河南省2024年数学中考热点备考重难专题：阅读理解题（课件）

这是一份河南省2024年数学中考热点备考重难专题：阅读理解题（课件），共30页。PPT课件主要包含了课件说明，阅读理解题，课堂练兵，课后小练，典例精讲，考情分析，S△ABE等内容，欢迎下载使用。

一、课件设计初衷 基于老师在总复习过程中对重难题型有较大的需求，以及纸质图书和板书展示二次函数图象与几何图形等重难点效果不佳而设计重难专题课件. 在制作过程中结合课件能使题图动态化且分步骤展示的特性，有助于学生题图结合梳理题意，理解平面图形的变化过程.二、课件亮点1.依据区域考情，针对性选题 按照本地区考情及考法选题，针对性强，有效提高老师备课效率2.贴近学生实际解题情境，形式符合教学习惯 审题时对题目数字、符号、辅助线、动图等关键信息进行题图批注，帮助学生梳理关键信息，激发学生兴趣，调动积极性3.含解题思路引导与方法总结，提高课堂互动性 通过问题启发式解题思路点拨，激发学生数学思考与探索. 方法总结使学生复习一类题，会一类题，取得有效的复习成果三、课件使用场景适用于中考专题复习或题位复习
练习 (2022山西黑白卷)阅读与思考
阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
任务：(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：______________________________________________________；依据2：___________________________________________________________；
有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)
在同一个三角形中，相等的两个角所对的边也相等(等角对等边)
(2)请根据勤奋小组的思路，结合图①，加以证明；
过角平分线上一点，向角的两边引垂线
题中已知∠BAD＋∠BCD＝180°
转化证得两三角形全等，线段相等
(2)证明：如解图①，分别过点D作DM⊥AB交BA的延长线于点M，DN⊥BC于点N，则∠M＝∠DNC＝90°，∵BD平分∠ABC，∴DM＝DN，∵∠BAD＋∠BCD＝180°，∠BAD＋∠DAM＝180°，∴∠BCD＝∠DAM，在△ADM和△CDN中， ∴△ADM≌△CDN(AAS)，∴AD＝CD；
(3)如图③，BD是△ABC的角平分线，CE⊥BD于点E，若DE＝1，BD＝2，AB＝3，则线段AC的长度为__________.
相似三角形对应边成比例
问题2 是否需要构造相似三角形？
问题3 如何构造？
问题1 是通过勾股定理，全等，还是相似求解呢？
看到角平分线，垂线想到什么？
问题转化为如何构造相似三角形
三线合一—中线（中点）
(3)如解图②，分别延长BA，CE交于点F，过点E作EG∥AC交BF于点G，∵BD是△ABC的角平分线，CE⊥BD，∴△BCF是等腰三角形，∴BC＝BF，CE＝FE，∵DE＝1，BD＝2，∴BE＝BD＋DE＝2＋1＝3，∵EG∥AC，∴∠BAD＝∠BGE，∠BDA＝∠BEG，∠FGE＝∠FAC，∠FEG＝∠FCA，∴△BAD∽△BGE，△FGE∽△FAC，又∵DE＝1，BD＝2，BE＝AB＝3，BC＝BF，CE＝FE，∴ ， ，
练习 (2022河南逆袭卷)请阅读下列材料，并完成相应的任务．
任务：(1)如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为AB边的中点，且CE平分∠BCD，则AD、BC、CD的数量关系是________________；
通过材料中方法，将分散的条件迁移到同一个三角形中
证明三角形全等将AD、BC、CD转化到△CDP中求解
解：(1)AD＋BC＝CD；
【解法提示】如解图①，延长CE与DA的延长线交于点P. ∵AD∥BC，∴∠BCE＝∠P. ∵点E为AB边的中点，∴AE＝BE. 又∵∠AEP＝∠BEC，∴△AEP≌△BEC(AAS)，∴AP＝BC. ∵CE平分∠BCD，∴∠BCP＝∠DCP，∴∠DCP＝∠P，∴CD＝DP，∴AD＋BC＝AD＋AP＝DP＝CD.
