小学数学冀教版五年级下册五、 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积示范课ppt课件
展开(1)长方体体积公式的推导(2)长方体体积公式的应用
长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成:
答:它的体积是( )立方厘米。
24×12×6=1728(立方厘米)
1.用 18 个体积为 1 立方厘米的小正方体摆成不同的长方体。先根据你的摆法填表,再看看你发现了什么?
18 1 1 18 18
9 2 1 18 18
3 3 2 18 18
2.计算下面长方体的体积。
3×3×16.2=145.8(cm3)
1.计算下面长方体的体积。(单位:厘米)
12×4×5=240(立方厘米)
2×0.5×4=4(立方厘米)
8×6×5=240(立方厘米)
2.一个长方体的木箱,长是8分米,宽是4分米,高是4分米。这个木箱 的体积是多少立方分米?
8×4×4=128(立方分米)
3.一根长方体的钢材,长是8分米,它 的横截面是一个边长为5厘米的正方 形。这根钢材的体积是多少立方分米?
5厘米=0.5分米8×0.5×0.5=2(立方分米)
4.测量自己家中长方体物品的长、宽、高,并计算出它的体积。
【易错题】 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 3 倍,那么它的体积也扩大到原来的 3 倍。 ( )
(1)正方体的体积计算公式(2)长方体和正方体体积的统一公式
3×3×3=27(立方厘米)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a×a×a = a·a·a
如果用V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,那么正方体的体积公式可以写成:
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:
长方体和正方体的体积公式有什么相同点?
答:15根这样的木料的体积是( )立方米。
先求一根木料的体积:0.06×5=0.3(平方米)
再求15根木料的体积:0.3×15 = 4.5(立方米)
1.因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以我们可以利用长方体的体积 =( ),求出正方体的体积;因为正方体的长、宽、高就是它的( ),所以正方体的体积 = ( )×( )×( ), 如果用 V 表示正方体的体积,用 a 表示正方体的棱长,那么正方体的体积公式可以写成 V= ( )。
棱长 棱长 棱长
2.求下面正方体的体积。
8×8×8=512(dm3)答: 正方体的体积为 512dm3。
1.计算下面长方体和正方形的体积。
20×20×5=2000(cm3)
12×8×4=384(dm3)
2×2×2=8(m3)
2.计算下面牙膏盒和鞋盒的体积。
9×14=126(cm3)
30×18×13=7020(cm3)
3.一个长方体冰箱包装箱的底面积是0.25平方米,体积是0.4立方米。这 个包装箱的高是多少米?
0.4÷0.25=1.6(米)
【易错题】 乐乐有一个三阶魔方(如下图) ,它的所有棱长的和是 60 厘米,这个三阶魔方的体积是多少立方厘米?
60÷12=5(厘米) 5×5×5=125(立方厘米)答: 这个三阶魔方的体积是 125 立方厘米。
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