2025年高考数学一轮复习-第一板块-层级(一)基础性考法【课件】

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第一板块|三角函数与解三角形、平面向量
解析：由题可得，∠DAC＝49°－19°＝30°，在△ACD中，由余弦定理可得DC2＝AC2＋AD2－2AC·AD·cs 30°.代入得28＝AC2＋48－12AC，即(AC－2)(AC－10)＝0，因为∠ADC>90°，故AC＝10，故BC＝AC·cs 49°＝10·sin 41°＝6.6.答案：6.6
[评价·诊断]1．已知向量a＝(3,1)，b＝(1,1)，c＝a＋kb.若c⊥b，则k＝(　 )A．2 B．0 C．－1 D．－2解析：∵a＝(3,1)，b＝(1,1)，∴c＝a＋kb＝(3＋k,1＋k)，∵c⊥b，∴b·c＝1×(3＋k)＋1×(1＋k)＝0，解得k＝－2.故选D.答案：D　
5．(2021·新高考Ⅱ卷)已知向量a＋b＋c＝0，|a|＝1，|b|＝|c|＝2，a·b＋b·c＋c·a＝________.
“课时验收评价”见“课时验收评价(一)” (单击进入电子文档)