[数学][期末]广西崇左市2023-2024学年七年级下学期期末考试试题(解析版)

这是一份[数学][期末]广西崇左市2023-2024学年七年级下学期期末考试试题(解析版)，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列四个实数中，属于无理数的是（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】B
【解析】A、0是有理数，故本选项不符合题意；
B、是无理数，故本选项符合题意；
C、，有理数，故本选项不符合题意；
D、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
故选：B．
2. 下列说法正确的是( )
A. －4的平方根是－2B. －8的立方根是±2
C. 负数没有立方根D. －1的立方根是－1
【答案】D
【解析】A、-4没有平方根，故选项A错误；
B、-8的立方根是-2，故选项B错误；
C、负数有立方根；故选项C错误；
D. －1的立方根是－1；故选项D正确；
故答案为D.
3. 若实数x和y满足，则下列式子中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、∵，
∴，故该选项错误，不符合题意；
B、∵，
∴，故该选项错误，不符合题意；
C、∵，∴，故该选项正确，符合题意；
D、∵，
∴，故该选项错误，不符合题意；
故选：C．
4. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】∵，∴28nm=2.8×10-8m．
故选：C．
5. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A. 垂直的定义B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线
【答案】C
【解析】老师测量跳远成绩的依据是：垂线段最短．
故选：C．
6. 如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（ ）

A. 或B. 或
C. D.
【答案】D
【解析】由图示可看出，从出发向右画出的折线且表示的点是空心圆，表示；
从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示．
所以这个不等式组
故选：D．
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A.与不能合并，故不符合题意；
B. ，原选项计算错误，故不符合题意；
C. ，计算正确，符合题意；
D. ，原选项计算错误，故不符合题意；
故选：C
8. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大为原来的3倍B. 不变
C. 缩小为原来的D. 缩小为原来的
【答案】B
【解析】根据题意：，
则分式的值不变，
故选：B．
9. 如图，下列条件能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、若，则，不能判定，不符合题意；
B、若，则，不能判定，不符合题意；
C、若，则，符合题意；
D、若，不能判定，不符合题意；
故选：C．
10. 下列命题中，真命题的个数有（ ）
过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；是的立方根；带根号的数都是无理数；所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数．
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【解析】经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
∴错误；
在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
∴错误；
是的立方根，
∴错误；
带根号的不一定是无理数，如是有理数，
∴错误；
∵实数与数轴上的点是一一对应的关系，
∴正确；
故选：B．
11. 若关于x，y的方程组的解中x与y的和不大于5，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】把两个方程相减，
可得，
根据题意得：，
解得：．
故选：C．
12. 如图，已知，平分，平分．若，则的度数是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】如图，过E作，过F作，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵平分，平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 要使分式有意义，则的取值范围为________．
【答案】
【解析】要使分式有意义，则分母，
即．
故答案为：．
14. 4的算术平方根是________．
【答案】2
【解析】，
4的算术平方根是2，
故答案为：2．
15. 分解因式：_______________．
【答案】
【解析】
故答案为：．
16. 若，，则______．
【答案】9
【解析】，，
，
，
，
故答案为：9．
17. 若二次三项式可分解为，则=____．
【答案】﹣4
【解析】∵可分解为，
∴，
则，解得：，
故．
故答案为：．
18. 将一个矩形纸片按如图折叠，若则的度数是_______．
【答案】
【解析】如图，
由题意可得：，
由翻折可知： =70°．
故答案为：．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 计算：
（1）．
（2）．
解：（1）原式 ；
（2）原式
．
20. 先化简再求值：，其中．
解：原式.
当时，原式．
21. 解不等式组，并把解的结果在数轴上表示出来．
解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴这个不等式组无解；
将不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
22. 如图是每个小正方形的边长都是1的网格，请画图并计算：
（1）平移使点A移到点B的位置，请画出平移后的，其中点A、B、C的对应点分别为点B、D、E．
（2）求的面积．
解：（1）如图所示，为所求；
（2）三角形的面积．
23. 已知，如图，分别平分与，且，求证：．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：分别平分与（已知），
（______），
（______），
（______），
（______），
______（______），
（______），
（______）．
证明：分别平分与（已知），
（角平分线的定义），
（已知），
（等量代换），
（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：角平分线的定义；已知；等量代换；已知；3；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
24. 如图，直线和相交于点O，，垂足为O，且平分．若，求的度数．
证明：，
，
又∵平分，
．
25. 某种植基地准备用80公顷的河滩地发展大棚蔬菜，负责承建大棚的工程队为了不耽误农时，工作效率比原计划提高了1.5倍，结果提前20天完工．求工程队原计划每天建多少公顷大棚．
解：设工程队原计划每天修x公顷，则实际每天修公顷，
由题意得，， 解得，
经检验，是原方程的解．
答：工程队原计划每天修公顷
26. 如图，已知，．点P是射线上一动点（与点A不重合），，分别平分和，且分别交射线于点C、D．
（1）求的度数．
（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使时，求的度数．
解：（1）∵，
∴．
∵，
∴．
∵，分别平分，，
∴，，
∴；
（2）与之间的数量关系不变，；
理由：∵，
∴，．
又∵平分，
∴，
∴；
（3）∵，
∴．
∵，
∴，即，
∴．
∵，分别平分，，
∴．