC∽△A′B′C′.
∴ A′E = AC .又 ∠A′ = ∠A.∴ △A′DE ≌△ABC， ∴ △A′B′C′ ∽ △ABC.
利用两边和夹角来判定三角形相似的定理： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
下列各组条件中不一定使△ABC与△DEF相似的是（ ）A.∠A=∠D=40° ∠B=∠E=60°AB=DEB.∠A=∠D=60° ∠B= 40° ∠E=80° C.∠A=∠D=50° AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 D.∠B=∠E=70° AB︰DE=AC︰DF 注意：对应相等的角必须是两组对应边的夹角，如果不是夹角，则它们不一定会相似．
根据下列条件，判断 △ABC 和 △A′B′C′ 是否相似，并说明理由： ∠A=120°，AB=7 cm，AC=14 cm， ∠A′=120°，A′B′=3 cm ，A′C′=6 cm．
又 ∠A= ∠A′ ， ∴ △ABC ∽ △A′B′C′.
对于△ABC和 △A′B′C′，如果 A′B′ : AB= A′C′ : AC，∠C= ∠C′，这两个三角形一定相似吗？
1.如图，已知∠A=∠D，要使△ABC ∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 .(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)
解析：已知又∠A= ∠D ,要使 △ABC ∽ △DEF,根据“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”,可以添加：
2.如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边AB、AC 上，若AD·AB=AC·AE，试判断△ADE与△ACB是否相似？并说明理由.
解： △ADE ∽ △ACB,理由如下：
3.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．试增添一个条件使△ ACP∽△ABC．【解析】 ⑴∵∠A=∠A，∴当∠1= ∠ACB (或∠2= ∠B)时,△ACP∽△ABC .⑵∵∠A=∠A，∴当AP︰AC＝AC︰AB时，△ACP∽△ABC.答：增添的条件可以是∠1= ∠ACB 或∠2= ∠B 或AP︰AC＝AC︰AB.
4.在△ABC中，D，E分别是AB，AC上点，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，试判断△ADE与△ABC是否相似.小张同学的判断理由是这样的：解析∵ AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，∴AE＝6-2.1＝3.9，由于 ∴△ADE与△ABC不会相似．你同意小张同学的判断吗?请你说说理由．
【解析】不同意．理由如下： ∵AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1， ∴ AE＝6-2.1＝3.9 ，∴ AE﹕AB =3.9﹕7.8=1﹕2，AD﹕AC =3﹕6=1﹕2，∴ AE﹕AB =AD﹕AC，又 ∵∠A=∠A， ∴ △ADE∽△ACB．
相似三角形的判定方法:
平行于三角形一边的直线。
通过定义：三个角对应相等，三边对应成比例。
两角分别相等的两个三角形相似。
两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.
1.必做作业： ①课本P16练习1,2；习题1.2 ——复习与巩固5,6 ②预习（SSS）2.选做作业： 习题1.2 ——复习与巩固7