辽宁省营口市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省营口市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列实数中,无理数的是( )
A.C.D.
2．在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )
A.了解某省中学生的身高情况B.了解某班学生的身高情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查一批汽车的抗撞击能力
3．若,则下列变形错误的是( )
A.B.C.D.
4．下列语句中是真命题的是( )
A.如果,那么B.任何一个正数的平方都大于这个数
C.内错角相等,两直线平行D.在同一平面内,垂直于同一直线的两条线互相垂直
5．在平面直角坐标系中,点在第二象限,则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
6．已知关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则m的值为( )
A.-1B.-2C.1D.2
7．如图,,,若.则的度数为( )
A.B.C.D.
8．如四,已知点,.若将线段平移到,其中..则的值为( )
A.B.C.1D.3
9．关于x的不等式组无解,则实数m的取值范围是( )
A.B.C.D.
10．某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润不能少于,则最多可打( )折
A.7折B.8.5折C.8.8折D.9折
二、填空题
11．的立方根是______.
12．在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系,若点A的坐标为,点B的坐标为.则点C的坐标为______.
13．同学们的爱好多种多样,有的爱阅读、有的爱绘画、有的爱书法、有的爱乐器等其他.为了直观地介绍各种爱好人数所占的百分比,最适合使用的统计图是______(条形、扇形、折线).
14．《孙子算经》中有一道题：“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺,木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺？”如果设木条长x尺,绳子长y尺,可列方程组为______.
15．某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段路上机动车的车速作了一次调查,图中反映他们某天在某一段时间内,抽查的若干辆车的车速(车速取整数,单位：千米/时)情况.如果车速大于40千米/时且不超过60千米/时为正常行驶.统计资料表明正常行驶车辆的百分比为.那么,这天在这段时间中他们抽查的车有______辆.
16．如图,要输出大于100的数,则输入的正整数x最小是______.
三、解答题
17．(1)计算：
①；
②.
(2)解方程：
①；
②.
(3)解不等式组并把解集表现在数轴上.
18．如图,在四边形中,,.点E在的延长线上,连接.
(1)请说明：
(2)若,平分,求的度数.
19．读书丰富人的精神思想,增长人的智慧,养浩然正气.某校要了解全校学生阅读中外名著情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,形成如下表调查报告.
请根据以上调查报告,解答下列问题.
(1)参与本次抽样调查的学生有______________人.
(2)若将上述报告的条形统计图转化为相应的扇形统计图.求扇形统计图中选项“天天阅读”对应扇形圆心角的度数.
(3)如果本校学生是2400人,请你估计学生阅读中“经常阅读”的人数.
20．某旅游团原计划订若干个2人房间.但现在旅游人数增多,这样有11人没有房间住.若订同样数量的3人房间.则多出5个房间,其余房间正好住满.现有这两种房间它们的价钱如下：
(1)问现在旅游有多少人？原计划订2人房间的多少间？
(2)若用同一种房间,用哪一种房间才合算些？
21．某商场购进A,B两种商品,已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元.
(1)求A,B两种商品每件进价各为多少元？
(2)该商场计划购进A,B两种商品共60件,且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.若A商品按每件150元销售,B商品按每件80元销售,为满足销售完A,B两种商品后获得的总利润不低于1770元,则购进A商品的件数最多为多少？
参考答案
1．答案：A
解析：∵,,
∴3.14,,是有理数,是无理数；
故选：A.
2．答案：B
解析：A.了解某省中学生的身高情况,适合抽样调查,不符合题意；
B.了解某班学生的身高情况,适合采用全面调查,符合题意；
C.检测一批节电灯泡的使用寿命,具有破坏性,适合抽样调查,不符合题意；
D.调查一批汽车的抗撞击能力,具有破坏性,适合抽样调查,不符合题意；
故选：B.
