辽宁省营口市盖州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份辽宁省营口市盖州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）﹣3的倒数是（ ）
A．B．C．3D．﹣3
2．（3分）下列等式变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣2＝b﹣2B．若 a＝b，则a+1＝b+1
C．若a＝b，则﹣3a＝﹣3bD．若 a＝b，则
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2﹣3＝﹣1B．（﹣3）2＝﹣9
C．﹣32＝﹣6D．﹣3﹣（﹣2）＝﹣5
4．（3分）废旧的电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境．有资料表明，一粒纽扣大的废电池大约会污染水600000L，数据600000用科学记数法可表示（ ）
A．0.6×104B．6×105C．60×104D．6×104
5．（3分）在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）
A．5B．﹣7C．5或﹣7D．8
6．（3分）小王从家去营口，打开导航，显示两地直线距离为42.8km，但导航提供了三条可选路线长却分别为43km，44.7km、46km，能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．垂线段最短
C．两点之间，直线最短D．两点确定一条直线
7．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）若a+2b﹣1＝0，则3a+6b的值是（ ）
A．2B．3C．6D．8
9．（3分）某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ ）
A．传B．承C．文D．化
10．（3分）如图所示，OB是∠AOC平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是（ ）
A．70°B．83°C．68°D．85°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）在四个有理数0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，最小的数是 ．
12．（3分）﹣与xm﹣2yn+3是同类项，则m+n＝ ．
13．（3分）已知：∠α＝60°18'，则∠α的余角是 ．
14．（3分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
15．（3分）已知线段AB＝6cm，延长线段AB到C，使，延长线段BA到D，使AD＝AC，则线段CD长为 ．
16．（3分）一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角为 度．
17．（3分）某品牌护眼灯的售价为200元，“五•一”期间，商店为让利于顾客，以9折出售，但仍可获利20%，则该护眼灯进价是 元．
18．（3分）如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有 个白色圆片（用含n的代数式表示）．
三、解答题。（本大题共66分）
19．（8分）计算：
（1）﹣12+|﹣3|+5÷（﹣5）；
（2）．
20．（8分）解方程：
（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）；
（2）．
21．（6分）先化简，再求值：（a2+2ab）﹣2（a2+4ab﹣b），其中a＝﹣2，b＝1．
22．（10分）如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．
（1）求∠AOC的度数；
（2）过点O作射线OD，若∠AOD＝∠AOB，求∠COD的度数．
23．（10分）一套仪器由一个A部件和两个B部件构成，某工厂有工人50人，每名工人生产A部件40个或B部件120个，那么如何分配人数，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
24．（10分）古代中国的数学专著中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤，今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤，今有干丝12斤，问原有生丝多少？”
25．（14分）综合与实践
问题情境：
数学活动课上，王老师出示了一个问题：
如图1，已知线段AB＝12cm，点C在线段AB上，AC＝4cm，点P在线段BC上，PA+PC＝3PB．求PC的长．
（1）请解答王老师提出的问题．
实践探究：
（2）王老师改变条件，并提出新问题，点P在AB的延长线上时，原题的其他条件不变，求PC的长．
知识迁移：
数学活动小组同学把上述线段问题改为角研究之后发现，也能提出类似问题．
该小组提出下面的问题，请你解答．
（3）如图3，已知∠AOB＝120°，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC＝40°，射线OP在平面内，∠POA+∠POC＝3∠POB．请直接写出∠POC的度数．