(2)如图③，在四边形ABCD中，AD∥BC，AF与BC的延长线交于点F，点E是CD的中点，若AE是∠DAF的平分线，试探究AD，AF，CF之间的数量关系，并证明你的结论；
放在一个三角形中探究三者之间的关系，想办法转化
看到中点后（AE是△ACD的中线），想到什么？
延长中线AE，与BF延长线相交，将AD进行转化，与AF，CF产生关联
全等三角形？相似三角形？等腰三角形？
(2)CF＋AF＝AD；证明：如解图②，延长AE交BC的延长线于点P，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠P，∵点E为CD边的中点，∴DE＝CE，又∵∠AED＝∠PEC，∴△ADE≌△PCE(AAS)，∴AD＝CP，∵AE平分∠DAF，∴∠DAE＝∠FAP，∴∠FAP＝∠P，∴AF＝FP，∴CF＋AF＝CF＋FP＝CP＝AD；
(3)如图④，CF∥AB，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，若∠ABE＝60°，DF＋CF＝BC＝6，直接写出△ABE的面积．
看到这些条件，想到什么？
构造全等三角形，让DF，CF，BC产生关联
倍长中线看到题干中有中点（中线），要证明三条线段数量关系(和/差)，通常考虑延长中线，构造全等三角形解决.具体做法如下：
(2022河南黑白卷) 下面是某数学兴趣小组探究用不同方法将一条线段截为三段，且三段顺次相连恰好构成直角三角形的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应任务．
任务：(1)小亮得出△CEF≌△CEB的依据是________(填序号)；①SSS　　　②SAS　　　③AAS　　　④ASA　　　⑤HL
小亮将△CDA沿CD所在的直线对折，根据轴对称性质可得
CD绕点C逆时针旋转45°至CE，转化得到
【解法提示】∵△ACB是等腰直角三角形，∴CA＝CB，∠A＝∠B，∠ACB＝90°. 将△CDA沿CD所在的直线对折得到△CDF，∴CF＝CA＝CB，∠ACD＝∠FCD.∵∠DCE＝45°，∴∠ACD＋∠BCE＝45°，∠DCF＋∠FCE＝45°，∴∠ECF＝∠ECB.在△CEF与△CEB中， ，∴△CEF≌△CEB(SAS).
(2)请完成小强的证明过程；
旋转的性质：对应线段相等对应角相等
线段AD，DE，EB的长恰好满足勾股定理
(2)完成证明过程如下：∵△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，∴∠ACB＝90°，∠A＝∠CBA＝45°，CA＝CB, ∵△CGB是由△CDA绕点C逆时针旋转90°得到的，∴∠GCB＝∠DCA，∠GBC＝∠A＝45°，CG＝CD，AD＝BG，∵∠DCE＝45°，∴∠DCA＋∠ECB＝∠ACB－∠DCE＝45°，∴∠GCB＋∠ECB＝45°，即∠GCE＝45°，∴∠DCE＝∠GCE.
在△DCE与△GCE中， ，∴△DCE≌△GCE(SAS)，∴DE＝GE，∵∠GBC＝∠CBA＝45°，∴∠GBE＝∠GBC＋∠CBA＝90°，∴线段BG，GE，EB恰好构成直角三角形，则线段AD，DE，EB顺次相连能构成直角三角形；
(3)如图④，已知AB＝6，小娟认为以线段AB为底边作等腰△ABC，使∠ACB＝120°，在线段AB上取一点D，作射线CD，再将射线CD绕点C逆时针旋转60°至CE，交线段AB于点E，也能得到线段AD，DE，EB顺次相连构成直角三角形，请直接写出线段AD的长．
依据(2)中方法，作辅助线构造全等三角形
D在AE上D在AE延长线上
【解法提示】∵△ABC是等腰三角形，且∠ACB＝120°，∴∠A＝∠ABC＝30°.如解图①，②，将△ACD绕点C逆时针旋转120°得到△BCD′，连接D′E，∴∠ACD＝∠BCD′，∠A＝∠CBD′＝30°，AD＝BD′，CD＝CD′.∵∠DCE＝60°，∴∠ACD＋∠BCE＝60°，∴∠BCD′＋∠BCE＝60°，∴∠DCE＝∠D′CE＝60°，在△EDC与△ED′C中， ，∴△EDC≌△ED′C(SAS)，∴DE＝D′E，∵∠CBD′＝∠ABC＝30°，∴∠ABD′＝60°.