3．答案：C
解析：A.若,则,故选项正确,不符合题意；
B.若,则,故选项正确,不符合题意；
C.若,则,故选项错误,符合题意；
D.若,则,故选项正确,不符合题意.
故选：C.
4．答案：C
解析：A、如果,那么或,原命题是假命题；
B、一个正数的平方不一定大于这个正数,如0..1,原命题是假命题；
C、内错角相等,两直线平行,是真命题；
D、在同一平面内,垂直于同一直线的两条线互相平行,原命题是假命题；
故选：C.
5．答案：A
解析：∵点在第二象限,
∴,
解得：.
故选：A.
6．答案：D
解析：解方程组得：,
∵关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,
∴代入得：,
解得：,
故选D.
7．答案：C
解析：如图,
,
,
,
,
,
,
,
故选：C.
8．答案：B
解析：线段平移到,且,,,,
,,
,
,
故选：B.
9．答案：D
解析：
解不等式得：,
解不等式得：,
∵关于x的不等式组无解,
∴,解得：,
故选：D.
10．答案：C
解析：设打x折,根据题意得：,
解得：,
最多可打8.8折,
故选：C.
11．答案：2
解析：,8的立方根是2,
故答案为：2.
12．答案：
解析：建立平面直角坐标系如图所示：
,
故答案为：.
13．答案：扇形
解析：要求地介绍各种爱好人数所占的百分比,即各部分在总体中所占的百分比,结合统计图各自的特点,应选择扇形图.
故答案为：扇形.
14．答案：
解析：设木条长x尺,绳子长y尺,
依题意,得：,
故答案为.
15．答案：120
解析：设抽查了x辆,则可得：,
解得：,
则这天在这段时间中他们抽查的车有120辆.
故答案为：120.
16．答案：22
解析：当x为奇数时,依题意得,；
当x为偶数时,依题意得,,,故正整数x最小是22.
17．答案：(1)①
②
(2)①
②
(3),数轴见解析
解析：(1)①原式
②原式
；
(2)①
解把①代入②得
解得
把代入①得
方程组解是；
②
原方程组去括号化简
②①得
把代入②得
方程组解为；
(3)
解不等式①得
解不等式②得
不等式组解集为.
18．答案：(1)证明见解析
(2)
解析：(1)证明：
又
；
(2)由(1)知,
,
平分,
.
19．答案：(1)200
(2)
(3)经常阅读人数是1092人
解析：(1)(人)
故参与本次抽样调查的学生有200人；
(2)A.天天阅读所占百分比为：,
B.经常阅读所占百分比为：,
C.偶尔阅读所占百分比为：,
D.几乎不阅读所占百分比为：,
扇形统计图如图所示：
故扇形统计图中选项“天天阅读”对应扇形的圆心角度数为.
(3)(人),
该校2400名学生中,学生阅读中“经常阅读”的人数为1092人.
20．答案：(1)原计划订2人房间26间,现在旅游有63人
(2)若用同一种房间,用3人房间合算些
解析：(1)设原计划订2人房间x间,现在旅游有y人,
则
解得
原计划订2人房间26间,现在旅游有63人；
(2)(间)
(间)
(元)
(元)
,
若用同一种房间,用3人房间合算些.
21．答案：(1)A,B两种商品每件进价各为100元,60元
(2)购进A商品的件数最多为20件
解析：(1)设A,B两种商品每件进价各为x元,y元,
由题意得,,
解得,
A,B两种商品每件进价各为100元,60元；
(2)设购进A商品的件数为m件,则购进B商品的件数为件,
由题意得,,
解得,
∵m为整数,
∴m的最大值为20,
购进A商品的件数最多为20件.
调查主题
了解本校学生阅读中外名著情况
调查方式
随机抽样调查
调查对象
部分学生
调查内容
调查你日常阅读名著参与程度(单选)
A.天天阅读B.经常阅读C.偶尔阅读D.几乎不阅读
调查结果
规格
2人房间
3人房间
价钱(元间)
120
180