[数学][期末]河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)

这是一份[数学][期末]河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

卷I
一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂．）
1. 下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据一元一次不等式的定义可知，四个选项中只有C选项中的不等式是一元一次不等式，故选：C．
2. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、是二元二次方程组，此项不符合题意；
B、是二元一次方程组，此项符合题意；
C、是二元二次方程组，此项不符题意；
D、不是整式方程组，此项不符题意．
故选B．
3. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）．
A. 平行B. 相交
C. 平行或相交D. 平行或垂直
【答案】C
【解析】在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是相交或平行，相交包含垂直．
故选C．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算正确，符合题意；
故选；D．
5. 如图，已知直线a，b被直线c所截，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】如图：∵，，
∴，
∴．
故选D．
6. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、，从左到右是整式相乘，故A错误；
B、，符合因式分解的定义，故B正确；
C、，右边式子不是乘积的形式，故C错误；
D、，右边式子不是乘积的形式，故D错误．
故选：B．
7. 如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】∵关于的不等式的解集为，
∴，
解得：，
故选：B．
8. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、，长度是的线段不能组成三角形，故A不符合题意；
B、，长度是的线段能组成三角形，故B符合题意；
C、，长度是的线段不能组成三角形，故C不符合题意；
D、，长度是的线段不能组成三角形，故D不符合题意．
故选：B．
9. 加快义务教育优质均衡发展，2024年我国将持续增加教育支出，中央财政将安排723亿元补助经费资助学生，减轻困难家庭教育负担．将数据72300000000用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】将数据72300000000用科学记数法表示为；
故选：A．
10. 光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部分光线通过玻璃表面反射形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示，由科学实验知道，，，下列结论正确的是（ ）

A. 与是对顶角B. 与是对顶角
C. D.
【答案】C
【解析】由对顶角的定义可知∠1和∠2不是对顶角，∠3和∠4也不是对顶角，即A、B选项不符合题意；
∵，，
∴，即C选项符合题意；
∵，
∴，即D选项不符合题意．
故选C．
11. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】不等式组的解集在数轴上表示为：
；
故选A．
12. 如图，在中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】是中线，
，
故A选项正确，不符合题意；
是角平分线，
，
故B选项正确，不符合题意；
是高，
，
，
故C选项正确，不符合题意；
同高，
，
故D选项错误，符合题意；
故选：D．
卷II（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）
13. 不等式的负整数解是______ ．
【答案】，，
【解析】不等式的负整数解为，，，
故答案为：，，．
14. 计算的结果为______．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
15. 等腰三角形的两边长分别是2和4，则这个三角形的周长是______．
【答案】10
【解析】分两种情况：
①腰长为2，底边长为4时，∵，∴不能构成三角形；
②腰长为4，底边长为2时，∵，∴能构成三角形，这个三角形的周长是．
故答案为：10．
16. 若，则_________．
【答案】2
【解析】∵，
∴，
∴，
解得：，
故答案为：2．
17. 根据“3x与5的和是负数”可列出不等式 _________．
【答案】
【解析】3x与5的和是负数表示为．
故答案为：．
18. 如图，的边上一动点，取的中点，连接，，如果的面积为，则图中阴影部分的面积为________．
【答案】
【解析】点是的中点，
是的中线，是的中线，
，，
，
故答案为：．
19. 若，，则__________．
【答案】5
【解析】∵，，
∴
∴，
故答案为：5．
20. 如图，一个角的三角板的直角顶点恰好在直尺的一边上，若，则的度数为________．
【答案】
【解析】如图，由题意知，，
，
，
，
，
故答案为：．
21. 已知方程组，则等于________．
【答案】2
【解析】，
①+②得：，即，解得：．
故答案为2．
22. 如图，、为池塘岸边两点，小丽在池塘的一侧取一点，得到，测得米，米，、间最大的整数距离为________米．
【答案】27
【解析】∵，，
∴由三角形三边关系定理得：，
∴，
∴A、B间的最大的整数距离为27米，
故答案为：27．
三、解答题（本大题共6个小题；共64分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
23. 计算：
（1）解二元一次方程组：；
（2）解不等式组．
解：（1）
②①，得：
∴
把代入②，解得，
∴原为方程组的解；
（2）
解不等式①，得：
∴
解不等式②，得：
∴，
∴不等式组的解集是：．
24. 整式值为．
（1）当时，求的值；
（2）若取值范围如数轴所示，求的负整数值．

解：（1）∵整式的值为，
∴
∴当时，．
（2）根据题意可得：，解得：，
∴的负整数值为，．
25. 如图，，．求证：．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵，
∴___________．（理由：___________）
∵，
∴___________，（理由：___________）
∴．（理由：___________）
证明：∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等）．
∵（已知），
∴（ 等量代换）．
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：，两直线平行，内错角相等；，等量代换；同旁内角互补，两直线平行．
26. 某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地一角分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面．
（1）用含、的式子表示篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积；
（2）当米，米时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积；
（3）在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，求建设该居民健身场所所需的地面总费用（元）．
解：（1）（平方米）
（平方米）
（2）当米，米时
（平方米）
（平方米）
（3）（元）
27. 请你阅读并分析下面（1）题的说理过程，然后写出（2）题的说理过程．

（1）已知：如图，，，对说明理由．
理由：（已知）
（两直线平行，同位角相等）
又（已知）
（两直线平行，同位角相等）
（等量代换）
（2）已知：如图，，，对说明理由．
解：依题意，理由：
（已知）
（两直线平行，同位角相等）
（已知）
（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）
28. 某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游，1张儿童票和2张成人票共需190元，2张儿童票和3张成人票共需300元．解答下列问题：
（1）求每张儿童票和每张成人票各多少元？
（2）这个活动中心想带50人去游玩，费用不超过3000元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过22人，请你帮助活动中心确立出游方案．
解：（1）设每张儿童票x元，每张成人票y元，根据题意，
得，
解得：，
答：每张儿童票30元，每张成人票80元；
（2）设带儿童m人，根据题意，得30m+80（50﹣m）≤3000，
解得 m≥20，
又∵儿童人数不能超过22人，
∴带儿童人数的取值范围是20≤m≤22；
则方案一：带儿童20人，成人30人；
方案二：带儿童21人，成人29人；
方案三：带儿童22人，成人28人．