山东省德州市天衢新区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份山东省德州市天衢新区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题: (每小题4分, 共48分)
1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2024 的相反数是
A.12024 B.−12024 C. 2024 D. -2024
2. 朱自清的《春》一文里， 在描写春雨时有“像牛毛， 像细丝， 密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了 ，把雨看成 ，说明
A. 点； 直线； 点动成线 B. 点; 线; 点动成线
C. 线; 面; 线动成面 D. 线; 面; 面动成体
3.由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形(阴影部分)，在图中A，B，C，D 四个位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 下列说法正确的是
A.23a2−3abc−1 是二次三项式 B. ab²的的系数是0
C.a+b3是单项式 D.−23xy2 的次数是3
5. 如图所示，是一副三角尺，上边三角尺的三个角分别为 45°，45°，90°，下边三角尺的三个角分别为30°, 60°, 90°, 那么, 在①15°; ②55°; ③75°; ④105°中, 可以用这副三角尺画出来的是
A. ①③ B. ①④ C. ②③④ D. ①③④

6. 按照如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是
A. 16 B. 26 C. -16 D. -26
7. 下列方程的变形中，不正确的是
A. 由7x=6x-1, 得7x-6x=1 B. 由 −13x=9, 得x=-27
C. 由5x=10, 得x=2 D. 由3x=6-x, 得3x+x=6
8. 小文在做多项式减法运算时，将减去 2a²+3a−5误认为是加上 2a²+3a−5,求得的答案是 a²+a−4(其他运算无误)，那么正确的结果是
A.−a²−2a+1 B.3a²+4a−9 C.a²+a−4 D.−3a²−5a+6
9. 下面说法正确的是
A. 两点之间，直线最短 B. 连接两点的线段叫做两点间的距离
C. 一个锐角的补角比这个角的余角大90° D. 若 ∠AOC=12∠AOB,则OC平分∠AOB
10.程大位是明朝商人，珠算发明家. 他 60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法. 书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁. 意思是：有100个和尚分 100个馒头，如果大和尚1 人分3个，小和尚3人分1个， 正好分完， 大、 小和尚各有多少人? 若设大和尚有x人， 则列出的方程正确的是
A.3x+x3=100 B.x3+3100−x=100
C.3x+100−x3=100 D.x3+100−3x=100
11.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示. 则在下列选项中，正确的是
①如果ad>0, 则 一定会有 bc>0;
②如果 ad<0, 则一定会有bc<0;
③如果bc>0, 则一定会有 ad>0;
④如果bc<0, 则一定会有 ad<0.
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
12. 设 x−1³=ax³+bx²+cx+d,则a-b+c-d的值为
A. 2 B. 8 C. -2 D. -8
【七年级数学试题共3页】 第 1页二、填空题: (每小题4分, 共24分)
13.2023 年国家铁路完成旅客发送量36.8亿人次，高峰日发送旅客突破2000 万人次，全年和高峰日旅客发送量均创历史新高 这里的“36 8亿”用科学记数法表示为
14 如图,点O 在直线 AB上,∠COD=90°,若∠BOD=32°,OE 平分∠AOC 则∠AOE= °
15. 如图, 数轴上A、 B、 C三点所表示的数分别是a、 6、 c, 已知AB=8, a+c=0, 且c是关于x的方程(m 4)x+16=0的 个解, 则m的值为
16.某次数学竞赛共有20道题， 已知做对一道得4 分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对 道题
17.对于两个数a，b，我们规定用M{a，b}表示这两个数的平均数，用min{a，b}表示这两个数中最小的数，例如： M−12=−1+22=12,min−12=−1, 如果ⅠM{3,2x+3}=min {2,3},那么x= .
18.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换. 若骰子的初始位置为图1 所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是 .
三、解答题：(本题共7小题，共78分)
19. 计算: 1−23÷8−|1−32|×−2+14÷−122; 2−25×32−−25×58+−25÷8.
20. (1) 解方程: 1−2x3=3x+17−3;
(2) 先化简再求值： 26x²−9xy−34x²−7xy, 其中x, y满足 |x−1|+y+2²=0.
21. 如图, 在同一平面内有三个点A, B, C.
(1) 利用尺规，按下面的要求作图. 要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；
①作射线 BA;②作线段 BC;③连接AC, 并在线段AC上作一条线段AD, 使 AD=AB, 连接BD.
(2) 观察 (1) 题得到的图形, 请直接写出DB+DC BC (填 “>” , “<” 或 “=” ) ,你的判断依据是
22. 公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎. 德州市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖.
(1)木地板和瓷砖各需要铺多少平方米? (用含 a、b的代数式表示)
(2) 若a=1.5, b=2,地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为 200元/平方米，则每套公租房铺地面所需费用为多少元?
【七年级数学试题共3页】 第 2 页23. 对于关系式0.9=1，小明给出了以下证明.
证明：因为(0.9=0.9999……,
所以设 0.9=x,
则10x=9.9,
所以10x-x=9,
解得 x=1,
于是(0.9=1.
(1)实践探究：请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：
①0.7 ②0.12
(2)拓展延伸：直接写出将0 432化成分数的结果为
24. 随着5G时代的来临，张老师换了新发布的 5G手机并且需要新办一种5G流量套餐. 运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每月50元月租费，流量资费0.4 元/GB； 第二种是没有月租费，但流量资费0.6元/GB.
设张老师每月使用流量xGB.
(1)张老师按第 种套餐每月需花费 元，按第二种套餐每月需花费 元； (用含x的代数式表示)
(2)若张老师这个月使用流量200 GB，通过计算说明哪种套餐比较合算；
(3) 张老师每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多?
25. 综合与探究
【背景知识】
如图甲, 已知线段AB=20cm, CD=4cm, 线段CD在线段AB上运动, 点E、 F分别是 AC、 BD的中点.
【知识探究】
(1) 若AC=6cm, 则EF= cm;
(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断 EF 的长度是否发生变化? 如果不变，请求出EF的长度； 如果变化，请说明理由；
【类比探究】
(3)对于角， 也有和线段类似的规律. 如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、 OF 分别平分∠AOC和∠BOD, 若∠AOB=150°, ∠COD=30°, 求∠EOF.
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