2025年高考数学一轮复习-第五板块-解析几何-层级(一) 基础性考法【课件】

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3．(2022·常德一模)已知直线l1：ax－4y－3＝0，l2：x－ay＋1＝0，则“a＝2”是“l1∥l2”的(　 )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若l1∥l2，则有－a2＋4＝0，解得a＝±2，当a＝2时，l1：2x－4y－3＝0，l2：x－2y＋1＝0，l1∥l2，当a＝－2时，l1：2x＋4y＋3＝0，l2：x＋2y＋1＝0，l1∥l2，所以若l1∥l2，a＝±2，所以“a＝2”是“l1∥l2”的充分不必要条件．答案：A　
[评价·诊断]1．设甲：实数a＜3；乙：方程x2＋y2－x＋3y＋a＝0是圆，则甲是乙的(　 )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知圆O的圆心是坐标原点O，且被直线2x－y＋5＝0截得的弦长为4，则圆O的方程为(　 )A．x2＋y2＝4 B．x2＋y2＝8C．x2＋y2＝5 D．x2＋y2＝9
3．已知圆C的圆心坐标是(0，m)，若直线2x－y＋3＝0与圆C相切于点A(2,7)，则圆C的标准方程为__________．
4．(2022·全国乙卷)过四点(0,0)，(4,0)，(－1,1)，(4,2)中的三点的一个圆的方程为____________．
2．过点M(3,1)作圆x2＋y2－2x－6y＋2＝0的切线l，则l的方程为(　 )A．x＋y－4＝0 B．x＋y－4＝0或x＝3C．x－y－2＝0 D．x＋y－2＝0或x＝3
4．已知抛物线y2＝2px(p＞0)，若过点(1,2)的直线l与抛物线恒有公共点，则p的值可以是______．(写出一个符合题意的答案即可)
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