2023-2024学年广西崇左市江州区八上数学期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年广西崇左市江州区八上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算的结果是，把319000写成的形式，则为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列哪一组数是勾股数（ ）
A．9，12，13B．8，15，17C．，3，D．12，18，22
3．估计5﹣的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
4．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（ ）
①甲队先到达终点；
②甲队比乙队多走200米路程；
③乙队比甲队少用分钟；
④比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是( )
A．B．C．D．
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．计算的结果是（ ）
A．B．5C．D．-5
8．已知点、点关于轴对称，点在第( )象限
A．一B．二C．三D．四
9．把319000写成(，为整数)的形式，则为( )
A．5B．4C．3.2D．3.19
10．某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，1．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.8
11．实数是（ ）
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
12．下列运算错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为____．
14．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
15．已知，则的值为____．
16．已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_______.
17．如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.
18．如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图①、图②、图③的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．
20．（8分）每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：
收集数据：
整理数据：
分析数据：
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；m＝ ，n＝ ；
（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；
（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
21．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数．
22．（10分）（1）计算：
（2）因式分解：
（3）计算：
（4）计算：
23．（10分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
24．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°
(1)作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；
(2)连接DE，求证：△ADE≌△BDE．
25．（12分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
26．（12分）阅读下列 材料，并解答总题：
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母x+1，可设
则
=
∵对于任意上述等式成立
∴，
解得，
∴
这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式．
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为___________；
（2）已知整数使分式的值为整数，则满足条件的整数=________．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、A
5、C
6、D
7、B
8、C
9、D
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、﹣1
15、1
16、-1
17、37.5°
18、1
三、解答题（共78分）
19、答案见解析
20、（1）a＝5，b＝4；m＝81，n＝81；（2）300人；（3）16本
21、12°
22、（1）6；（2）；（3）；（4）
23、（1）1千瓦时可行驶6千米；（2）当时，函数表达式为，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量为20千瓦时.
24、（1）作图见解析；（2）证明见解析．
25、（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）商场在两次苹果销售中共盈利4160元.
26、（1）；（2）4、16、2、-10
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
课外阅读平均时间x（min）
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
等级
D
C
B
A
人数
3
a
8
b
平均数
中位数
众数
80
m
n